دانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-80887120170823Modeling Hydrology Data Using a Robust Least Trimmed Squares Fuzzy Regression Approachمدلسازی دادههای مهندسی آب با استفاده از روش رگرسیون فازی استوار کمترین مربعات پیراسته1181310110.22055/jamm.2017.13101FAجلالچاچیگروه آمار، دانشگاه شمنانمهدیروزبهدانشگاه سمنانJournal Article20160618Estimation methods of parameters of fuzzy least-squares regression have very sensitivity to unusual data (e.g. outliers). In the presence of outliers, most of the existing estimation methods of parameters of this kind of models using least-squares approach provide unexpected and unreliable estimators with amounts of errors. Therefore, in this paper a robust least trimmed squares fuzzy regression model is described for modeling for crisp input-fuzzy output variables. In this approach, the constructed target function in model parameter estimation problem in such a way which minimizes the sum of the smallest squared residuals. This method has an algorithm that estimates the optimal values of the parameters based on different selected combinations of good observations of the data set of size . Therefore, this method has the ability of reducing the effects of such a data in estimation of the parameters of the model. Finally, the investigated fuzzy regression model is applied and studied to modeling real-world data set in hydrology which sometimes contains outlier points. In this regard, a comparison study between the proposed method and ordinary least squares fuzzy regression method is considered. The comparison results of the applied study reveal that for this particular data set the proposed method performs better fitting than the well-known ordinary fuzzy least-squares regression model. Also the proposed method identified the points that have bad effect on estimation problem of the parameters.روشهای برآوردیابی پارامترهای مدلهای رگرسیون فازی کمترین مربعات خطا حساسیت (بسیار) زیادی نسبت به دادههای پرت دارند. اغلب روشهای موجود برآوردیابی پارامترهای این مدلها با رویکرد کمترین مربعات خطا، تحت تأثیر دادههای پرت، برآوردهایی نامناسب، دور از انتظار و با خطای زیاد ارائه میدهند. لذا در این مطالعه یک مدل رگرسیون فازی استوار کمترین مربعات پیراسته برای مدلسازی متغیرهای ورودی حقیقی-مقدار و متغیر خروجی فازی-مقدار معرفی خواهد شد. در این رویکرد، تابع هدف در برآوردیابی پارامترهای مدل بهگونهای ساختاربندی میشود که مجموع تا از کوچکترین توان دوم باقیماندههای مرتبشده کمینه شوند. این روش دارای الگوریتمی است که با جستجو در مجموعه مشاهدات به برآورد بهترین پارامترهای مدل بر اساس ترکیبهای مختلف انتخاب مشاهده خوب از مجموعه تایی مشاهدات، میپردازد. این موضوع باعث کاهش تأثیر مشاهدات پرت در فرآیند برآوردیابی پارامترهای مدل میشود. در انتها کاربرد روش پیشنهادی این مقاله در مدلسازی دادههای واقعی در مهندسی آب (آبشناسی) که اغلب شامل مشاهدات پرت هستند، موردبررسی و مطالعه قرار میگیرد. ازاینرو، در این مطالعه به مقایسه بین روش پیشنهاد شده در این مقاله و روش متداول رگرسیون کمترین مربعات فازی که در آن مشاهدات پرت و مشاهدات خوب تأثیر یکسانی در برآوردیابی پارامترهای مدل دارند، پرداخته میشود. نتایج تجربی این مطالعه کاربردی برتری برازش بهتر روش پیشنهادی بر این دادهها را در مقایسه با روش متداول رگرسیون فازی کمترین مربعات خطا نشان میدهد. همچنین روش پیشنهاد شده در این مقاله مشاهدات پرتی را که تأثیر نامطلوبی در برآوردیابی پارامترها داشتهاند را مشخص نموده است.https://jamm.scu.ac.ir/article_13101_a7c03973d2c605a779932576bf5abefc.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-80887120170823Augmented Mixed Beta Regression and Modeling of Employed Proportions in Householdsرگرسیون بتای آمیخته افزوده و مدلبندی نسبت شاغلین در خانوار19361310210.22055/jamm.2017.13102FAزهرهفلاح محسن خانیگروه آمار، دانشگاه تربیت مدرسمحسنمحمدزادهگروه آمار، دانشگاه تربیت مدرس0000-0002-2361-6145Journal Article20151216The Beta regression model is usually used for modeling the rates or proportions confined in an open interval (0,1). In some studies, the data may also include zero and one. In this paper, an augmented Beta regression model that is a mixture of Beta distribution with two degenerated distributions at 0 and 1 is presented for rates or proportions confined in [0,1]. For the augmented mixed Beta model with reparametrization of Beta distribution, the mean and precision parameters were modeled including fixed and random effects. This is while taking into account that the random effects make these models applicable to correlated data. Here, the augmented mixed Beta model is presented. Then this model is evaluated in a simulation study. Next, the application of this model is shown for analyzing the proportions of employed persons in every household. Finally, conclusion and results are presented.