@article { author = {Atashpeykar, Parvane and Haji-Badali, Ali}, title = {Three-dimensional super-Einstein Lorentzian Lie groups}, journal = {Journal of Advanced Mathematical Modeling}, volume = {11}, number = {3}, pages = {415-432}, year = {2021}, publisher = {Shahid Chamran University of Ahvaz}, issn = {2251-8088}, eissn = {2645-6141}, doi = {10.22055/jamm.2021.37198.1924}, abstract = {In this paper, we classify three-dimensional super-Einstein Lorentzian Lie groups as homogeneous manifolds. For this, at first level we present a complete classification of Einstein Lorentzian Lie groups, then we complete this classification by super-Einstein condition. For some of the geometric descriptions of the classification, we study the Einstein-like conditions, that is, the Killing and Codazzi conditions, on the three-dimensional super-Einstein Lorentzian Lie groups. Finally, we present the three-dimensional super-Einstein curvature homogeneous Lorentzian manifolds of order one, for non-homogeneous examples.}, keywords = {Lie group,Super-Einstein,Codazzi,Killing,Curvature homogeneous up to order one}, title_fa = {گروه‌‌های لی لورنتسی سوپر-اینشتینی سه بعدی}, abstract_fa = {در این مقاله، گروه‌های لی لورنتسی سه بعدی به عنوان خمینه‌های همگن از بعد سه را بر اساس شرط سوپر-اینشتینی طبقه‌بندی می‌کنیم. برای این منظور ابتدا طبقه‌بندی کاملی از گروه‌های لی لورنتسی سه بعدی اینشتینی را ارائه داده، سپس براساس طبقه‌بندی بدست آمده شرط سوپر-اینشتینی را روی این گروه‌های لی مطالعه می‌کنیم. در ادامه به منظور بررسی برخی توصیف‌های هندسی از طبقه‌بندی ارائه شده شرایط اینشتینی‌گون یعنی شرایط کیلینگ و کودازی را روی گروه‌های لی لورنتسی سه بعدی سوپر-اینشتینی بررسی می‌کنیم. در انتها، خمینه‌های لورنتسی سه بعدی همگن انحنایی مرتبه یک سوپر-اینشتینی را به‌عنوان مثال‌های غیرهمگن ارائه می‌دهیم.}, keywords_fa = {Lie group,Super-Einstein,Codazzi,Killing,Curvature homogeneous up to order one}, url = {https://jamm.scu.ac.ir/article_16952.html}, eprint = {https://jamm.scu.ac.ir/article_16952_b8d95d12ee5a5660dd0f8fada0616911.pdf} }