بررسی تاثیر اندازه ی حجم نمونه در مدل های چندسطحی با رویکرد زیرنمونه گیری

نوع مقاله: اصیل

نویسندگان

1 عضو هیات علمی / دانشگاه تربیت مدرس

2 دانشگاه تربیت مدرس

چکیده

موضوعات تحقیقاتی بی‌شماری در حوزه علوم اجتماعی، پزشکی، کشاورزی و غیره وجود دارند که شامل داده‌هایی با ساختار همبستگی درون‌گروهی است. واضح است برای چنین داده‌هایی مدل‌های رگرسیون خطی معمولی به دلیل عدم لحاظ این همبستگی ذاتی از کارایی قابل قبولی برخوردار نیستند. در این حالت مدل‌های مناسب که قابلیت لحاظ نمودن همبستگی درون‌گروهی و استقلال بین‌گروهی را دارند به مدل‌های چندسطحی معروف‌اند. یکی از موضوعات اساسی مطالعه این گونه مدل‌ها یافتن روشی برای تعیین اندازه نمونه مناسب در سطوح مختلف آن است. اما به دلیل پیچیدگی‌های موجود به جای جستجوی روش تعیین اندازه نمونه با استفاده از رویکردهای خاص به بررسی تاثیر اندازه نمونه بر عملکرد برآوردهای مدل می‌پردازند. در این مقاله با رویکرد روش زیر نمونه‌گیری تاثیر اندازه‌های مختلفی از اندازه نمونه از سطح دوم روی برآورد اثرهای ثابت و تصادفی مورد مطالعه قرار گرفت. به‌علاوه به دلیل ارتباط تنگاتنگ موضوع تعیین اندازه نمونه و توان آزمون آماری مربوط به پارامترهای مورد مطالعه و همچنین فاکتورهای دیگری از قبیل اندازه‌ی اثر و سطح معنی‌داری، با استفاده از شبیه‌سازی به ارزیابی طرح اندازه‌های مختلف نمونه‌ای پرداخته می‌شود. نتایج حاصل حاکی از این است که افزایش اندازه نمونه در سطح دوم مدل دو سطحی توان آزمون مربوط به برآورد پارامتری ثابت و تصادفی را افزایش می‌دهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

The Effects of Sample Size in Multilevel Models via Sub-sampling Approach

نویسندگان [English]

  • Mousa Golalizadeh 1
  • Omid Akhgari 2
1 University Lecturer / Tarbiat Modares University
2 Tarbiat Modares University
چکیده [English]

There are numerous research topics in different fields of study including social, medical, and agricultural sciences which contain data having intra-class correlation structure. For such data, simple linear regression models do not have acceptable applicability since they do not consider the correlation involved. Models which are suitable for data of this kind are called 'multilevel' models. Determining appropriate sample size at different levels in multilevel models is among the issues which has attracted the interest of researchers in applied sciences. In the present study, taking a sub-sampling method approach, the influence of different sizes of the sample size at the first and second levels on the estimation of fixed and random effects was studied. Furthermore, due to the close relation between determining sample size and the power of the statistical test related to the parameters under study, and also due to other factors such as design effect and significance level, different design sizes were evaluated using simulation. Results of the study indicate that increasing sample size at the second level of the two-level model increases the power of the statistical test related to the calculation of the fixed and random effects.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Multilevel Models
  • Optimal Sample Size
  • Sub-sampling Design