2024-03-29T14:32:01Z
https://jamm.scu.ac.ir/?_action=export&rf=summon&issue=2181
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
یافتن جوابهای بهین دستهای از مسائل بهینهسازی پارامتری بر حسب مقادیر پارامتر با استفاده از شبکههای عصبی چندلایه
کبری
محمدصلاحی
فرزین
مدرس خیابانی
نیما
آذرمیر
در این مقاله، مسائل بهینهسازی پارامتری مورد بررسی قرار گرفتهاند. در یک مساله بهینهسازی پارامتری فرض میشود $lambdainmathbb{R}^n$ بردار پارامترها و $x^*inmathbb{R}^n$ جواب بهین متناظر با $lambda$ باشد. هدف این تحقیق مشخص کردن تابعی مانند $psi$ است که $psi(lambda)=x^*$ جواب بهین متناظر با $lambda$ باشد. برای این کار ابتدا به ازای هر مقدار $lambda$، جواب بهین متناظر محاسبه میشود. بدین ترتیب یک مجموعه از دادههای آموزشی متشکل از پارامترها و مقادیر بهین آنها بدست میآید. یک شبکه عصبی چندلایه دادههای آموزشی را آموزش دیده و در نتیجه عملکرد $psi$ در یک دامنه معلوم توسط این شبکه عصبی مشخص میشود. در واقع تابع $psi$ به ازای هر مقدار از پارامتر(پارامترها)، جواب بهین متناظر را توسط شبکه چندلایه آموزش دیده مشخص میکند. در نهایت چند مثال برای بررسی کارایی روش ارائه میشود.
بهینهسازی پارامتری
شبکههای عصبی چندلایه
شبکههای عصبی بازگشتی
بهینهسازی بدون مشتق
2021
12
22
611
625
https://jamm.scu.ac.ir/article_17114_756662f0f15bee04704baacda011cb7f.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
کدهای دوری اریب (F_p^m(F_p^m+uF_p^m-جمعی از طول 2p^s
سعید
باقری
رقیه
محمدی حصاری
حامد
رضایی
رشید
رضایی
کریم
سامعی
فرض کنید p یک عدد اول و R_2 حلقه ی Fpm + uFpm باشد که u^2=0. در این مقاله، ساختار جبری کدهای دوری اریب F_p^m R_2-جمعی از طول 2p^s را مطالعه می کنیم و مجموعه چندجمله ای های مولد این خانواده از کدها را مشخص می کنیم. این کدها به هفت دسته ی مجزا از زیر مدول ها طبقه بندی می شوند. در پایان با استفاده از یک نگاشت گری، مثال هایی از کدهای دوری اریب F_p^m R_2-جمعی از طول 2p^s را ارائه می دهیم.
حلقه های زنجیری
کدهای دوری اریب جمعی
نگاشت گری
2021
12
22
626
638
https://jamm.scu.ac.ir/article_17149_bff453736c0d39ed307eef2da1015813.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
مقایسه تصادفی سیستم های کار کرده افزونه و سیستم های افزونه با مؤلفه های کار کرده
پانیذ
صمدی
مجید
رضایی
محمد
خنجری صادق
یکی از هدف های مهم در مهندسی قابلیت اعتماد، بهبود عملکرد و افزایشقابلیت اعتماد سیستم ها است. افزایشقابلیت اعتماد سیستم، با اختصاصمؤلفه های افزونه در ساختار آن قابل انجام است. در این مقاله از مؤلفه های افزونه کار) در ساختار سیستم های منسجم جهت افزایش قابلیت اعتماد t > کرده و سالم (با مدت زمان استفاده شده ی برابر ٠آن استفاده می کنیم. همچنین مقایسه تصادفی طول عمر سیستم های منسجم افزونه کارکرده و سیستم های منسجمافزونه با مؤلفه های کارکرده را مورد بررسی قرار داده ایم. مقایسه طول عمر سیستم منسجم افزونه کار کرده و سیستممنسجم افزونه با مولفه های کارکرده به طراحان سیستم های مهندسی امکان ساخت سیستم قابل اعتمادتر از مؤلفه هایخوب یک سیستم از کار افتاده را می دهد. با استفاده از تابع دگر شکلی، نمایش آمیخته طول عمر سیستم های مذکوررا بدست می آوریم. براساس ترتیب های تصادفی مختلف شرایطی روی توابع قابلیت اعتماد ارائه می دهیم که طول عمرسیستم های منسجم افزونه کارکرده بیشتر (کمتر) از طول عمر سیستم های منسجم افزونه با مؤلفه های کارکرده باشند.
