مدل های خطرهای متناسب و شکنندگی برای تحلیل داده های بقای فضایی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه آمار، دانشگاه تربیت مدرس

2 موسسه آموزش عالی صدرالمتالهین

چکیده

مدل خطرهای متناسب کاکس یکی از پرکاربردترین مدلها برای برازاندن به داده های بقا است که بر اساس فرضهای همگنی جامعه، استقلال و هم توزیع بودن داده های بقا بنا شده است. اما در بسیاری از مواقع خطرهای واحدهای آماری متفاوت بوده و فرض همگنی جامعه برقرار نیست. یکی از دلایل این تفاوت وجود عوامل خطر ناشناخته یا مشاهده نشده است که لحاظ نکردن آنها و استفاده از مدلهایی همچون مدل خطرهای متناسب کاکس میتواند نتایج گمراه کننده ای را به همراه داشته باشد. در این گونه موارد از مدل شکنندگی که اثر عوامل ناشناخته را در نظر می گیرد استفاده میشود. در این مقاله عملکرد مدلهای شکنندگی و خطرهای متناسب کاکس در برازش داده های بقا با وجود عوامل خطر ناشناخته بررسی و کارآیی این دو مدل هنگامی که منبع اثر عوامل خطر ناشناخته همبستگی فضایی داده های بقا باشد، مورد بررسی قرار میگیرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Proportional Hazards and Frailty Models for Analysis of Spatial Survival Data

نویسندگان [English]

  • Mohsen Mohammadzadeh 1
  • Kioumars Motarjem 2
  • Ameneh Abyar 1
1 Department of Statistics, Trabiat Modares University
2 Sadrolmotalehin Institute
چکیده [English]

One of the most widely used models for fitting survival data is Cox proportional hazards model that is based on homogeneity, independence and equi-distributed of survival data. But in many cases hazards of statistical units are different and the assumption of population homogeneity is not established. One of the reasons for such deference is the unknown or unobserved risk factors which may lead to some misleading models if there is no concern for them or some models such as Cox proportional hazard models have to be implemented. In such cases, regarding the unknown risk factors, frailty models are used. In this paper the performances of the Cox and frailty models for survival and spatial survival data with unknown risk factors are considered. The efficiency of these models whilst the source of unknown risk factors is the spatial correlation of survival data is also examined.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Survival data
  • Cox proportional hazards model
  • Frailty model
  • Spatial survival model
[1] Vaupel, J.W., Manton, K.G. and Stallard, E. (1979). The impact of heterogeneity in individual frailty on the dynamics of mortality, Demography, 16, 439-454.

[2] Clayton, D.G. and Cuzik, J. (1985). Multivariate generalization of the proportional hazards model, Journal of the Royal Statistical Society, Series A, 148, 82-117.

[3] Lancaster, T. (1979). Econometric methods for the duration of unemployment, Econometrics, 47, 939-956.

 [4] Zelterman, D. (1992). A statistical distribution with an unbounded hazard function and its application to a theory from demography, Biometrics, 48, 807-818.

 [5] Therneau, T.M. and Grabsch, P.M. (2000). Modeling survival data: extending the Cox model, New York: Springer.

[6] Gutierresz, R.G. (2002). Parametric frailty and shared frailty survival models, Stata Journal, 2, 22-44.

 [7] Kheiri, S., Meshkani, M. R. and Faghihzadeh, S. (2005). A correlated frailty model for analysing risk factors in bilateral corneal graft rejection for Keratoconus: A Bayesian approach, Statistics in Medicine, 24, 2681–2693.

[8] Wienke, A. (2011). Frailty models in survival analysis, United States of America: Chapman and Hall/CRC Biostatistics Series.

[9] Li, Y. and Ryan, L. (2002). Modeling spatial survival data using semiparametric frailty models, Biometrics, 58, 287-297.

[10] Diva, U., Banerjee, S. and Dey, D.K. (2007). Modeling spatially correlated survival data for individuals with multiple cancers, Statistical Modeling, 7, 191-213.

[11] Hanson, T., Jara, A. and Zhao, L. (2012), A Bayesian semi-parametric temporally stratified proportional hazards model with spatial frailties, Bayesian Analysis, 7, 147-188.

[12] Jiang, H., Patrick E., Brown, H.R. and Shimakura, S. (2014). Geostatistical survival models for environmental risk assessment with large retrospective cohorts, Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in Society), 177 679–695.

[13] Cox, D.R. (1972), Regression models and life-tables, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 34, 187-220.

[14] Yashin, A.I., Vaupel, J.W. and Iachine I. (1995). Correlated individual frailty: an advantageous approach to survival analysis of bivariate data, Mathematical Population Studies, 5, 1-15.

[15] Bender, R., Augustin, T. and Blettner, M. (2005). Generating survival times to simulate Cox proportional hazards models, Statistics in Medicine, 24, 1713-1723.

[16] محمدزاده، م. (1391). آمار فضایی و کاربردهای آن، مرکز نشر آثار علمی دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران.