%0 Journal Article %T روش عددی برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با کمک ماتریس های عملیاتی چندجمله ای لژاندر %J مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی %I دانشگاه شهید چمران اهواز %Z 2251-8088 %A نور علی زاده, یاسر %A بهروزی فر, محمود %A علیپور, محسن %D 2020 %\ 05/21/2020 %V 10 %N 1 %P 1-18 %! روش عددی برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با کمک ماتریس های عملیاتی چندجمله ای لژاندر %K مشتق جزئی کسری کاپوتو %K چندجمله ای لژاندر %K ماتریس عملیاتی %K قاعده انتگراگیری گاوس-لژاندر %R 10.22055/jamm.2020.24146.1516 %X در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله‌ای لژاندر ارائه می‌دهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی با کمک روش تکراری نیوتن حل و ضرایب مجهول تعیین می گردد. در انتها روش ارائه شده را بر روی یک مساله کسری با درجه مشتقات کسری متفاوت پیاده سازی می نماییم. قابل توجه است که تمامی محاسبات با کمک نرم افزار متمتیکا انجام شده است %U https://jamm.scu.ac.ir/article_15277_d4f8d53583a73342f0fdd4301316789f.pdf