<strong>چکیده</strong><strong>: </strong>مدل رگرسیون بتا معمولاً برای مدلبندی دادههایی بهصورت نرخ یا نسبت در بازه (1,0) بکار برده میشود. در بعضی مطالعات اینگونه دادهها ممکن است مقادیر صفر و یک را نیز شامل شوند. در این مقاله مدل رگرسیون بتای افزوده، که از آمیختن توزیع بتا روی بازه (1,0) و دو توزیع تباهیده در صفر و یک ایجاد میشود، برای مدلبندی دادههای مشاهده شده در بازه بسته [1,0] ارائه شده است. مدل رگرسیون بتای آمیخته افزوده با بازپارامتریدن توزیع بتا، پارامترهای میانگین و دقت را با ساختاری شامل اثرات ثابت و تصادفی مدلبندی مینماید .لحاظ کردن اثرات تصادفی موجب انعطافپذیری بیشتر مدلها میشود و میتوان وابستگی دادهها را نیز در مدل منظور نمود. در اینجا مدل رگرسیون بتای آمیخته افزوده معرفی میشود. آنگاه کارایی مدل در یک مطالعه شبیهسازی موردبررسی قرار میگیرد. سپس نحوه کاربست این مدل برای تحلیل نسبت شاغلین در خانوار نشان داده میشود و در انتها بحث و نتیجهگیری ارائه خواهد شد.https://jamm.scu.ac.ir/article_13102_ae9d185d573117753e9661309f2ede54.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-80887120170823Fuzzy Semi-Parametric Partially Cluster-Wise Regression Analysisرگرسیون نیمه پارامتری فازی بر اساس خوشهبندی فازی37581310310.22055/jamm.2017.13103FAمعصومهاسداللهیگروه آمار، دانشگاه بیرجندمحمد قاسماکبریاستادیار گروه آمار دانشگاه بیرجند0000-0001-5064-8065Journal Article20161229Cluster analysis is one of the most important methods in classification in which the observations of each cluster has maximum similarity in terms of some desirable variables. In general the clustering methods are divided into two parts, crisp and fuzzy. In usual clustering methods an observation is in only one cluster whereas in fuzzy clustering it may fall into two or more clusters simultaneously. Yang and Ko (1996) introduced a fuzzy clustering method. Their method is an extension of the usual k-means clustering method as they assumed that the observations are fuzzy. A fuzzy regression model is used for studying the relationship between the explanatory variables and dependent variable. In some situations when some observations are dispersed and are heterogeneous, the regression model may not have a goodness of fit for data. To solve this problem Yang and Ko classified data and then based on fuzzy observations fitted a regression model to each cluster. In this paper we first explain the semi-parametric regression model introduced by Hesamian et al. [2017] and then use their model to perform our clustering method for fuzzy observations. Finally, based on some suggested goodness of fit criterions. We compare our results with those of Yang and Ko.تحلیل خوشهای از مهمترین روشهای طبقهبندی محسوب میشود. در تحلیل خوشهبندی تلاش میشود تا مشاهدات واقع در هر خوشه بیشترین تشابه را از نظر متغیرهای موردنظر باهم داشته باشند. بهطورکلی روشهای خوشهبندی به دو دسته قطعی و فازی تقسیم میشوند. در روشهای متداول خوشهبندی، هر مشاهده تنها در یک خوشه قرار میگیرد، اما در خوشهبندی فازی، یک مشاهده همزمان در دو یا چند خوشه جای میگیرد. در سال 1966، یانگ و کو یک روش خوشهبندی فازی را ارائه کردند. روش آنها، تعمیمی از روش متداول خوشهبندی میانگین معمولی برای حالتی است که دادهها بهصورت فازی مشاهده شدهاند. یک مدل رگرسیون فازی، برای رابطهی بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته بهکار میرود؛ اما در برخی از موارد پراکندگی و ناهمگنی برخی از مشاهدات باعث میشود که یک معادله رگرسیونی نتواند به دادهها برازش خوبی داشته باشد. برای رفع این مشکل یانگ و کو داده ها را خوشه بندی نموده و برای هر خوشه یک معادله رگرسیونی بر اساس دادههای فازی، برازش نموده است. در این مقاله، ابتدا معادله رگرسیون نیمه پارامتری که توسط حسامیان و همکاران ]۸[ معرفی شده را بیان نموده و سپس با استفاده از آن نویسندگان برای اولین بار از این معادله در خوشهبندی با دادههای فازی استفاده نمودهاند. لازم به ذکر است که نتایج حاصل از این روش با روش یانگ و کو بر اساس معیارهای نیکویی برازش پیشنهادی، مقایسه میکنیم.