@article { author = {Rahmani Doust, Mohammad Hossein and Motahari Nasab, Farzaneh}, title = {Existence and Uniqueness of Asymptotic Periodic Solution in the Cyclic Four Species Predator- Prey Model}, journal = {Journal of Advanced Mathematical Modeling}, volume = {9}, number = {1}, pages = {143-160}, year = {2019}, publisher = {Shahid Chamran University of Ahvaz}, issn = {2251-8088}, eissn = {2645-6141}, doi = {10.22055/jamm.2018.24716.1540}, abstract = {In the past decades, in the area of mathematical ecology, the dynamical properties occurring in the predator-prey models have been studied. Moreover, the stability and boundedness of the solution for population model such as cyclic, delayed and etc. have been studied. In the present paper, a nonlinear cyclic predator-prey system with sigmoidal type functional response is analyzed. Indeed, a model of four species predator-prey system has been investigated and the sufficient conditions for stability and boundedness of the solutions of predator-prey system have been presented. For this purpose, the differential inequality theory is employed and finally, by constructing a suitable Lyapanov function the existence and uniqueness of asymptotically periodic solution which is globally asymptotically stable are proved.}, keywords = {Predator-prey,Functional response,Sigmoidal,Lyapanov function,Stability}, title_fa = {وجود و یکتایی جواب‌های متناوب مجانبی در مدل شکار- شکارچی دوری چهارگونه ای}, abstract_fa = {در دهه های گذشته خواص دینامیکی در مدل‌های شکار- شکارچی در حوزه اکولوژی ریاضی به طور ویژه بررسی شده است. بعلاوه پایداری و کرانداری جواب در مدل های جمعیتی دوره‌ای، تاخیری و غیره مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مقاله یک مدل غیرخطی شکار- شکارچی از نوع پاسخ عملکردی سیگمویدی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. در حقیقت یک مدل شکار- شکارچی دوری چهارگونه ای تجزیه و تحلیل شده و شرائط کافی برای پایداری و کرانداری جواب های دستگاه معادلات شکار- شکارچی ارائه شده است. در این خصوص از نظریه نامساوی های دیفرانسیلی کمک گرفته شده و در نهایت با ساختن تابع لیاپانوف مناسب وجود و یکتایی جواب متناوب مجانبی سراسری که پایداری مجانبی باشد، اثبات شده است}, keywords_fa = {شکار- شکارچی,پاسخ عملکردی,سیگموییدی,تابع لیاپانوف,پایداری}, url = {https://jamm.scu.ac.ir/article_13857.html}, eprint = {https://jamm.scu.ac.ir/article_13857_80b5781f975dd4809a792eaaa0a89976.pdf} }