%0 Journal Article %T گراف ناجابجایی عملگرهای خطی کران دار روی یک فضای هیلبرت %J مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی %I دانشگاه شهید چمران اهواز %Z 2251-8088 %A رجاء, پاندورا %D 2022 %\ 06/22/2022 %V 12 %N 2 %P 168-174 %! گراف ناجابجایی عملگرهای خطی کران دار روی یک فضای هیلبرت %K گراف نا‌جا‌به‌جایی %K فضای هیلبرت %K عمل‌گر خطی %K عمل‌گر فشرده %K عمل‌گر فردهُلم %R 10.22055/jamm.2022.39417.1987 %X فرض کنیم$EuScript{H}$یک فضای هیلبرت مختلط و $EuScript{B(H)}$ جبر شامل تمام عمل‌گرهای خطی کران‌دار روی $EuScript{H}$باشد. گراف نا‌جا‌به‌جایی $EuScript{B(H)}$که آن را با نماد $mathnormal{Gamma}(EuScript{B(H)})$نمایش می‌دهیم، گرافی ساده است که مجموعه رأس‌های آن عمل‌گرهای خطی کران‌دار غیر اسکالر روی $EuScript{H}$می‌باشد و دو راس متمایز$A$و$B$ را به یکدیگر وصل می‌کنیم، اگر و فقط اگر$AB neq BA$.در این مقاله، نشان می‌دهیم برای هر فضای هیلبرت مختلط، $mathnormal{Gamma}(EuScript{B(H)})$ گرافی همبند است. هم‌چنین ثابت می‌کنیم گراف‌های نا‌جا‌به‌جایی فضای شامل عمل‌گرهای با رتبه متناهی روی $EuScript{H}$،فضای شامل عمل‌گرهای فشرده روی $EuScript{H}$،فضای شامل عمل‌گرهای وارون‌ناپذیر روی$EuScript{H}$ و فضای شامل عمل‌گرهای فردهُلم روی $EuScript{H}$،گراف‌هایی همبند می‌باشند. %U https://jamm.scu.ac.ir/article_17543_33aaeebb0a646846a1ddefb76402f9c5.pdf