2024-03-29T11:46:57Z
https://jamm.scu.ac.ir/?_action=export&rf=summon&issue=1977
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
روش عددی برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با کمک ماتریس های عملیاتی چندجمله ای لژاندر
یاسر
نور علی زاده
محمود
بهروزی فر
محسن
علیپور
در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجملهای لژاندر ارائه میدهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی با کمک روش تکراری نیوتن حل و ضرایب مجهول تعیین می گردد. در انتها روش ارائه شده را بر روی یک مساله کسری با درجه مشتقات کسری متفاوت پیاده سازی می نماییم. قابل توجه است که تمامی محاسبات با کمک نرم افزار متمتیکا انجام شده است
مشتق جزئی کسری کاپوتو
چندجمله ای لژاندر
ماتریس عملیاتی
قاعده انتگراگیری گاوس-لژاندر
2020
05
21
1
18
https://jamm.scu.ac.ir/article_15277_d4f8d53583a73342f0fdd4301316789f.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
یک روش کنترل کننده غیرخطی برای پایدارسازی سیستمهای دینامیکیِ آشوبناک مرتبه کسری
احمد رضا
حقیقی
محمد
پور محمود اقابابا
نسیم
اصغری
مجید
روحی
در این مقاله، یک روش کنترل کننده غیرخطی برای پایدارسازیِ دستگاه های مرتبه کسریِ آشوبناک طراحیگردیده است. ویژگیِ اصلی این تکنیک کنترل کننده همگرایی سریع به نقطه تعادل و مقاومت در برابر نامعینی های دستگاه است. روابط و نتایج تحلیلی موجود در این پژوهش بر اساس تعمیم قضیه پایداریِ لیاپونوف برای دستگاه های مرتبه کسری انجام پذیرفته است. پایداری و مقاومت بالا در مقابل اغتشاشات بیرونی و بکارگیری این روش برای اکثر دستگاه های مرتبه کسریِ آشوبناک، از دیگر خصوصیت های این روش است. شبیه سازی های عددی برای پایدارسازی دستگاه های آشوبناک نشان دهنده کارایی و کاربردپذیریِ این روش در مقابل روشهای دیگر است. شایان ذکر است که روش کنترلیِ ارائه شده برای پایدارسازیِ کلاس گسترده ای از دستگاه های مرتبه کسریِ آشوبناک قابل بکارگیری است.
دستگاه های مرتبه کسری
دستگاه های آشوبناک
کنترل کنندهی غیرخطی
پایدارسازی
قضیه پایداری لیاپونوف
2020
05
21
19
38
https://jamm.scu.ac.ir/article_15278_7dac91bb11b2a905a3f99c4800b0ed96.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
مدلبندی دادههای فضایی-زمانی با گمشدگی غیرقابل چشم پوشی
محسن
محمدزاده
سمیرا
زحمت کش
غلب دادههای فضایی و فضایی-زمانی به واسطه شرایطی که تحت آن اندازهگیریها صورت میگیرد حاوی مقادیر گمشده هستند. مقادیر گمشدهای که در فواصل مکانی یا زمانی نزدیکتر نسبت به مشاهدات قرار دارند شامل اطلاعات مفیدی هستند که درنظر گرفتن آنها میتواند منجر به نتایج دقیقتری شود. بنابراین لازم است حضور دادههای گمشده مورد توجه و بررسی دقیق قرار گیرد. لذا میتوان با مدلبندی توأم فرایندی که منجر به گمشدگی میشود و فرایند اندازهگیری فضایی-زمانی، برخی اطلاعات از دست رفته را بازیابی کرد. در این مقاله، با استفاده از تکنیک مدل پارامتر مشترک، به مدلبندی توأم فرایند اندازهگیری فضایی-زمانی و فرایند گمشدگی در یک چارچوب بیزی میپردازیم تا اثرات سوء مقادیر گمشده تعدیل شود. همچنین از طریق یک میدان تصادفی پنهان فضایی-زمانی در مدل، بین دو فرایند ارتباط ایجاد خواهیم کرد.} به منظور برآورد پارامترهای مدل و پیشگوییها، روش بیز تقریبی INLA به همراه راهکار ،SPDE به کار بسته شده است. سپس بر اساس مدل توأم دادههای دمای سطح آب دریای خزر مدلبندی و تحلیل شده و عملکرد مدل نیز مورد ارزیابی قرار گرفته است. در انتها نیز به بحث و نتیجهگیری پرداخته شده است.
