@article { author = {Darafsheh, Mohammad Reza and Zahedi, Emad}, title = {Powers of Irreducible Characters of Finite Groups}, journal = {Journal of Advanced Mathematical Modeling}, volume = {1}, number = {2}, pages = {19-27}, year = {2011}, publisher = {Shahid Chamran University of Ahvaz}, issn = {2251-8088}, eissn = {2645-6141}, doi = {}, abstract = {Let  X  be an irreducible character of a non-abelian group  G. For non-negative integers n, m such that  m+n>0 , we study the case when all the irreducible constituents of XnXm  are linear. Mann proved that if  G is a finite non-abelian group with an irreducible character  X  such that all the irreducible constituents of X2  are linear, then G0 , and if  X  is an irreducible character of G, then all the irreducible constituents of XnXm  are linear if and only if G 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی G هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر G یک گروه متناهی و x یک سرشت تحویل ناپذیر G باشد و تمام موسس های تحویل ناپزیر x2 خطی باشند، آن گاه (Ǵ≤Z(G و لذا G گروهی پوچ توان است. در این مقاله ما نتیجه ی«مان» را تعمیم داده و ثابت کرده ایم که اگر x یک سرشت تحویل ناپذیر از گروه G باشد و تمام موسس های تحویل ناپذیر xn xm خطی باشند، آن گاه G گروهی پوچ توان است، که در این جا m و n اعداد صحیح نامنفی بوده و m + n > 0 .}, keywords_fa = {سرشت,گروه های متناهی,سرشت تحویل ناپذیر,توان,حاصل ضرب سرشت ها}, url = {https://jamm.scu.ac.ir/article_10020.html}, eprint = {https://jamm.scu.ac.ir/article_10020_5d7b0e09c06e60bdfbe7f2b65ef2965e.pdf} }