ORIGINAL_ARTICLE
استنباط بیزی از توزیع نمایی دوپارامتری در سانسور هیبرید نوع اول
سانسور هیبرید ترکیبی از دو سانسور نوع اول و دوم میباشد که خود بر حسب تعیین معیار پایان دادن به آزمایش به دو سانسور هیبرید نوع اول و دوم تقسیم میشود. در این مقاله با طرح سانسورهیبرید نوع اول در حالت بدون جایگذاری و با جایگذاری، برآوردگر بیزی پارامترهای توزیع نمایی دوپارامتری و برآوردگر تأسف پسین گاما مینیماکس را برای انتخاب برآوردگری بهینه، تحت تابع زیان توان دوم خطا بهدست میآوریم. در ادامه مینیماکس و مجاز بودن برآوردگر بیزی تعمیمیافته را تحت تابع زیان توان دوم خطا در برخی حالتها مورد بررسی قرار میدهیم.
https://jamm.scu.ac.ir/article_10026_664c25b7d9acc63f46cfd2172a89bc7f.pdf
2012-08-22
1
26
سانسور هیبرید نوع اول
توزیع نمایی دوپارامتری
برآوردگر بیزی
برآوردگر تأسف پسین گاما مینیماکس
برآوردگر مجاز
برآوردگر مینیماکس
تابع زیان توان دوم خطا
احمد
پارسیان
ahmad_p@khayam.ut.ac.ir
1
گروه آمار، دانشگاه تهران
AUTHOR
فریبا
عزیزی
2
گروه آمار، دانشگاه تهران
LEAD_AUTHOR
[1] Epstein, B. (1954), Truncated life-tests in the exponential case, Annals of Mathematical Statistics, 25, 555-564. [2] Fairbanks, K., Madsan, R. and Dykstra, R. (1982), A confidence interval for an exponential parameter from hybrid life-test, Journal of American Statistical Association, 77, 137-140. استنباط بیزی از توزیع نمایی دوپارامتری در سانسور هیبرید نوع اول 24 [3] Chen, S.M. and Bhattacharyya, G.K. (1988), Exact confidence bound for an exponential parameter under hybrid censoring. Communication in Statistics, Theory and Methods, 17, 1857-1870. [4] Childs, A., Chandrasekar, B., Balakrishnan, N. and Kundu, D. (2003), Exact likelihood inference based on Type-I and Type-II hybrid censored samples from the exponential distribution. Annals of Institute of Statistical Mathematics, 55, 319-225. [5] Draper, N. and Guttman, T. (1987), Bayesian analysis of Hybrid life-test with
1
exponential failure times, Annals of Institute of Statistical Mathematics, 39, 219-225. [6] Gupta, R.D. and Kundu, D. (1998), Hybrid censoring with exponential failure distributions. Communication in Statistics, Theory and Methods, 27, 3065-3083. [7] Ebrahimi, N. (1990), Estimating the parameter of an exponential distribution from hybrid life test. Journal of Statistical Planning and Inference, 23, 255-261. [8] Ebrahimi, N. (1992), Prediction intervals for future failures in the exponential distribution under
2
hybrid censoring. IEEE Transactions on Reliability., 41, 127-132. [9] Kundu, D. (2007), On Hybrid censored weibull distribution, Journal of Statistical Planning and Inference, 137, 2127-2142. [10] Balakrishnan , N. and QihaoXie (2007), Exact inference for a simple Step-Stress model with Type-I hybrid censored data from the exponential distribution , Journal of Statistical Planning and
3
Inference, 137, 3268-3290. [11] Zen, M. M. and Das Gupta, A. (1993), Estimating a binomial parameter: Is robust Bayes real Bayes?, Statistics and Decisions, 11, 37-60. [12] Gnedenko, B.V., Belyayev, Yu. K. and Solovyev, A.D. (1969), Mathematical Method of Reliability Theory, Academic Press, New York. [13] Berger, J.O. (1985), Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis, Springer-Verlag, New York. [14] Royden, H.L. (1963), Real Analysis, Macmillan, New York. [15] Rudin, W. (1964), Principles of Mathematical Analysis, McGrow-Hill, New York.
