برنامه ریزی درجه دوم محدب تعمیم یافته برای حل دستگاه های خطی فازی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه فردوسی مشهد

2 گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه دامغان

10.22055/jamm.2019.26438.1605

چکیده

دستگاه معادلات خطی، یکی از مهمترین ابزارهای مدلسازی پدیده های دنیای واقعی است. اما از آنجاییکه پدیده های دنیای واقعی همواره با عدم قطعیت همراه هستند، لذا حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بسزایی برخوردار می‌شود. یکی از روش های متداول و پر کاربرد برای یافتن جواب‌های دقیق و تقریبی یک دستگاه معادلات خطی فازی، استفاده از روش کمترین مربعات است. در این روش، با انتخاب یک متر دلخواه و حل یک مساله برنامه ریزی درجه دوم متناظر، جواب تقریبی (و گاه دقیق) برای دستگاه معادلات خطی فازی ارائه می‌شود. در این مقاله، ابتدا نشان می‌دهیم که مساله برنامه ریزی درجه دوم متناظر با سه متر مختلف معروف و متداول، تحت شرایط مناسب مستقل از نوع تابع متر انتخاب شده، محدب است. سپس با در نظر گرفتن این سه متر متفاوت، با حل مثال های متعدد و مقایسه جواب های تقریبی به‌دست آمده از آنها، به دنبال انتخاب بهترین متر خواهیم بود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات