قیمت گذاری اختیار معامله تحت مدل هستون مضاعف با پرش

نوع مقاله: اصیل

نویسندگان

گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه گیلان

چکیده

دراین مقاله، ضمن معرفی مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف، با توجه به اینکه قیمت دارایی های پایه در بازارهای مالی دستخوش تغییرات ناگهانی ناشی از عوامل گوناگون می باشند، با اضافه کردن جمله پرش به این مدل، یک مدل جدید به نام مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف پرشی ارائه می دهیم. سپس با تعیین تابع مشخصه فرایند قیمت دارایی پایه در مدل جدید، فرمولی برای  قیمت­گذاری اختیار اروپایی تحت این مدل با استفاده از روش تبدیل فوریه سریع استخراج نمودیم. این مدل با توجه به انعطاف پذیری بیشتر نسبت به مدل هستون و پوشش تغییرات ناگهانی قیمت دارایی­های پایه، به دلیل وجود جمله پرش در فرآیند قیمت، می­تواند تا حد زیادی در بازارهای مالی، مانند بازار نفت، طلا و سهام مورد استفاده قرار گیرد. هدف اصلی در این مقاله معرفی این مدل و استخراج یک روش قیمت­گذاری اختیار اروپایی تحت آن است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The option pricing under double Heston model with jumps

نویسندگان [English]

  • Farshid Mehrdoust
  • Naghmeh Saber
Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Guilan, Rasht, Iran
چکیده [English]

In this paper, by introducing of the double Heston's stochastic volatility model, since the prices of underlying asset in the financial markets are subject to the abrupt changes caused by different factors, by adding  jump term to the double Heston model, we propose a new financial model, called the double Heston's stochastic volatility model with jumps. Then, by determining the characteristic function of the underlying stock price process, we obtain a formula for the European call option pricing under the proposed model by using the Fast Fourier transform method. Due to existence the jump term in the stock price process, the proposed model can be widely used in the financial markets, such as oil, gold and stock financial markets. Therefore, the model is more flexible than the Heston model and covers the abrupt changes of underlying asset price. The main goal of this paper is to present the model and derive a numerical scheme for the European option pricing.

کلیدواژه‌ها [English]

  • stochastic volatility model
  • Double Heston
  • Jumps
  • Risk neutral measure
  • fast Fourier transform