4
ORIGINAL_ARTICLE
بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل میباشد، در این مقاله سعی شده با بهکارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید آدومیان[1] را طوری ارائه دهیم که دقت روش تجزیه آدومیان را به میزان قابل توجهی افزایش دهد. ماهیت اصلی این روش تکراری متکی بر بهکارگیری یک پارامتر کنترل کننده در همگرایی آن میباشد. در این روش جدید، پارامتر کنترل کننده در همگرایی، شبیه به پارامتر مورد استفاده در روش تحلیلی هموتوپی است. این پارامتر به نحوی مشخص میشود که دقت جواب حاصل را تا حد قابل قبولی افزایش دهد. برای تعیین این پارامتر بهینه کننده از روش کمترین مربعات استفاده شده است. مثالهای ارائه شده نشان میدهند که روش بحث شده معتبر، کارا و دارای دقت بسیار زیادی در حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری است، و میتوان از آن بهطور معمول در حل معادلات دیفرانسیل بهره برد.
https://jamm.scu.ac.ir/article_10025_4b99c78e70d70e2e592ee3de04f00d70.pdf
2012-08-22
27
45
روش تجزیه آدومیان
معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری
روش های تحلیلی-تقریبی
بهینه سازی
اسماعیل
حسام الدینی
1
گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی شیراز
LEAD_AUTHOR
محسن
ریاحی
2
گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی شیراز
AUTHOR
[1] He, J.H. (1999), Homotopy perturbation technique, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 178, 257-262. [2] Hesameddini, E. and Latifizadeh, H. (2009), A new vision of the He’s homotopy perturbation method, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 10, 1415-1424. [3] Hesameddini, E. and Latifizadeh, H. (2009), An optimal choice of initial solutions in the homotopy perturbation method. International اسماعیل حسامالدینی، محسن ریاحی 42 Journal of Nonlinear Sciences
1
and Numerical Simulation, 10, 1389- 1398. [4] Liao, S.J. (1992), On the proposed homotopy analysis technique for nonlinear problems and its applications, Ph.D. Dissertation. Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China. [5] Liao, S.J. (2004), On the homotopy analysis method for nonlinear problems, Applied Mathematics and Computation, 147(2), 499-513. [6] West, B.J. and
2
Bolognab, M. and Grigolini, P. (2003), Physics of Fractal Operators, Springer, New York. [7] Miller, K.S. and Ross, B. (1993), An
3
introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations, Wiley, New York. [8] Samco, S.G. and Kilbas, A.A. and Marichev, O.I. (1993), Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications, Gordon and Breach, Yverdon. [9] Einicke, G.A. and White, L.B. and Bitmead, R.R. (2003), The use of fake algebraic Riccati Equations for co-channel demodulation, IEEE Transactions on Signal Processing, 51(9) 129-134. [10] Adomian, G. (1990), A review of the decomposition method and
4
some recent results for nonlinear equation, Mathematical and Computer Modelling, 13(7) 17-42. [11] Adomian, G. (1994), Solving Frontier Problems of Physics: The Decomposition Method, Kluwer, Boston, HA. [12] Hosseini, M.M. (2006), Adomian decomposition method with Chebyshev polynomials, Applied Mathematics and Computation, 175, 1685-1693. [13] Duan, J.S. and Rach, R. (2011), A new modification of the adomian decomposition method for solving boundary value problems for higher order nonlinear differential equations, Applied Mathematics and Computation, 218, 4090-4118. [14] Kumar, M. and Singh, N. (2010), Modified Adomian Decomposition Method and computer implementation for solving singular boundary value problems arising in
5
various physical problems, Computers and Chemical Engineering, 34, 1750-1760. [15] Abbaoui, K. and Cherruaul, Y. (1995), New ideas for proving convergence of decomposition methods, Computers & Mathematics with Applications, 29, 103-8.