<br /><br />https://jamm.scu.ac.ir/article_13103_1d73e3f296499806da22af06d6c18333.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-80887120170823Robust Programming Models for Design and Optimization of Microalgae-Based Biofuel Supply Chain Under Uncertaintyتوسعه مدلهای برنامهریزی استوار بهمنظور طراحی و بهینهسازی زنجیره تأمین تولید سوخت سبز از جلبکها در شرایط عدم قطعیت59881310410.22055/jamm.2017.13104FAشایانمحسنیگروه مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایرانمیرسامانپیشواییگروه مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایرانJournal Article20060920The sharp decline in oil resources and environmental pollutions are the most important motivations for the development of green fuels in Iran. Among the different raw materials used for the production of green fuels, microalgae is considered as one of the most important resources and have attracted a lot of attentions globally. In order to accelerate the development of this industry, it is essential to design an efficient microalgae-based biofuel supply chain. For this purpose, this paper proposes robust programming approaches for the design and optimization of the microalgae biofuel supply chain under uncertainty. The proposed supply chain optimization model is formulated based on two robust optimization approaches under different uncertainty sets. In a case study, the performance of the two robust supply chain design models is evaluated by considering the different degrees of conservatism level of decision makers. The results of the robust models and sensitivity analysis show that the developed supply chain model can be used for the development of microalgae biofuel in the future.کاهش شدید منابع نفتی و آلودگیهای زیستمحیطی از مهمترین انگیزه توسعه سوختهای سبز در کشور محسوب میشوند. در میان انواع مواد اولیه برای تولید سوخت سبز، جلبکها بهعنوان یکی از جدیدترین منابع توجهات فراوانی را در دنیا به خود جلب کردهاند. بهمنظور توسعه این صنعت در کشور، طراحی مدلسازی زنجیره تأمین تولید سوخت سبز از جلبکها حیاتی است. برای این هدف، این مقاله به توسعه مدلهای برنامهریزی استوار برای طراحی و بهینهسازی زنجیره تأمین جلبکها در شرایط عدم قطعیت میپردازد. مدل طراحی زنجیره تأمین پیشنهادی بر اساس دو رویکرد بهینهسازی استوار تحت مجموعه عدم قطعیتهای مختلف فرمولبندی میشود. در یک مطالعه موردی، عملکرد دو مدل استوار طراحی زنجیره تأمین با در نظر گرفتن درجات مختلف محافظهکاری سیاستگذار مقایسه و تجزیه و تحلیل میشود. نتایج حاصل از مدلهای استوار و آزمایشهای تحلیل حساسیت نشان میدهد که مدل زنجیره تأمین ارائه شده میتواند در آینده برای توسعه سوخت سبز از جلبکها به کار گرفته شود.https://jamm.scu.ac.ir/article_13104_d4f5051454fa32231ddf4a1ccab4d647.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-80887120170823Analytical Solution of Contaminant Transport Equation in River by Arbitrary variable coefficients using Generalized Integral Transform Techniqueحل تحلیلی معادله انتقال آلاینده در رودخانه با ضرایب متغیر دلخواه با استفاده از تکنیک تبدیل انتگرالی تعمیمیافته891161310510.22055/jamm.2017.13105FAناظمباوندپوری گیلانگروه سازههای آبی، دانشکده کشاورزی، دانشگاه تربیت مدرسمهدیمظاهریگروه سازههای آبی، دانشکده کشاورزی، دانشگاه تربیت مدرسمرتضیفتوحی فیروزآبادیگروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه صنعتی شریفJournal Article20161027Contamination transport in the river is expressed using advection-dispersion-reaction partial differential equation (ADRE). There are a variety of analytical and numerical methods for solving the aforementioned equation. Analytical solutions such integral transforms are very powerful and useful tools in solving ADRE. In the present study, one-dimensional ADRE with space-dependent coefficients in river has been solved using generalized integral transform technique (GITT). Forward and inverse transformations are defined in GITT technique which using them in problem