افزونگی
تابع دگرشکلی
تابع مفصل
سیستم منسجم
مانده عمر
2021
12
22
639
652
https://jamm.scu.ac.ir/article_17162_f9b327ec3799b3f8087a8cbb1b56fa85.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
بررسی وجود جواب برای معادله انتگرالی کسری با استفاده از اندازه نافشردگی در فضای باناخ
منوچهر
کاظمی
در این مقاله، وجود جواب برای دسته ای از معادلات انتگرالی ولترای غیر خطی کسری در فضای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. ابزارهای اصلی مورد نیاز، تکنیک اندازه نا فشردگی و قضیه نقطه ثابت پترشن می باشند. همچنین، به منظور نشان دادن کاربردی بودن نتایج ، چند مثال ارائه شده است.
معادلات انتگرالی غیر خطی کسری
وجود جواب
اندازه نا فشردگی
قضیه نقطه ثابت پترشن
2021
12
22
653
665
https://jamm.scu.ac.ir/article_17188_74a5a455cda352d9a9157fe82d7d0ac5.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
پیرامون توابع پیوسته روی LG-توپولوژی
مهدی
بدیعی
علی
شهیدی کیا
حسین
کثیری
در این مقاله، نگاشت های OLG ،CLG و LG در مبحث LGT-فضا را معرفی می کنیم، نشان می دهیم که این نگاشت ها توسیع های توابع پیوسته در LGT-فضاها هستند و برخی خواص آن ها را مطالعه می کنیم. همچنین، برخی از مفاهیم مرتبط با توابع پیوسته مانند توپولوژی ضعیف تولید شده، توپولوژی خارج قسمت و توپولوژی افرازی را معرفی کرده ایم و نشان داده ایم که هر توپولوژی افرازی یک توپولوژی خارج قسمتی است
چارچوب
LGT-فضا
نگاشت LG
نگاشت OLG
نگاشت LGT
CLG-فضای خارج قسمتی
1400
10
01
666
678
https://jamm.scu.ac.ir/article_17195_3dd651caa741efc5b38a99a20ec9cb25.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
تشخیص پذیری گروه سوزوکی )۲۹(Sz با استفاده از مجموعه تعداد عناصر هم مرتبه
حسین
پرویزی مساعد
اشرف
دانشخواه
سید حسن
علوی
فرض کنیم G یک گروه و )nse(G مجموعه تعداد عناصر هم مرتبه در گروه G باشد. در این مقاله،ثابت می کنیم اگر G یک گروه و )۲۹(Sz گروه ساده سوزوکی باشد به قسمی که ))۲۹(nse(G) = nse(Sz، آنگاه گروه G با گروه ساده سوزوکی )۲۹(Sz یکریخت است. به عبارت دیگر، گروه ساده سوزوکی )۲۹(Sz بطور منحصر به فرد توسط مجموعه تعداد عناصر هم مرتبه ی خود مشخص می شود. در نتیجه، مسئلهتامپسون برای گروه ساده سوزوکی )۲۹(Sz برقرار است.
