نیم‌حلقه‌های مثبت

نوع مقاله: اصیل

نویسنده

گروه ریاضی دانشگاه شهید چمران اهواز

چکیده

در این مقاله به بررسی نیم‌حلقه‌های مثبت می‌پردازیم (نیم‌حلقه‌ی R را مثبت می‌‌گوییم، هرگاه برای هر xεR عضو x+1 وارون‌پذیر باشد). در واقع  با مشخص کردن مجموعه‌ی اشتراک تمام ایدآل‌های ماکسیمال شامل یک عضو، مفهوم z-ایدآل را در این نیم‌حلقه‌ها مطرح کرده و ویژگی‌های شناخته شده‌ی آن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم. هم‌چنین روابطی چند را میان خواص توپولوژیکی فضای X و خواص جبری نیم‌حلقه‌ی مثبت τ ، یعنی توپولوژی روی X، به‌‌‌دست آورده و نیم‌حلقه‌های مثبت متعارف C+(X)c، را را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Positive Semirings

نویسنده [English]

  • Rostam Mohammadian
Mathematics Department of Shahid Chamran University
چکیده [English]

In this article we investigate the positive semirings ( a semiring R is called positive if 1+x is unit for all x ε R). In fact, using the intersection of maximal ideals containing an element of a positive semiring, we give the concept of “z-ideal” in such semirings and investigate some properties of these ideals. Furthermore we study th e relations between topological properties of X and algebraic properties of positive semiring τ , where τ is the topology on X. Finally the familiar positive semiring C+(X) will be studied . Finally the familiar positive semiring C+(X) will be studied

کلیدواژه‌ها [English]

  • Positive Semiring
  • z-ideal
  • Strong Ideal