دادههای فضایی- زمانی
دادههای گمشده
INLA
راهکار SPDE
2020
05
21
39
61
https://jamm.scu.ac.ir/article_15279_6c7f85a28cbac4742afc6b7eac370c39.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
ترکیبی کارا از روش-های بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی و جداکننده گام زمانی برای حل عددی معادله گینزبورگ-لاندو در حالتهای دوبعدی و سه بعدی
اسماعیل
حسام الدینی
علی
حبیبی راد
در این مقاله، یک ترکیبکارا از روش جداسازی گام در زمان و روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی، برای حل عددی معادله گینزبورگ-لاندو در حالتهای دو بعدی و سه بعدی ارایه میدهیم. از آنجا که حل معادلات غیرخطی با روشهای برپایه فرم ضعیف کاری پیچیده و همراه با خطا است از روش جداسازی گام در زمان استفاده میکنیم. ایده اصلی روش جداسازی این است که مساله اصلی را به دو زیرمساله خطی و غیرخطی تبدیل میکند. زیر مساله غیرخطی به صورت تحلیلی حل میشود و قسمت خطی را با استفاده از روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی در بعد مکانی و روش کرانک نیکلسون در بعد زمانی به صورت عددی حل میشود. در این مطالعه از درونیابی متحرک کریجینک به جای تقریب حداقل مربعات متحرک استفاده میکنیم. این کار باعث میشود که توابع شکل روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی دارای خاصیت دلتای کرونکر باشند و شرایط مرزی نیز به صورت مستقیم اعمال شوند. برای محک زدن کارایی و دقت روش چند مثال آورده و حل عددی با روش حاضر با جواب تحلیلی آنها مقایسه شده است.
معادله گینزبورگ-لاندو
روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی
روش جداسازی زمان
درونیابی متحرک کریجینگ
2020
05
21
62
87
https://jamm.scu.ac.ir/article_15280_8a5674a2245550390ad4f5f4d09525a9.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
مدل مرتبۀ کسری سرمایش یک جسم نیمهنامتناهی با تابش
شاهرخ
اسماعیلی
در این مقاله مدل مرتبۀ کسری سرمایش یک جسم نیمهنامتناهی در اثر تابش معرفی میشود. در جسم نیمهنامتناهی مفروض، معادلۀ گرما بههمراه یک شرط اولیه و یک شرط مرزی مجانبی تشکیل تکمعادلهای همارز میدهند که در آن مرتبۀ مشتقها نصف شده است. این معادله و یک شرط مرزی که با انتقال تابشی گرما معرفی میشود، تشکیل مسئلهای مقدار اولیه میدهند که معادلۀ دیفرانسیل آن معمولی، غیرخطی و مرتبۀ کسری است. جواب نیمهتحلیلی این مدل غیرخطی در زمانهای کوچک و بزرگ به صورت مجانبی تعیین میشود. همچنین، دو روش عددی تقریب گرونوالد-لتنیکوف و تقریب مونتس-لژاندر جوابهای عددی مسئله را بهدست میآورد.
معادلۀ دیفرانسیل کسری
معادلۀ گرما
جسم نیمهنامتناهی
انتقال تابشی گرما
2020
05
21
88
105
https://jamm.scu.ac.ir/article_15281_94feec9fe604faf086e626c8718565f2.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
برآورد پارامتر قابلیت اعتماد R=P(X>Y) در توزیع لیندلی توانی با استفاده از دادههای رکورد بالایی
عباس
پاک
علی اکبر
جعفری
محمدرضا
محمودی
در ادبیات تحقیق، استنباط آماری برای پارامتر تنش-مقاومت R=P(X>Y) بسیار مورد توجه قرار گرفته است. اخیراً نیز برآورد آماری پارامتر R در توزیع لیندلی توانی و بر اساس دادههای کامل توسط قیطانی و همکاران [7] انجام شده است. اما در عمل ممکن است با دادههای رکوردی سروکار داشته باشیم که در آنها تنها مشاهداتی که بزرگتر از همه مشاهدات قبلی خود باشند، گزارش میشوند. در این مقاله، با فرض اینکه متغیرهای تصادفی تنش و مقاومت Y و X مستقل از یکدیگر بوده و دارای توزیع لیندلی توانی هستند، به مسأله برآورد پارامتر قابلیت اعتماد R بر اساس دادههای رکورد بالایی میپردازیم. ابتدا برآورد ماکسیمم درستنمایی و همچنین فاصله اطمینان مجانبی را برای پارامتر R به دست میآوریم. همچنین، با در نظر گرفتن توابع زیان مربع خطا و لاینکس، برآوردگرهای بیز R را محاسبه خواهیم کرد. از آنجا که برآوردگرهای بیز فوق دارای فرم صریحی نیستند، از روش تقریب لیندلی و نیز روش مونت کارلوی زنجیر مارکوفی برای به دست آوردن تقریبی از برآوردهای بیز استفاده میکنیم. سپس به منظور مقایسه عملکرد روشهای ارائه شده یک مطالعه شبیهسازی انجام شده است. در انتها با استفاده از دادههای واقعی، کاربردی از استنباطهای انجام شده بر اساس دادههای رکورد بالایی ارائه میشود.
