مدلسازی آشوب در دستگاه‌های دینامیکی قطعه‌ای هموار با یک نقطه‌ی ناپیوستگی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی تهران

2 مرکز تحقیقات ریاضی ماهانی، دانشگاه شهید باهنر کرمان

3 گروه ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان

10.22055/jamm.2019.26024.1588

چکیده

در این مقاله شرایطی را روی دستگاه‌های دینامیکی ‌قطعه‌ای هموار یک بعدی با یک نقطه‌ی ناپیوستگی فراهم می کنیم که وجود آشوب دیوانی برای آنها تضمین شود. درحقیقت نشان می‌دهیم که اگر یک نگاشت شبه بیکر توسیعی با دو شاخه و مشتق بزرگتر یا مساوی √2 باشد آنگاه دستگاه دینامیکی مرتبط با آن آشوبناک از نوع دیوانی است. برقراری چنین شرایطی روی دستگاه‌های دینامیکی‌ با بیش از یک نقطه‌ی ناپیوستگی لزوما این حکم را نتیجه نمی‌دهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات