@article { author = {Shirali, Nasrin}, title = {Modules with Krull Dimension of at Most α}, journal = {Journal of Advanced Mathematical Modeling}, volume = {1}, number = {1}, pages = {13-26}, year = {2011}, publisher = {Shahid Chamran University of Ahvaz}, issn = {2251-8088}, eissn = {2645-6141}, doi = {}, abstract = {In this article we have introduced and studied the notation of  α-loewy modules (0-loewy modules is just a loewy module). Using this concept we extend some of the basic results of loewy modules to α-loewy modules and we find a universal upper bound for Krull dimension over ߙ- loewy rings. In particular, we show that module M has Krull dimension α if and only if each factor module of M is lambda-loewy modules for some  lambda <=α  and has finite Goldie dimension.}, keywords = {Goldie dimension,Krull dimension,α-critical module,α-loewy module}, title_fa = {مدول های با بعد کرول حداکثر α}, abstract_fa = {در این مقاله هدف بررسی حلقه هایی است که هر مدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. برای این منظور ابتدا مطالبی راجع به بعد کرول و زنجیر لووی مطرح کرده و سپس حلقه α-لووی را تعریف میکنیم، که در حالت همان حلقه لووی است. نشان میدهیم که اگر R حلقه α–لووی باشد هر –Rمدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. همچنین خواهیم دید که مدولهایی که هر خارج قسمت آنها دارای بعد گلدی متناهی و لووی، برای یک است، دارای بعد کرول حداکثر α هستند.}, keywords_fa = {بعد گلدی,بعد کرول,مدول α-بحرانی,مدول α-لووی}, url = {https://jamm.scu.ac.ir/article_10018.html}, eprint = {https://jamm.scu.ac.ir/article_10018_0761692a643ea78221774298808849f2.pdf} }