توزیع لیندلی توانی
مدل تنش- مقاومت
برآورد ماکزیمم درستنمایی
برآورد بیزی
2020
05
21
106
134
https://jamm.scu.ac.ir/article_15282_9a0fbb05b4e9410b452811a3041fb642.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
طرح بهینه در سانسور فزاینده نوع دو با برداشت های دوجمله ای از توزیع رایلی براساس پیش بینی دونمونه ای بیزی و تابع هزینه
الهام
بصیری
سکینه
بیگی
طرح آزمایش سانسور فزایندهی نوع دو یکی از روشهای سانسور میباشد که در مطالعات طول عمر از اهمیت زیادی برخوردار است. این روش از سانسور به آزمایشگر این امکان را میدهد تا در مراحل مختلف آزمایش برخی از واحدهای تحت آزمایش را کنار گذاشت. یکی از سؤالاتی که در طراحی مدل سانسور فزاینده مطرح میشود این است که چطور میتوان تصمیم گرفت که در هر مرحله چند واحد را از آزمایش حذف کرد؟ برای پاسخ به این سؤال با درنظر گرفتن معیارهای مختلف میتوان جواب-های متفاوتی داد. در این مقاله با فرض اینکه طرح سانسور متغیری تصادفی از توزیع دوجملهای باشد، قصد داریم پارامتر بهینهی توزیع طرح سانسور فزایندهی نوع دو هرگاه توزیع مورد بررسی توزیع رایلی باشد را با توجه به دو معیار هزینهی آزمایش و میانگین توان دوم خطای پیشبینی در مسئلهی پیشبینی دونمونهای بیزی، بهدست آوریم. برای نشان دادن کارایی نتایج، مطالعهی شبیهسازی و مثال واقعی با کمک نرمافزار MATLAB ارائه شدهاند.
پیش بینی دونمونه ای بیزی
توزیع رایلی
میانگین دوم خطای پیش بینی
تابع هزینه
طرح بهینه سانسور
2020
05
21
135
157
https://jamm.scu.ac.ir/article_15283_822108af3739562c0e8746b41c25ca10.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
کوچکترین ردهی زیرجبرهای شامل مجموعه های آغازی از یک BCK-مشبکه ی جابجایی
حبیب
حریزاوی
طیبه
کوچک پور
در این مقاله، فرض میکنیم 𝑋 یک 𝐵𝐶𝐾-جبر و 𝑦 ,𝑡 عناصری از 𝑋 باشند. متناظر بااین دو عنصر، مجموعه ای با نماد𝐹(𝑦,𝑡) را معرفی می کنیم. نشان میدهیم که 𝐹(y,𝑡) یک زیر جبر از 𝑋 است. سپس نشان می دهیم 𝐵𝐶𝐾-جبر 𝑋 خطی و جابجایی است اگر وتنها اگر به ازای هر𝑦,𝑡∈𝑋 ، 𝐹(𝑦,𝑡) یک مجموعه ی آغازی باشد. همچنین، یک شرط لا زم وکافی برای اینکه 𝐹(𝑦,𝑡) ایده آل باشد ارائه می دهیم. در پایان نشان میدهیم که مجموعه ی متشکل از همه ی این نوع مجموعه ها یک مشبکه ی توزیع پذیر کراندار است.
