روش هاى چند گامی مستقل از مشتق برای حل عددی معادلات غیر خطی

نوع مقاله: اصیل

نویسندگان

1 گروه ریاضی کاربردی دانشگاه ملایر

2 کارشناسی ارشد رشته ریاضی کاربردی دانشگاه ملایر

چکیده

در این مقاله٬ خانواده­ای از روش­های چند گامی کارا و مستقل از مشتق را برای حل عددی معادلات غیر­خطی بیان می­کنیم. این روش­های چند گامی مبتنی بر چند جمله ­ای درونیاب نیوتن و روش تجزیه آدومیان[1] بهبود یافته می­باشند. مرتبه همگرایی این روش­ها را محاسبه می­کنیم و با استفاده از چند مثال کارایی روش­های چند گامی مستقل از مشتق را  نشان می­دهیم.



کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Several-step to obtain derivative-free iterative methods for solving nonlinear equations

نویسندگان [English]

  • Farshid Mirzaee 1
  • Afsun Hamzeh 2
1 Department of Mathematics, Faculty of Science, Malayer University, Malayer,Iran
2 Department of Mathematics, Faculty of Science, Malayer University, Malayer, Iran
چکیده [English]

In this paper, we consider and analyze several-step iterative methods for solving  nonlinear  equations. . This method is based on a direct Newtonian  interpolation of the function and modified Adomian’s decomposition.  We  prove  the important fact that methods obtained  preserve  their convergence order  3, without calculating any derivatives.  Some numerical illustrations are given to show the efficiency of algorithms.                                

کلیدواژه‌ها [English]

  • Nonlinear equations
  • Newton’s method
  • Adomian’s decomposition method
  • Several step methods
  • Derivative free iterative methods