تحلیل بیزی مدل های شکنندگی در بررسی داده های بقا طولانی مدت

نوع مقاله: اصیل

نویسندگان

1 گروه آمار زیستی، دانشگاه علوم پزشکی البرز

2 گروه آمار، دانشگاه علامه طباطبایی

چکیده

در تحلیل داده­ های بقا طولانی مدت دو دسته از مدل­ ها با نام مدل­های شفایافته آمیخته و ناآمیخته ارائه‌ شده‌اند. از آنجایی که استفاده از مدل­های شفایافته آمیخته در رویکرد بیزی دارای معایبی است، از جمله می­توان به عدم اطمینان از شناسایی پذیری بودن پارامترهای واقعی جامعه و همچنین ایجاد توزیع پسین ناسره به دلیل عدم انتخاب توزیع­های پیشین مناسب اشاره کرد. لذا در رویکرد بیزی از مدل­های ناآمیخته استفاده می­شود. از طرفی به دلیل عدم توانایی در اندازه­ گیری تمامی عامل‌های تأثیرگذار بر بقا بیماران، مدل­های شکنندگی در تحلیل بقا ارائه‌شده‌اند. در مدل­ های شفایافته ناآمیخته ین (2005) اولین بار دو نوع از مدل­های شکنندگی را ارائه نمود. در این مقاله با ادغام دو مدل شکنندگی ارائه‌شده توسط یین، دو مدل شکنندگی جدید ارائه می­ کنیم و برازش بهتر آن‌ها را به مدل­ های ارائه‌ شده توسط یین در یک مجموعه داده حاصل از بقا بیماران لوکمی نشان می­دهیم. برای برآورد پارامترها از رویکرد بیزی سلسله مراتبی استفاده می­شود. تابع درستنمایی بر اساس تابع خطر نمایی تکه­ ای و توزیع شکنندگی لگ-نرمال تعیین می­گردد و برآورد مشخصات توزیع­ های پسینی با به‌کارگیری روش­ های مونت‌کارلوی زنجیر مارکوفی به دست می­ آیند. بر اساس معیار برازش اطلاع انحرافی برتری مدل­ های ارائه‌ شده به مدل­های یین مورد تأیید قرار می­گیرد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Bayesian Analysis of Frailty Models in Long-term Survivors

نویسندگان [English]

  • Mitra Rahim Zaheh 1
  • Farzad Eskandari 2
1 Department of Biostatistics, Alborz University of Medical Sciences, Karaj, Iran
2 Department of Statistics, Allameh Tabatabaei University, Tehran, Iran
چکیده [English]

In the survival analysis with long term survivors, there are two classes of Models: Mixture Cure Model and Non-Mixture Cure Model. Whereas using the Mixture Cure model have some disadvantage such as uncertainly in identifiability of true parameter and when we use non informative uniform prior distribution for coefficient variation, the posterior distribution would be improper the Bayesian approach, we used the non-mixture cure model. Also there are a lot of immeasurable factors have effect on the survival probability then introduced the frailty in the survival analysis. In the non-mixture cure model Yin (2005) introduced the frailty.  In this paper us insertion two definition of frailty and extend two new models. Also we show the better fitness of new models to Yin Models in the data set of leukemia.  For estimation the parameter in these models we used the hierarchical Bayesian approach. We construction the likelihood functions based on piecewise exponential distribution and log-normal distribution for frailty distribution. Since the posteriors distribution do not have close form then we use the Markov Chain Monte Carlo methods. Based on the Deviance Information Criteria (DIC) the fitness on the proposal models confirmed.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Long term survivors
  • Non-mixture cure model
  • long-normal Frailty
  • Bayesian approach