BCK-جبر
BCK-جبر جابجایی
مشبکه
BCK-جبر استلزامی
BCK-جبر استلزامی مثبت
2020
05
21
158
171
https://jamm.scu.ac.ir/article_15284_abffccea422718552a5728d7e222399a.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
مقایسههای تصادفی سیستمهای سری و موازی متشکل از مولفههای لوماکس با مفصل ارشمیدسی
قباد
برمال زن
مسیح
آیت
عباس
اکرمی
در این مقاله به مطالعه ترتیبهای تصادفی معمولی، ستاره و محدب انتقالیافته از سیستمهای سری و موازی با مولفههای ناهمگن و وابسته پرداخته میشود. شرایط کافی برای برقراری ترتیب تصادفی ستاره بین سیستمهای سری و موازی با مولفههای وابسته لوماکس با چند دورافتاده اثبات شده است. همچنین نشان داده است بدون هیچگونه محدودیتی روی پارامترها، طول عمر سیستمهای سری یا موازی با مولفههای همگن کوچکتر از مولفههای وابسته ناهمگن، در ترتیب محدب انتقالیافته است.
مفصل ارشمیدسی
ترتیبهای تصادفی
توزیع لوماکس
سیستمهای سری
سیستمهای موازی
ترتیب بیشاندن
2020
05
21
172
195
https://jamm.scu.ac.ir/article_15285_a342f574834d9a2cb5e979a1ab0ed813.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
یک تعمیم از مدل تصمیمگیری چندشاخصهی TOPSIS مبتنی بر یکنواختسازی مطلوبیت شاخصها
احمد
کاظمی فرد
اگرچه TOPSIS یکی از پرکاربردترین مدلها در تحلیل مسائل تصمیمگیری چندشاخصه (چندمعیاره) است، اما محدودیتی که در استفاده از آن وجود دارد، شرط افزایشی یا کاهشی یکنواخت بودن مطلوبیت شاخصهای مسأله است. از طرفی در دنیای واقعی در بسیاری از موارد برخی از شاخصهای مسائل تصمیمگیری فاقد این ویژگی هستند. چنین وضعیتی باعث میشود که بهمنظور استفاده از این مدل، فرض غیرواقعی مطلوبیت یکنواخت به چنین شاخصهایی تحمیل شده و لذا صحت نتایج حاصل مورد تردید خواهد بود. در این مقاله با رفع این الزام محدودیتآور، تعمیمی از مدل TOPSIS ارائه میشود.
تصمیمگیری چندمعیاره
تصمیمگیری چندشاخصه
نظریه فازی
مدل TOPSIS
مطلوبیت
2020
05
21
196
214
https://jamm.scu.ac.ir/article_15293_4a4489ef246caf884cb07ddfabab9c8f.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
مدل سریهای زمانی دو خطی گسسته مقدار بر اساس عملگرهای تصادفی پگرام و رقیق ساز
مهرناز
محمدپور
سکینه
رمضانی
در این مقاله، یک مدلبندی دوخطی گسسته مقدار جدید بر اساس ترکیب دو عملگر تصادفی رقیق ساز و پگرام معرفی میشود. برخی از ویژگیهای آماری مدل فوق مورد بحث قرار میگیرند و پارامترهای مدل توسط روشهای کمترین مربعات شرطی و یولواکر برآورد میشوند. به کمک شبیه سازی، رفتار و کارایی دو روش برآورد مورد مطالعه قرار میگیرد و درانتها، کارایی مدل معرفی شده در برازش دو داده واقعی بررسی میشود.
کمترین مربعات شرطی
عملگر رقیق ساز
عملگر پگرام
مدل دوخطی گسسته مقدار
2020
05
21
215
230
https://jamm.scu.ac.ir/article_15315_27fb726d266c6ad96bc9924fb1a7baac.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1399
10
1
روش تجزیه آدومین در حل معادله لایه مرزی فالکنر-اسکن
شهرام
رضاپور
حکیمه
محمدی
در این مقاله روش تجزیه ادومین (ADM)، برای حل معادلات حاکم بر لایه مرزی دو بعدی برای سیال تراکم ناپذیر بهکاربرده شده است. این روش یکی از روشهای تحلیلی برای حل معادلات غیرخطی است. در تحقیق حاضر، معادله فالکنر- اسکن برای شرایط خاص (جریان بلازیوس، جریان نقطه سکون، جریان در کانال همگرا، جریان روی گوه) حل شده است. مشاهده شد که این روش نتایج بسیار دقیقی به دست میدهد و همچنین یک ابزار قدرتمند ریاضی است که برای حل مسائل فراوان خطی و غیرخطی در شاخههای مختلف علوم و مهندسی بهکاربرده میشود.
لایه مرزی
تجزیه ادومین
فالکنر- اسکن
بلازیوس
2020
05
21
231
244
https://jamm.scu.ac.ir/article_15405_566c9898ea032c28c3e54c8c5e7271b2.pdf