گروه ساده متناهی
گروه سوزوکی
مرتبه عنصر
گراف اول
1400
10
01
679
685
https://jamm.scu.ac.ir/article_17196_46dbbeb39a67106f317d13188938f5db.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
کاربرد روش تکمیل تنسوری بهینهسازی شده تک بیتی در بازیافت تصاویر دیجیتالی مخدوش
محسن
شاهرضایی
علیرضا
شجاعی فرد
حمیدرضا
یزدانی
داده های ساختاری تنسوری مرتبه بالا در بسیاری از سناریوهای تصویربرداری نظیر تصویربرداری فراطیفی و ویدیوهای رنگی، بکار می روند. بازیابی یک تنسور از یک مجموعه ناقص از درآیه ها، که تکمیل تنسوری نامیده میشود، درزمینههایی نظیر پردازش تصاویر دیجیتال و فشرده سازی کاربردهای فراوانی دارد. در تکمیل تنسوری، علاوه بر ناقص بودن داده های مشاهده شده، مساله دیگر کمی سازی درآیه هاست. کمیسازی مرحلهای مهم برای انتقال و ذخیرهسازی دادههای بعد بالا به منظور کاهش نیاز به ذخیرهسازی و صرفه جویی در مصرف انرژی است. در این جا، روشی جدید برای بازیافت تنسورهای رتبه پایین از تعداد اندکی اندازه گیری های دودویی (تک بیتی) ارائه میشود. روش تکمیل تنسوری تک بیتی، متکی بر کاربرد تکمیل تنسوری در نسخه های ماتریسی شده با داده های دودویی در تنسور زمینهای داده هاست. نتایج آزمایشی در تصاویر فراطیفی نشان دهنده آن است که عملیات مستقیم با اندازهگیری دودویی، بجای مقادیر حقیقی آنها منجر به خطای بازیافت کمتری میشود. در این جا یک تنسور مرتبه سوم داده شده با درآیههای دودویی بازیافت میشود. در عمل تنسور را بهصورت یک فراماتریس سه تایی باز نموده و الگوریتم تکمیل تنسوری کمیسازی شده را بر همه مدلهای ماتریسی تنسور مزبور بکار میبریم. فضای دادهای در اینجا تصاویر فراطیفی ماهوارهای با هدف بازیافت تصاویر مخدوش شده است.
بازیابی تصاویر دیجیتال
تکمیل تنسوری
تنسور
تنسور مرتبه بالا
1400
10
01
686
698
https://jamm.scu.ac.ir/article_17197_86cc321cedd7540157742d6149dd26cb.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
اندازه های اطلاع جنسن-فیشر و جنسن- χ٢برای توزیع های آمیخته متناهی
امید
خوارزمی
مراد
علیزاده
در این مقاله، ابتدا با در نظر گرفتن اطلاع فیشر نوع پارامتری، یک اندازه اطلاع جدید براساس نامساوی جنسن معرفی میکنیم. سپس ماتریس اطلاع فیشر و اطلاع جنسن-فیشر را برای یک توزیع آمیخته متناهی از توابع چگالی احتمال مطالعه میشود. همچنین یک معیار اطلاع دیگر تحت عنوان جنسن- $chi^2$ بر اساس یک توزیع آمیخته از توابع چگالی احتمال معرفی میشود. تعمیمهایی از دو اندازه اطلاع جنسن-فیشر و جنسن-$chi^2$ براساس $m$ تابع چگالی احتمال ارائه و ارتباط بین این دو معیار اطلاع جدید و همچنین ارتباط بین اطلاع جنسن-فیشر با برخی از معیارهای اطلاع شناخته شده از قبیل اطلاع جنسن-شانون و اطلاع جفریز مطالعه میشود.
اطلاع فیشر
تابع محدب
نامساوی جنسن
ماتریس اطلاع فیشر
اندازه اطلاع کای-دو
2021
12
22
699
711
https://jamm.scu.ac.ir/article_17211_88745b4c9bb3f101ae97e9e311ca3488.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
بررسی جریان خون مغناطیسی در طول رگ مخروطی گرفتهشده با ترکیبی از گرفتگی و آنوریسم: یک روش صریح تفاضل متناهی
احمد رضا
حقیقی
محمد
شهبازی اصل
نسیم
اصغری
در تحقیق حاضر تأثیر میدان مغناطیسی بر روی مشخصههای جریان خون پالسی در طول رگ مخروطی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. دلیل اصلی در نظر گرفتن میدان مغناطیسی در مدل ارائهشده ازآنرو است که خون از نظر الکتریکی هادی است و از لحاظ آزمایشگاهی ثابت شده است که حجم جریان خون در حضور میدان مغناطیسی تحت تأثیر قرار میگیرد. بهمنظور شبیهسازی هرچه بیشتر شرایط واقعی بدن، رگ مفروض بهصورت مخروطیشکل، الاستیک همراه با ترکیبی از گرفتگی و آنوریسم فرض شده است. برای توصیف رئولوژی خون، در مدل غیرنیوتنی درنظرگرفتهشده از سیال کراس استفاده شده است. معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی حاکم بر مدل مفروض با اعمال روش تفاضلات متناهی حل شده است. تأثیر پارامترهای مختلف شامل گرفتگی وآنوریسم رگ، پالسی بودن جریان خون و میدان مغناطیسی بر سرعت جریان خون، دبی حجمی و مقاومت در برابر جریان بهصورت گرافیکی بررسی شده است.