6
ORIGINAL_ARTICLE
یک جواب عددی پایدار برای یک مسئله ی کران متحرک معکوس انتقال حرارت با استفاده از روش مارچینگ
در این مقاله کاربرد روش مارچینگ و روش مولیفیکیشن برای حل یک مسئله کران متحرک مربوط به معادله گرما مورد بررسی قرار میگیرد. دادههای این مسئله بهصورت همراه با اختلال در نظر گرفته میشوند. یک روند منظمسازی براساس روش مولیفیکیشن و نیز روش مارچینگ برای حل مسئله مورد نظر ارائه میگردد و همگرایی و پایداری جواب این روش اثبات می شود. چند مثال عددی به منظور نشان دادن توانایی روش و نیز کارایی آن مورد بررسی قرار میگیرد.
https://jamm.scu.ac.ir/article_10027_58c19a69aea4102de28b5fc4bf7caa83.pdf
2012-08-22
47
60
انتقال حرارت
مسئله معکوس
مسائل کران متحرک
مسئله استفان
روش مارچینگ
مرتضی
گرشاسبی
garshasbi@idu.ac.ir
1
دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه دامغان
LEAD_AUTHOR
هاتف
دستور
2
دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه دامغان
AUTHOR
مهدی
جلالوند
m_djalal@iust.ac.ir
3
گروه ریاضی، دانشگاه شهید چمران اهواز
AUTHOR
[3] Rubinsteĭn L.I. (1979), The Stefan problem: Comments on its present state, Journal of the Institute of Mathematics and its Applications, 24, 259-277. [4] Grzymkowski R., Slota D. (2006), One-phase inverse Stefan problem solved by Adomain decomposition method, Computers & Mathematics with Applications, 51, 33-40. [5] Johansson B.T., Lesnic D., Reeve T. (2011), A method of fundamental solutions for the one-dimensional inverse Stefan problem, Applied Mathematical Modelling, 35, 4367-
1
4378. [6] Murio D.A. (2002), Mollification and space marching, in: K. Woodbury (Ed.), Inverse Engineering Handbook, CRC Press. [7] Garshasbi M., Reihani P., Dastour H. (2012), A stable numerical solution of a class of semi-linear Cauchy problems, Journal of Advanced Research in Dynamical and Control Systems, 4, 56-67. [8] Murio D.A., (1993), The Mollification Method and the Numerical Solution of Ill-Posed Problems, John Wiley and Sons, New York. [9] Anderssen B., de Hogg F., Hegland M. (1998), A
2
stable finite difference ansatz for higher order differentiation of nonexact data, Bulletin of the Australian Mathematical Society, 58, 223-232. [10] Ang D.D., Pham Ngoc Dinh A., Tranh D. (1996), An inverse Stefan problem: identification of boundary value, Journal of Computational and Applied Mathematics, 66, 75-84. [11] Beck J.V., Blackwell B., C.R.S.C. Jr. (1985), Inverse Heat Conduction, John Wiley-Interscience Publication, New York. [12] Garshasbi M., Damirchi J., Reihani P. (2010), Parameter
3
estimation in an inverse initial-boundary value problem of heat equation, Journal of Advances in Differential Equations, 2, 49-60. [13] Murio D.A., Paloschi J.R. (1988), Combined mollification-future temperatures procedure for solution of inverse heat
4
conduction problem, Journal of Computational and Applied Mathematics, 23, 235-244. [14] Murio D.A., Yi ZH. (2002), Source Term Identification in 1-D IHCP, Computers & Mathematics with Applications, 47, 1921-1933
5
ORIGINAL_ARTICLE
P-فضاها و ویژگی آرتین ریس
در این مقاله ویژگی آرتین ریس را در حلقه ی C(X) ، در حلقه ی کسرهای C(X) و حلقه های خارج قسمتی C(X) مورد مطالعه قرار میدهیم. نشان میدهیم یک حلقه ی C(X)/(f)آرتین ریس است اگر و تنها اگر Z(f) یک Pـ فضای باز باشد . در این مقاله نشان داده شده است که X یک p ـ فضا است اگر و تنها اگر C(X) دارای یک ایدآل ماکسیمال آرتین ریس باشد. ثابت کرده ایم که یک شرط لازم و کافی برای آنکه حلقه های موضعی آرتین ریس C(X) باشند این است که هر ایدآل اول C(X) مینیمال باشد و از آنجا معلوم میشود که هر حلقهی موضعی C(X) یک حلقه ی آرتین ریس است اگر و تنها اگر X یک p ـ فضا باشد. سرانجام نشان دادهایم که اگر XZ(f) در X یک Cـ نشاندهی چگال باشد، آنگاه C(X)f منظم است اگر و تنها اگر XZ(f) یک p ـ فضا باشد .