solving leads to generating time-dependent system of ordinary differential equations. Analytical solution verification was accomplished using the comparison of the results of mathematical models with analytical solutions and also numerically model based on finite differences method. To inspect the accuracy of models’ results, statistical indicators were calculated. Comparison of GITTs’ result with analytical solutions that used in verification and numerical solution implied high accuracy of the proposed solution. Also to show the importance of the application of variable coefficients in ADRE in river, the results of solving equation with constant and variable coefficients were compared. <strong>ا</strong>نتقال آلودگی در رودخانه بهوسیله معادله دیفرانسیل با مشتقهای جزئی جابهجایی-پراکندگی-واکنش (ADRE) بیان میشود. راهحلهای تحلیلی ازجمله تبدیلهای انتگرالی ابزارهای بسیار قدرتمند و مفیدی در حل معادله ADRE هستند. در پژوهش حاضر، معادله یکبعدی انتقال آلودگی در رودخانه با ضرایب وابسته به مکان با استفاده از تکنیک تبدیل انتگرالی تعمیمیافته، (GITT)، در دامنهای با طول محدود حل شده است. در تکنیک GITT تبدیلهای مستقیم و معکوسی تعریف میشود که استفاده از آنها در حل مسئله منجر به تولید دستگاهی از معادلات دیفرانسیل وابسته به زمان و بنابراین ساده شدن حل معادله حاکم بر پدیده میگردد. صحتسنجی پاسخ تحلیلی ارائه شده با استفاده از مقایسه نتایج بهدست آمده از مدل ریاضی با حلهای تحلیلی موجود در منابع و نیز روش عددی مبتنی بر تفاضلهای محدود انجام شد. مقایسه نتایج GITT و حلهای تحلیلی استفاده شده در صحتسنجی و حل عددی به همراه شاخصهای آماری، نشان از دقت بسیار بالای راهحل ارائه شده دارد. همچنین برای نشان دادن اهمیت بهکارگیری ضرایب متغیر در معادله انتقال آلاینده در رودخانه، نتایج حل معادله با ضرایب ثابت و حل معادله با ضرایب متغیر مقایسه شد. محاسبه شاخصهای آماری در این حالت بیانگر عدم دقت کافی نتایج معادله انتقال آلودگی با ضرایب ثابت است.https://jamm.scu.ac.ir/article_13105_dc49f54a6004d17b2b875eb259c56265.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-80887120170823A three step superconvergent algorithm for the solution of generalized Burgers’-Huxley and Burgers’-Fisher equationsیک الگوریتم سه مرحلهای با دقت فوقبهینه برای حل معادلات برگرز-هاکسلی وبرگرز-فیشر در حالت کلی1171371310610.22055/jamm.2017.13106FAمحمدقاسمیگروه ریاضی، دانشگاه کردستانJournal Article20161229In this paper, a new three-step method based on cubic spline will be construct to the numerical solution of a class of partial differential equations well-known as Burgers’-Huxley and Burgers’-Fisher. As we know, the maximum order achieved using cubic spline for interpolating is , but this order is reduced when it is used for the solution of differential equations. Here we will find an superconvergent approximation for the solution of Burgers’-Huxley and Burgers’-Fisher equations by defining some proper end conditions and constructing a three step deferred-correction algorithm. We will discuss the convergence and error bounds of the method using Green’s function definition in details. In addition, to verify the obtained error bounds, some numerical examples will be presented. Finally, we will try to show the applicability and efficiency of the method by comparing the results with other existing methods.در این مقاله یک روش جدید سه مرحلهای برای حل عددی دستهای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی موسوم به برگرز-هاکسلی و برگرز-فیشر در حالت کلی ایجاد خواهد شد. همانگونه که میدانیم حداکثر دقت روش اسپلاین مکعبی برای درونیابی برابر است، اما این دقت هنگام حل معادلات دیفرانسیل به روش کلاسیک افت میکند. در اینجا با تعریف شرایط انتهایی مناسب برای اسپلاین مکعبی و با ساختن یک الگوریتم سه مرحلهای تصحیح- تصحیح، تقریبهایی با مرتب دقت برای جواب مسائل از نوع برگرز-هاکسلیوبرگرز-فیشر ایجاد خواهیم نمود. همگرایی و کران خطای روش را با استفاده از مفهوم تابع گرین به تفصیل مورد بررسی قرار خواهیم داد. همچنین برای تایید کرانهای خطای به دست آمده، چند مثال عددی نیز ارائه خواهیم نمود. در نهایت سعی میکنیم با مقایسه نتایج عددی بهدست آمده با نتایج ارائه شده در مراجع دیگر برتری و کارایی روش را به صورت عملی نمایش دهیم.https://jamm.scu.ac.ir/article_13106_7d6aad480bc2c184fe6b005847d0e802.pdf