مقایسه‌ی برآوردگرهای بوت استرپ، درستنمایی ماکزیمم بهبودیافته و گشتاوری پارامترهای مدل خودبازگشتی با خطاهای نامنفی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 عضو هیات علمی

2 گروه آمار، دانشگاه رازی کرمانشاه

چکیده

فرض نرمال بودن خطاها، یکی از فرضیات معمول در مدل‌های سری زمانی است اما در بعضی مواقع با مواردی مواجه می‌شویم که خطاها از توزیع نرمال پیروی نمی‌کنند. در این مقاله مدل‌های خودبازگشتی در نظر گرفته می‌شوند که در آن خطاها مستقل و همتوزیع هستند و از توزیعی از خانواده‌های نمایی و یا وایبل پیروی می‌کنند. برآوردگرهای درستنمایی ماکزیمم بهبودیافته، بوت استرپ و گشتاوری پارامترهای مجهول مدل‌های ذکر شده در حالت کلی محاسبه شده‌اند. همچنین با استفاده از مطالعات شبیه سازی عملکرد برآوردگرهای درستنمایی ماکزیمم، درستنمایی ماکزیمم بهبودیافته، بوت استرپ و گشتاوری برای این نوع از مدل‌های سری زمانی مورد بررسی قرار گرفته است. بر اساس این مطالعه شبیه سازی، روش درستنمایی ماکزیمم دارای میانگین مربعات خطای بزرگ‌تری نسبت به سه روش دیگر در مدل‌های خودبازگشتی با خطاهای نامنفی است

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Bootstrap‎, ‎Modified Maximum Likelihood and Moment Estimators Comparison for Parameters of Autoregressive Model with Non-negative Residuals

نویسندگان [English]

  • Abdolreza Sayyareh 1
  • Sedigheh Zamani Mehryian 2
1 Department of Computer Science and Statistics, K.N. Toosi University of Technology, Tehran, Iran.
2 Department of Statistics, Razi University, Kermanshah, Iran.
چکیده [English]

Normal residual is one of the usual assumptions in autoregressive model but sometimes
in practice we are faced with non-negative residuals. In this paper, we have
considered the autoregressive time series model where the residuals follow exponential
and Weibull family. The estimation of the parameters in autoregressive with
non-negative residuals are studied based on the modified maximum likelihood,
bootstrap and moments estimators. We examine by simulation, the performance of
the proposed estimation methods and found that the bootstrap estimator is the better
one for autoregressive model with non-negative residuals. As a real data analysis, we
have considered the S&P500 data between 1987-2015 as a data set generated from
a first order autoregressive model with non-negative residuals and based on the
model selection criteria we select the optimal model between the competing models.

کلیدواژه‌ها [English]

  • ‎Autoregressive model‎
  • ‎Method of moments estimation‎
  • ‎Modified maximum likelihood‎
  • ‎Moving Block bootstrap