مدول های با بعد کرول حداکثر α

نوع مقاله: اصیل

نویسنده

گروه ریاضی، دانشگاه شهید چمران اهواز

چکیده

در این مقاله هدف بررسی حلقه هایی است که هر مدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. برای این منظور ابتدا مطالبی راجع به بعد کرول و زنجیر لووی مطرح کرده و سپس حلقه α-لووی را تعریف میکنیم، که در حالت همان حلقه لووی است. نشان میدهیم که اگر R حلقه α–لووی باشد هر –Rمدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. همچنین خواهیم دید که مدولهایی که هر خارج قسمت آنها دارای بعد گلدی متناهی و لووی، برای یک است، دارای بعد کرول حداکثر α هستند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Modules with Krull Dimension of at Most α

نویسنده [English]

  • Nasrin Shirali
Department of Mathematics, Shahid Chamran University, Ahvaz, Iran
چکیده [English]

In this article we have introduced and studied the notation of  α-loewy modules (0-loewy modules is just a loewy module). Using this concept we extend some of the basic results of loewy modules to α-loewy modules and we find a universal upper bound for Krull dimension over ߙ- loewy rings. In particular, we show that module M has Krull dimension α if and only if each factor module of M is lambda-loewy modules for some  lambda <=α  and has finite Goldie dimension.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Goldie dimension
  • Krull dimension
  • α-critical module
  • α-loewy module