جریان خون پالسی
آنوریسم
گرفتگی رگ
روش تفاضلات متناهی
سیال غیر نیوتنی
2021
12
22
712
726
https://jamm.scu.ac.ir/article_17244_5b702c97fa90abdda44be5636c1cdd86.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
یک رده از متغیرهای تصادفی وابسته: ویژگی ها و برخی کاربردها
حمیدرضا
نیلی ثانی
مهدی
جعفری
در این مقاله نخست یک رده از متغیرهای تصادفی وابسته،APND,که شامل ردههای بزرگی از متغیرهای تصادفی وابسته منفی و برخی ردهها از متغیرهای تصادفی وابسته مثبت هستند، معرفی میشوند. سپس ارتباط این رده از متغیرها با برخی ردههای شناخته شده از متغیرهای وابسته تشریح و تعدادی از روابط اساسی شامل نامساویهای گشتاوری و ماکسیمال برای رده APND یا زیر رده های آن اثبات میشوند. در پایان رفتار حدی آرایهای اختیاری از متغیرهای تصادفی مورد مطالعه قرار میگیرند.
متغیرهای تصادفی وابسته منفی
متغیرهای تصادفی APND
نامساوی ماکسیمال
2021
12
22
727
738
https://jamm.scu.ac.ir/article_17284_8844d205193fbe3aa76be6f2d78fd86b.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
حل عددی معادله انتگرال تصادفی غیر خطی نوع سوم به کمک ماتریس عملیاتی با استفاده از چند جمله ای های برنشتاین
مرتضی
خدابین
پروانه
جامی
در این مقاله به حل عددی معادلات انتگرال تصادفی نوع سوم با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین می پردازیم. برای این منظور ابتدا ماتریس عملیاتی و ماتریس عملیاتی تصادفی چندجمله ای های برنشتاین را به دست می آوریم. تمامی توابع موجود درمعادلۀ انتگرال تصادفی نوع سوم را بااستفاده از سری چندجمله ای های برنشتاین تقریب می زنیم و سپس از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین استفاده می کنیم. با این کار حل معادلۀ انتگرال تصادفی نوع سوم به حل یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود،که با روش نیوتن می توان آن را حل کرد. تجزیه وتحلیل همگرایی روش مطرح می شود و برای بررسی دقت و کارایی روش دو مثال عددی ارائه می نماییم.
چند جمله ای های برنشتاین
معادله انتگرال تصادفی نوع سوم
ماتریس عملیاتی انتگرال تصادفی
1400
10
01
739
749
https://jamm.scu.ac.ir/article_17297_1f9c797278d8bfdf3fb54221d1609cca.pdf
مجله مدلسازی پیشرفته ریاضی
JAMM
2251-8088
2251-8088
1400
11
4
بررسی مدل ریاضی کبد انسان با رویکرد مشتق کسری کاپوتو
مهدی
شبیبی
زهره
زین العابدینی چرندابی
حکیمه
محمدی
شهرام
رضاپور
بررسی عملکرد ارگان های حیاتی بدن توسط مدل های ریاضی یکی از موضوعات مهم و جالب برای محققان می باشد. در این کار ما قصد داریم با استفاده از مشتق مرتبه کسری با رویکرد کاپوتو مدل ریاضی کارکرد کبد انسان را بررسی نماییم. برای حل سیستم معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری که در مدل جدید کبد حاصل می شود از روش تحلیلی استفاده خواهد شد. همچنین با استفاده از داده های کلینیکی موجود یک شبیه سازی عددی (ADM) تجزیه ادومین برای نتایج جاصل از سیستم مرتبه کسری و سیستم مرتبه صحیح ارایه می کنیم.
حساب کسری
مدل ریاضی کسری
مشتق کاپوتو
کبد انسان
روش تجزیه ادومین
0621
03
23
750
760
https://jamm.scu.ac.ir/article_17300_266f1ada2cf871aaa53bd1ff2472e2ee.pdf