جوابهای عددی یک مدل ریاضی از دینامیک پلانکتون-اکسیژن با استفاده از یک روش بدون شبکه

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر، ایران

چکیده

این مقاله به بررسی جوابهای عددی یک مدل ریاضی از دینامیک پلانکتون-اکسیژن می پردازد. حدود هفتاد درصد اکسیژن جو توسط فعالیت فوتوسنتزی فیتوپلانکتون‌ها تولید می‌شود و فعالیت فیتوپلانکتون تحت تاثیر دینامیک اقیانوس است. لذا، نرخ تولید اکسیژن وابسته به دمای آب بوده و بنابراین تحت تاثیر گرمایش جهانی قرار می‌گیرد. یک مدل که دینامیک پلانکتون-اکسیژن را شرح می دهد در نظر گرفته شده است. برای گسسته سازی مدل که یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی است، ترکیبی از روشهای تفاضلات متناهی و بدون شبکه به کار برده شده است. متغیر زمان با استفاده از روش تفاضلات متناهی پیشرو گسسته شده است. با توجه به دقت بالای جوابهای عددی حاصل از روشهای بدون شبکه، در مدل وابسته به مکان، یک روش بدون شبکه برای گسسته سازی متغیر مکانی پیشنهاد شده است. روش بدون شبکه معرفی شده از فرم قوی معادله و هم محلی برای گسسته سازی استفاده می کند. توابع پایه ای شعاعی که در اینجا استفاده شده چند ربعی می باشد که دارای قدرت تقریب نمایی است. نتایج عددی نشان می دهند که در یک دامنه خاصی از تولید اکسیژن سیستم پایدار است، اما گرمایش جهانی بر سیستم تاثیر گذاشته و باعث کاهش اکسیژن و انقراض پلانکتون می شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Numerical solutions of a mathematical model of plankton–oxygen dynamics using a meshless method

نویسندگان [English]

  • Ahmad Shirzadi
  • Shabnam Ghayedi
  • Mansour Safarpoor
  • Ghorbanali Bagheri Bardi
Department of Mathematics, Persian Gulf University, Bushehr, Iran.
چکیده [English]

This paper is concerned with the numerical solutions of a mathematical model of coupled plankton–oxygen dynamics. About 70% of the atmospheric oxygen is produced by the photosynthetic activity of phytoplankton and the phytoplankton activities are affected by the ocean dynamics. So, the rate of oxygen production depends on water temperature and hence can be affected by the global warming. A mode describing plankton–oxygen dynamics is considered. For discretizing the model which is a system of nonlinear differential equations, a combination of finite differences and meshless methods are used. The time variable is discretized by forward finite difference scheme. Because of the high accuracy of meshless methods, in the space dependent model, a meshless approach is proposed for discretizing the space variable. The method uses the strong form equation and collocation approach for discretization. Multiquadrics radial basis functions are used which have the approximation power of exponential order. Numerical results reveal that in a specific domain of oxygen production the model is stable. Also, it is shown that global warming will affect the system, resulting in the oxygen reduction and plankton extinction.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Plankton
  • Global warming
  • Differential equations
  • Finite difference methods
  • Meshless methods