https://jamm.scu.ac.ir/article_10028_092ddbdf0c048e7187a43a74ccb69407.pdf
2012-08-22
61
76
واژههای کلیدی: ویژگی آرتین- ریس
Pـ فضا
حلقهی کسرهای ( )X C
C ـ نشانده
حلقهی موضعی ( )X C
منظم
فریبرز
آذرپناه
azarpanah@ipm.ir
1
گروه ریاضی دانشگاه شهید چمران اهواز
LEAD_AUTHOR
سوسن
افروز
2
گروه ریاضی دانشگاه شهید چمران اهواز
AUTHOR
[1] Anderson, D.F. and ayman badawi (2002), Divisibility conditions in commutative rings with zero divisors, Communications in Algebra, 3(8), 4031-4047. [2] Azarpanah, F. and Mohamadian, R. (2007), √z-ideals and √z -ideals in C(X), Acta Mathematica
1
Sinica. 23(6), 989-996. [3] Azarpanah, F. (1995), Essential ideals in C(X), Periodica Mathematica Hungarica, 31(2), 105-112. [4] Bkouche, R. (1970), Purete mosllesse et paracompacite, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. A 270, A1653-1655. [5] Brookshear, J.G.
2
(1977), Projective ideals in rings of continuous functions, Pacific Journal of Mathematics, 71, 574-576 [6] DeMarco, G. (1978), Projectivity of pure ideals, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 68, 289-304. [7] Gillman, L. and Jerison, M. (1976), Rings of continuous functions, Springer, New York. [8] Henriksen, M. and Jerison, M. (1965), The space of minimal prime ideals of
3
commutative rings, Transactions of the American Mathematical Society, 115, 110-130. [9] Karamzadeh, O.A.S and Rostami, M. (1985), On intrinsic topology and some related ideals of C(X), Proceedings of the American Mathematical Society, 93, 179-184.
4
ORIGINAL_ARTICLE
سه مدل اساسی در ریاضیات مالی
در این مقاله در نظر داریم بازارهای مهم مالی را با استفاده از روش های پیشرفتهی ریاضی مدلسازی کنیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. علاوه بر این بازارها را طوری مدل سازی می کنیم که در آن، مدل های حاصل نقص مدل های پیشین را جبران کرده تا بدینصورت مدل های نوینی جهت تولید علم در بخش ریاضی و مالی حاصل شوند. سرانجام در این مقاله سه مسئله ی مهم در ابزارهای مالی را مدلسازی کرده که مدلهای حاصل به معادلات دیفرانسیل جزیی شامل جملهی انتگرالی(معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی جزیی) تبدیل میگردند، همچنین بستگی به نوع بازار کاربرد مسائل معکوس و مسایل مقدار اولیه و مرزی با کران آزاددر علوم مالی نیز تشریح میگردد.
https://jamm.scu.ac.ir/article_10029_f0dc8061962edec402c3cfe99aff0b1b.pdf
2012-08-22
77
96
مدل سازی مالی
اوراق مشتقه
مسایل مقدار اولیه و مرزی با کران آزاد
مسئله ی معکوس
نوسان پذیری تصادفی
عبدالساده
نیسی
1
گروه آمار، ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه علامه طباطبایی
LEAD_AUTHOR
رویا
چمنی انباجی
2
گروه آمار، ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه علامه طباطبایی
AUTHOR
لیلی
شجاعی منش
3
گروه آمار، ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه علامه طباطبایی
AUTHOR
[1] Hull, J.C. (2007), Fundamentals of Futures and Options Markets and Derivagem Package, 6th Edition, Prentice Hall. [2] Kou, S. G. (2002), A Jump-Diffusion Model for Option Pricing, Management Science, 48(8), 1086-1101. [3] Bates, DS. (1996), Jumps and Stochastic Volatility, Exchange rate Processes Implicit in Deutsche Mark Options, Review of Financial Stadies, 9(1), 69-107. [4] Hamilton, J.D. (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press. [5] Andersenm, L. and Brotherton-Ratcliffe, R.
