%0 Journal Article %T بررسی نسبت رشد جوامع ژنتیکی با استفاده از یک روش جدید بدون شبکه بندی %J مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی %I دانشگاه شهید چمران اهواز %Z 2251-8088 %A بهمنی, عرفان %A شکری, علی %D 2022 %\ 12/22/2022 %V 12 %N 4 %P 567-587 %! بررسی نسبت رشد جوامع ژنتیکی با استفاده از یک روش جدید بدون شبکه بندی %K روش بدون شبکه‌بندی موضعی پترو-گالرکین مستقیم %K تقریب کمترین مربعات متحرک تعمیم‌یافته %K فرم ضعیف موضعی %K معادله‌ی غیرخطی فیشر دو بعدی %R 10.22055/jamm.2023.40104.2013 %X در چند دهه‌ی اخیر، روش‌های عددی بسیاری برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی ابداع و معرفی شده‌اند. بسیاری از این روش‌ها بر پایه و اساس شبکه‌بندی دامنه مسئله بوده و از این رو دارای محدودیت‌هایی برای حل مسائل با دامنه پیچیده هستند. بنابراین، در سال‌های اخیر، دسته جدیدی از روش‌های عددی با عنوان روش‌های بدون شبکه‌بندی توسعه یافته است به‌طوری‌که برای حل مسئله با استفاده از این روش‌ها نیازی به شبکه‌بندی دامنه نیست. در این مقاله، از روش بدون شبکه‌بندی پترو-گالرکین ‏موضعی مستقیم برای حل عددی معادله‌ی غیرخطی فیشر دو بعدی استفاده می‌کنیم. این روش بر پایه و اساس فرم ضعیف معادله بوده و برای تقریب تابع مجهول از تقریب کمترین مربعات متحرک تعمیم‌یافته بهره می‌گیرد. برای نشان دادن قابلیت روش اشاره شده، نتایج عددی را در نواحی منظم و نامنظم و با توزیع نقاط به‌صورت یکنواخت و پراکنده گزارش می‌دهیم. مقایسه نتایج به‌دست آمده با سایر روش‌ها حاکی از دقت و کارایی روش مورد استفاده در این مقاله است. %U https://jamm.scu.ac.ir/article_18026_6968c8cdf8c17451913f24c5a93d0326.pdf