مدلی جدید برای تعیین نقاط اتکا در تحلیل پوششی داده‌ها

نوع مقاله: اصیل

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران

چکیده

تحلیل پوششی داده‌ها روشی برای ارزیابی عملکرد سازمان‌ها  و واحدهای تصمیم‌گیری است. این روش واحدها را به چهار دسته شامل: ناکارا، کارای ضعیف، کارای غیر راسی و کارای راسی تقسیم می‌کند. ‎‎‎‎‏در این مقاله دسته جدیدی از واحدهای تصمیم‌گیری کارا به نام نقاط اتکا را معرفی می­کنیم که نقش مهمی در شکل مجموعه امکان تولید دارند. یک نقطه اتکا روی اشتراک بین مرز کارایی و قسمت آزاد مرز قرار دارد. در واقع یک نقطه اتکا‏‏، کارای راسی است که مرز کارایی ضعیف را می‌سازد. حذف نقاط اتکا مرز کارایی را تغییر می‌دهد و باعث حذف ناحیه‌ای از مجموعه امکان تولید می‌شود، همچنین تغییر در ورودی یا خروجی آن نیز مرز کارایی را تغییر می­دهد و با افزایش ورودی یا کاهش خروجی نقطه جدید همچنان روی مرز بوده و کارای راسی است. ویژگی‌های یک نقطه اتکا اهمیت آن را آشکار می‌سازد. با توجه به اهمیت این نقاط، در این مقاله مدلی جدید برای تشخیص نقاط اتکا، با سرعت محاسبه بالاتر معرفی می‌شود. ابتدا الگوریتم‌های بیان‌شده را برای شناسایی این نقاط مطرح نموده، سپس با استفاده از خواص این نقاط مدل جدیدی از جمله روش ابر­کارایی اصلاح‌شده را پیشنهاد می‌کنیم، این مدل با محاسبات کم­تری‏، نقاط اتکا را شناسایی می‌کند‏. با حل مثال عددی به تشریح روش پیشنهادی و مقایسه نتایج آن با سایر روش‌ها می‌پردازیم.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A New Model for Determining Anchor Points in Data Envelopment Analysis

نویسندگان [English]

  • Faranak Hosseinzadeh Saljooghi
  • Zahra Elahi Moghaddam
Department of Mathematics, Sistan and Baluchestan University, Zahedan, Iran
چکیده [English]

Data envelopment analysis (DEA) is a method for evaluating performance of organizations and decision making units (DMUs). This method divide decision making units (DMUs) in four different categories: inefficient, weak efficient, extreme efficient and non-extreme efficient. In this paper, we investigate a new DMU category which called "anchor point". An anchor point places on common region between the efficiency frontier and free-disposability. Indeed, an anchor point is extreme efficient which makes weak efficiency frontier. Omission of the anchor points will change efficiency frontier and eliminate a region of generating possibility set. Anchor point also has another characteristic, changing its input or output will change efficiency frontier and by increasing input or decreasing output, the new point will be still on frontier and is extreme efficient. Therefore, the characteristics of the anchor point demonstrate its importance. As for its importance, we propose faster methods to identify these points. At first, we express identifying algorithms for these points and then by using their characteristics, we propose some methods like supper efficiency method which identifies anchor points by using less calculation than others. We will give a numerical example to explain proposed method and compare it with other methods.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Data envelopment analysis
  • Anchor ‎Point
  • ‎ Efficiency ‎Frontier
  • Hyperplane
  • Supper ‎Efficiency