@article { author = {Pourbarat, Mehdi and Abbasi, Neda and Makrooni, Roya}, title = {Modelling of chaos in smooth piecewise dynamical systems with one discontinuous point}, journal = {Journal of Advanced Mathematical Modeling}, volume = {9}, number = {2}, pages = {93-105}, year = {2019}, publisher = {Shahid Chamran University of Ahvaz}, issn = {2251-8088}, eissn = {2645-6141}, doi = {10.22055/jamm.2019.26024.1588}, abstract = {In this paper, we provide conditions on the smooth piecewise dynamical systems that guarantee the existence of Devaney chaos. In fact, we show that if f is a generalized semi-baker map with two branches and its derivative greater than or equal √2, then the dynamical system related to that is chaotic in the sense of Devaney. Such conditions on the dynamical systems with more than one discontinues point essentially does not satisfy this result.}, keywords = {Dynamical System,Devaney chaos,discontinues point}, title_fa = {مدلسازی آشوب در دستگاه‌های دینامیکی قطعه‌ای هموار با یک نقطه‌ی ناپیوستگی}, abstract_fa = {در این مقاله شرایطی را روی دستگاه‌های دینامیکی ‌قطعه‌ای هموار یک بعدی با یک نقطه‌ی ناپیوستگی فراهم می کنیم که وجود آشوب دیوانی برای آنها تضمین شود. درحقیقت نشان می‌دهیم که اگر یک نگاشت شبه بیکر توسیعی با دو شاخه و مشتق بزرگتر یا مساوی √2 باشد آنگاه دستگاه دینامیکی مرتبط با آن آشوبناک از نوع دیوانی است. برقراری چنین شرایطی روی دستگاه‌های دینامیکی‌ با بیش از یک نقطه‌ی ناپیوستگی لزوما این حکم را نتیجه نمی‌دهد.}, keywords_fa = {Dynamical System,Devaney chaos,discontinues point}, url = {https://jamm.scu.ac.ir/article_14773.html}, eprint = {https://jamm.scu.ac.ir/article_14773_c5481d490ef17b67d259a9de14be11f7.pdf} }