1
(1998), The equity option volatility smile: an implicit finite difference approach, Journal of Computational Finance, 1(2), 5-32. [6] Dupire, B. (1994), Pricing with a smile, Risk, 7(1), 18 20. [7] Jackson, N. Suli, E. and Howison S.(1999), Computation of
2
Deterministic volatility surfaces, Journal of computational finance, 2(2), 5-32. [8] Lagnado, R. and Osher, S. (1997), A Technique for Calibrating Derivative Security Pricing Models: Numerical Solution of an Inverse Problem, The Journal of Computational
3
Finance, 1(1), 13-25. [9] Guo, V. and Lerma, O. (2009) Continuous-Time Markov Decision Processes Theory and Applications, Springer-Verlag, New York . [10] Cont, R. and Tankov, P. (2003), Financial Modelling with Jump Processes, Chapman
4
andHall/CRC, Boca Raton, Florida. [11] Björk, T. (2004), Arbitrage theory in continuous time, 2nd edition, Oxford University Press.
5
[12] Heston, S. (2007), A closed-form solution for options with stochastic volatility with applicationsto bond and currency options, Review of Financial Studies, 6 327–343. [13] Wilmott, J. (2006) Paul WilmottOn Quantitative Finance, 2 nd edition, John Wiley, New York.
6
ORIGINAL_ARTICLE
گسترش مدل چرخه سلولی سرطان
در این مقاله یک مدل ریاضی تاخیری از چرخه سلولی را بررسی میکنیم. با اصلاح و بهبود مدل با افزودن تغییرات سمیت دارو و ارائه یک تابع لیاپانوف به بررسی پایداری مدل جدید میپردازیم. در ادامه با بدست آوردن یک معیار برای کنترل مطلوب، نشان میدهیم که با اعمال دارودهی مطابق این معیار، سیستم به سمت نقطه تعادل سلامت میل خواهد کرد.
https://jamm.scu.ac.ir/article_10030_e938bcf648a7fd25e828f321d4342e07.pdf
2012-08-22
97
106
معادلات دیفرانسیل تاخیری
نقطه تعادل
مدلهای ریاضی سرطان
معیار پایداری لیاپانوف
محمد
کیانپور
kianpour@guilan.ac.ir
1
گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه گیلان
LEAD_AUTHOR
طاهره
اکبریان
2
گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه گیلان
AUTHOR
[1] Villasana, M. and Ochoa, G. (2004), Heuristic design of cancer chemotherapies, IEEE Transactions of Evolutionary Computation, 8, 513–521. [2] Villasana, M. and Radunskaya, A. (2003), A delay differential equation of the model for tumor
1
growth, Journal of Mathematical Biology, 47, 270–294. [3] Heydari, A., Farahi, M.H. and Heydari, A.A. (2006), Optimal control of treatment of tuberculosis, International Journal of Applied Mathematics, 194, 389-404. [4] Yafia, R. (2006), Dynamics analysis
2
and limit cycle in a delayed model for tumor growth with quiescence, Nonlinear Analysis: Modeling and Control, 11, 95–110. [5] Cojocaru, L. and Agur, Z. (1992), A theoretical analysis of interval drug dosing for cell-cycle-phase-specific drugs, Math. Biosci., 109, 85–97. [6] Panetta, J.C. and Adam, J. (1995), A mathematical model of cyclespecific chemotherapy, Math. Comput. Modeling, 22(2), 67–82. [7] Birkhead, B.G., Rakin, E.M., Gallivan, S., Dones, L. and Rubens, R.D. (1987), A mathematical model of the development of drug resistance to cancer chemotherapy, European Journal of Cancer and Clinical Oncology, 23(9), 1421-1427. [8] Webb, G.F. (1992), A cell population model of periodic chemotherapy treatment, Biomedical Modelling and Simulation, 83-92. [9] Villasana, M. and Radunskaya, A. (2003), A delay differential equation model for tumor growth, Journal of Mathematical Biology, 47, 270-294. [10] Villasana, M. (2001), A delay differential equation model for tumor growth, Ph.D.
3
dissertation, Claremont University, United State of America. [11] Ghaffari, A. and Nasserifar, N. (2009), Mathematical modeling and Lyapunov based drug administration in cancer chemotherapy, Iranian Journal of Electronical and Electrical Engineering, 5(3), 151-158. [12] Ghaffari, A., Azizi, K. and Amini, M.R. (2011), Mathematical modelling of Cancer and designing of an optimal
4
Lyapunov-Based Chemotherapy, Journal of Isfahan Medical School (JIMS) (In Press). [13] Khalil, H.K. (2002), Nonlinear Systems, 3 rd edition, Prentice-Hall, New York. م
5