ارائه یک روش برنامه ریزی پویا کارا جهت بهینه سازی مسئله اندازه سفارش با محدودیت ظرفیت

نوع مقاله: اصیل

نویسندگان

1 باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد قزوین

2 دانشکده مدیریت و صنایع نرم، دانشگاه صنعتی مالک اشتر

چکیده

در اکثر کاربردهای صنعتی یکی از مهمترین تصمیمات در مسائل اندازه انباشته تعیین بهترین مقدار تولید می باشد. در این مقاله، یک مدل برنامه ریزی ریاضی عدد صحیح برای مسئله اندازه انباشته با در نظر گرفتن زمان آماده سازی، موجودی اطمینان، هزینه کمبود و روشهای مختلف تولید ارائه می شود. هدف کمینه کردن مجموع هزینه های تولید، راه اندازی، نگهداری موجودی و کمبود موجودی است. برای حل مدل ارائه شده، یک روش برنامه‌ریزی پویای پیش‌رو ارایه شده و کارایی آن با روش برنامه ریزی پویای کلاسیک پس‌رو مورد مقایسه قرار گرفته است. در نهایت، چندین مسئله آزمایشی با ابعاد مختلف تولید شده است. تجزیه و تحلیل آماری بر روی نتایج محاسباتی بدست آمده، نشان می دهد که روش برنامه ریزی پویای پیشنهادی از نقطه نظر زمان محاسباتی به مراتب عملکرد بهتری نسبت به برنامه ریزی پویای کلاسیک دارد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

An Efficient Dynamic Programming Approach to Optimize Capacitated Lot-sizing Problem

نویسندگان [English]

  • Vahid Hajipour 1
  • Mohammmadreza Mohammadizadeh 1
  • Morteza Abbasi 2
1 Young Researchers and Elite Club, Qazvin Branch, Islamic Azad University, Qazvin, Iran
2 Department of Management and Soft Technologies, Malek Ashtar University of Technology, Tehran, Iran
چکیده [English]

In most industrial applications, determining production quantities are one of the most key decision making. In this paper, an integer mathematical programming model for lot-sizing problem with considering set-up time, safety stock, shortage cost, and different production manners, is presented. The objective is to minimize summation of production, set up, holding, and shortage costs. To solve the model, a forward dynamic programming (DP) approach is presented and compared with classical backward DP method. Finally, different numerical illustrations with different dimension are generated. The statistical analysis on computational results showed that the proposed DP approach is more applicable than the classical DP in terms of computational time.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Mathematical Programming
  • Lot-sizing optimization problem
  • Dynamic programming
[1] Wagner, H. M. and Whitin, T.M. (1958). A dynamic version of the economic lit size model. Management Science, 5, 89-96.

[2] Evans, J.R. (1958). An Efficient Implementation of the Wagner-Whitin Algorithm for Dynamic Lot-Sizing. Journal of Operations Management, 5, 2, 229-235.

[3] Federgruen, A. and Tzur, M. (1991). A simple forward algorithm to solve general dynamic lot sizing models with n periods in O(n log n) or O(n) time. Management Science, 37, 909-925.

[4] Wagelmans, A., Van Hoesel, S. and Kolen, A. (1992). Economic lot-sizing: An O (n log n) - algorithm that runs in linear time in the Wagner-Whitin case. Operations Research, 40, 145-156.

[5] Aggrawal, A. and Park, J.K. (1993). Improved algorithms for economic lot-size problem. Operations Research, 41, 549-571.

[6] Heady R.B. and Zhiwei, Z. (1994). An improved implementation of the wagner whitin algorithm. Production and operations management. Volume, 3, 55–63.

[7] Aryanezhad, M.B. (1992). An algorithm based on a new sufficient condition of optimality in dynamic lot size model. European Journal of Operational Research, 59, 425-433.

[8] Bitran, G.R., Magnanti, T.L. and Yanasse, H.H. (1984). Approximation methods for the uncapacitated dynamic lot size problem.  Management Science, 30, 1121-1140.

[9] Aryanezhad, M.B., Kiany, H. (1992). Dynamic lot sizing with backlogging. Iranian Journal of Science & Technology, 16, 43-56.                                                      

[10] Basnet, C. and Leung, J.M.Y. (2005). Inventory lot-sizing with supplier selection. Computers and Operations Research, 32, 1–14.

[11]Li, Y., Chen, J. and Cai, X. (2007). Heuristic genetic algorithm for capacitated production planning problems with batch processing and remanufacturing. International Journal of Production Economics, 105, 301–317.

[12] Pan, Z., Tang, J. and Liu, O. (2009). Capacitated dynamic lot sizing problems in closed- loop supply chain. European Journal of Operational Research, 198, 810–821.

[13] Absi, N. and Kedad-Sidhoum, S. (2009). The multi-item capacitated lot-sizing problem with safety stocks and demand shortage costs. Computer and Operations Research, 36, 2926–2936.