روش مونت‌کارلو برای حل معادلات بکر- دورین با متوسط مونومر ثابت

نوع مقاله: اصیل

نویسندگان

1 گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه فردوسی مشهد

2 گروه ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان

چکیده

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه‌ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم ‌از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد‌ل‌سازی می‌شود. همچنین مدل گسسته را نیز می‌توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این مقاله با استفاده از روش مونت‌کارلو برای حل معادلات دیفرانسیل سهموی، تقریبی برای جواب به فرم پیوسته این معادلات را به دست خواهیم آورد.
لینک مقاله 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Monte Carlo Method for Solving Becker-Doring Equations with Constant Monomers

نویسندگان [English]

  • Alireza Soheili 1
  • Hussian Hassani 2
1 Department of Applied Mathematics, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran
2 Department of Mathematics, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan, Iran
چکیده [English]

Stochastic differential equations (SDE) play a relevant role in many application areas such as collision, population and polymer dynamics, genetic regulation, investment  finance and biology. The procedure of
collision among particles was modeled by an infinite dimensional differential system (in the discrete case) and a nonlinear partial integro-differential equation (in the continuous case). The  discrete case may be approximated with a parabolic partial differential equation. In this paper, using the Monte-Carlo method, we obtain an approximation for solving the parabolic differential equation in the continuous form. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Parabolic Equation
  • Monte Carlo Method
  • Stochastic Differential Equation
  • Becker-Doring Equation