رگرسیون بتای آمیخته افزوده و مدل‌بندی نسبت شاغلین در خانوار

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه آمار، دانشگاه تربیت مدرس

چکیده

چکیده: مدل رگرسیون بتا معمولاً برای مدل‌بندی داده‌هایی به‌صورت نرخ یا نسبت در بازه‌ (1,0) بکار برده می‌شود. در بعضی مطالعات این‌گونه داده‌ها ممکن است مقادیر صفر و یک را نیز شامل ‌شوند. در این مقاله مدل رگرسیون بتای افزوده، که از آمیختن توزیع بتا روی بازه (1,0) و دو توزیع تباهیده در صفر و یک ایجاد می‌شود، برای مدل‌بندی داده‌های مشاهده شده در بازه بسته [1,0] ارائه شده است. مدل رگرسیون بتای آمیخته افزوده با بازپارامتریدن توزیع بتا، پارامترهای میانگین و دقت را با ساختاری شامل اثرات ثابت و تصادفی مدل‌بندی می‌نماید .لحاظ کردن اثرات تصادفی موجب انعطاف‌پذیری بیشتر مدل‌ها می‌شود و می‌توان وابستگی داده‌ها را نیز در مدل منظور نمود. در اینجا مدل رگرسیون بتای آمیخته افزوده معرفی می‌شود. آنگاه کارایی مدل در یک مطالعه شبیه‌سازی موردبررسی قرار می‌گیرد. سپس نحوه‌‌ کاربست این مدل برای تحلیل نسبت شاغلین در خانوار نشان داده می‌شود و در انتها بحث و نتیجه‌گیری ارائه خواهد شد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Augmented Mixed Beta Regression and Modeling of Employed Proportions in Households

نویسندگان [English]

  • Zohreh Fallah Mohsenkhani
  • Mohsen Mohammadzadeh
Department of Statistics, Tarbiat Modares University
چکیده [English]

The Beta regression model is usually used for modeling the rates or proportions confined in an open interval (0,1). In some studies, the data may also include zero and one. In this paper, an augmented Beta regression model that is a mixture of Beta distribution with two degenerated distributions at 0 and 1 is presented for rates or proportions confined in [0,1]. For the augmented mixed Beta model with reparametrization of Beta distribution, the mean and precision parameters were modeled including fixed and random effects. This is while taking into account that the random effects make these models applicable to correlated data. Here, the augmented mixed Beta model is presented. Then this model is evaluated in a simulation study. Next, the application of this model is shown for analyzing the proportions of employed persons in every household. Finally, conclusion and results are presented.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Augmented Beta Regression
  • Bayesian Analysis
  • Labour Force Survey
  • Beta Distribution
  • Mixed Model
[1] Paolino, P. (2001). Maximum Likelihood E stimation of Models with Beta-Distributed Dependent Variables, Political Analysis, 9, 325-346.

[2] Kieschnik, R. and McCullough, B.D. (2003). Regression Analysis of Variates Observed on (0,1): Percentage, Proportions and Fractions. Statistical Modelling, 3,193-213.

[3] Ferrari, S. and Cribari, F. (2004). Beta Regression for ModellingR ates and Proportions, Journal of Applied Statistics, 31, 799-815.

[4] Cepeda, E.D. and Gamerman, D. (2005). Bayesian Methodology for Modeling Parameters in the Two ParameterE xponentialF amily, Revista Estadística, 57, 168-169.

[5] Smithson, M. and Verkuilen, J. (2006). A Better Lemon Squeezer? Maximum-Likelihood Regression with Beta-Distributed Dependent Variables, Psychological Methods, 11, 54-71.

[6] Branscum, A.J., Johnson, W.O. and Thurmond, M. (2007). Baysian Beta Regression Applications to Houshold Expenditure Data and Genetic Distance Between Food and Mouth Dieseas Viruses, Australian & New Zealand Journal of Statistics, 49, 287-301.

[7] Ospina, R. and Ferrari, S. (2010). Inflated Beta Distributions. Statistical Paper, 23, 193-213.

[8] Ospina, R. and Ferrari, S. (2012). A General Class of Zeror-One Inflated Beta Regression Models. Computational Statistics & Data Analysis, 56, 1609-1623.

[9] Galvis, M.D., Dipankar, B. and Victor, H.L. (2014). Augmented Mixed Beta Regression Models for Periodontal Proportion Data, Preprinted, Statistics in Medicine, 33,3759-3771.

[0] Figueroa-Zúñiga, J.I., Arellano-Valle, R.B. and Ferrari, S.L. (2013). Mixed Beta Regression: A Bayesian Perspective, Computational Statistics & Data Analysis, 61, 137– 147.

[11] Sturtz, S., Ligges, U. and Gelman, A. (2005). R2winbugs: A Package for Running Winbugs from R, Journal of Statistical Software, 12, 1–16.

[12] نتایج آمارگیری نیروی کار (1392)، مرکز آمار ایران، تهران.

[13] Gelman, A. and Rubin, D.B. (1992). Inference from Iterative Simulation Using Multiple Sequences, Statistical Science 7, 457–511.

[14] Heidelberger, P. and Welch, P.D. (1981). A Spectral Method for Confidence Interval Generation and Run Length Contral in Simulations, Communications of the ACM, 24, 233-245.

[15] Brooks, S.P. and Gelman, A., (1998). General Methods for Monitoring Convergence of Iterative Simulations. Journal of Computational and Graphical Statistics 7, 434–455.

[16] Plummer, M., Best, N., Cowles, K. and Vines, K., (2006). The coda Package. R Project. http://cran.r-project.org/doc/packages/coda.pdf.