تعمیمی از مدل دلتا شوک

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه آمار، دانشگاه لرستان

چکیده

در مدل دلتا شوک، یک سیستم از کار می افتد هر گاه فاصله زمانی بین دو شوک متوالی کمتر از مقدار از پیش تعیین شده ای مانند δ باشد که این سطح بحرانی می تواند به زمان بازیابی سیستم تعبیر شود. در این مقاله، با فرض آنکه سیستم در معرض شوک هایی قرار دارد که در طول زمان بطور تصادفی رخ می‌دهند، تعمیمی از مدل دلتا معرفی می شود. در مدل جدید، مقادیر δ_1 و δ_2 دو سطح بحرانی هستند بطوریکه هرگاه فاصله زمانی بین دو شوک متوالی بیشتر از δ_2 است، به سیستم هیچگونه آسیبی نمی رسد و به محض آنکه فاصله زمانی کمتر از δ_1 شود، سیستم از کار می افتد. همچنین سیستم با احتمالی مانند θ خراب می شود هرگاه فاصله زمانی بین دو شوک متوالی بین δ_1 و δ_2 قرار گیرد. از این رو، سیستم در مواجهه با بعضی از فواصل، رفتار غیر قطعی از خود نشان می‌دهد. در این مقاله، توزیع فواصل زمانی بین شوک‌ها به صورت دلخواه در نظر گرفته ‌شده و تابع بقاء، تبدیل لاپلاس و گشتاورهای مرتبه اول و دوم طول عمر سیستم تحت مدل، محاسبه و به تعمیمی از مسئله نیز اشاره می شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A generalization of δ- shock model

نویسنده [English]

  • Mohamad hosein Poursaeed
Department of Statistics, Lorestan university, Khoramabad, Iran
چکیده [English]

Suppose that a system is exposed to a sequence of shocks that occur randomly over time, and δ_1 and δ_2 are two critical levels such that 0 < δ_1

کلیدواژه‌ها [English]

  • δ-Shock model
  • Interarrival distribution
  • Survival function
[1] Li, Z.H. (1984). Some distributions related to Poisson processes and their application in solving the problem of traffic jam. J. Lanzhou Univ. Nat. Sci., 20, 127–136.

[2] Sumita, U. and Shanthikumar, J.G. (1985). A class of correlated cumulative shock models. Ann. Appl. Probab., 17, 347–366.

[3] Aven, T. and Gaarder, S. (1987). Optimal replacement in a shock model: Discrete-time, J. Appl. Probab., 24, 281–287.

[4] Gut, A. (1990). Cumulative shock models. Ann. Appl. Probab., 22, 504–507.

[5] Mallor, F. and Omey, E. (2001). Shocks, runs and random sums. J. Appl. Probab., 38, 438–448.

[6] Wang, G.J. and Zhang, Y.L. (2001). -shock model and its optimal replacement policy. J. Southeast Univ., 31, 121–124.

[7] Li, Z.H. and Kong, X.B. (2007). Life behavior of -shock model. Statist. Probab. Lett., 77, 577–587.

[8] Li, Z.H. and Zhao, P. (2007). Reliability analysis on the -shock model of complex systems. IEEE Trans. Reliab., 56, 340–348.

[9] Finkelstein, M. and Cha, J. H. (2013). Stochastic Modeling for Reliability, Shocks, Burn-in and Heterogeneous Populations. London, U.K.: Springer-Verlag.

[10] Eryilmaz,S. and Bayromoglu, K. (2014). Life behavior of -shock models for uniformly distributed inter-arrival times, Stat. Papers, 55, 841-852.

[11] Parvardeh, A. and Balakrishnan, N. (2015). On mixed -shock models, Statist. Probab. Lett., 102, 51-60.