دانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811420211222Finding Optimal Solutions to a Class of Parametric Optimization Problems in Terms of Parameter Values by using Multilayer Neural Networksیافتن جوابهای بهین دستهای از مسائل بهینهسازی پارامتری بر حسب مقادیر پارامتر با استفاده از شبکههای عصبی چندلایه6116251711410.22055/jamm.2021.37931.1944FAکبریمحمدصلاحیگروه ریاضی، دانشگاه آزاد واحد تبریز، تبریز، ایران.فرزینمدرس خیابانیگروه ریاضی، دانشگاه آزاد واحد تبریز، تبریز، ایران.نیماآذرمیرگروه ریاضی، دانشگاه آزاد واحد تبریز، تبریز، ایران.0000-0002-4352-7350Journal Article20210710In this paper, parametric optimization problems are investigated. In a parametric optimization problem we assume $lambdainmathbb{R}^n$ is the vector of the parameters and $x^*$ is the optimal answer corresponding to it. The purpose of this paper is to determine a function such as $psi$ so that we have $psi(lambda)=x^*$. To do this, first for each $lambda$, the corresponding optimal answer is calculated. In this way, a set of data bases consisting of parameters and the corresponding optimal values are obtained. A multilayer network of data base is trained to obtain the function $psi$ in a domain. In fact, the function $psi$ for each value of the parameter specifies the corresponding answer by the trained multilayer network. Finally, we conduct several numerical examples to test our method.در این مقاله، مسائل بهینهسازی پارامتری مورد بررسی قرار گرفتهاند. در یک مساله بهینهسازی پارامتری فرض میشود $lambdainmathbb{R}^n$ بردار پارامترها و $x^*inmathbb{R}^n$ جواب بهین متناظر با $lambda$ باشد. هدف این تحقیق مشخص کردن تابعی مانند $psi$ است که $psi(lambda)=x^*$ جواب بهین متناظر با $lambda$ باشد. برای این کار ابتدا به ازای هر مقدار $lambda$، جواب بهین متناظر محاسبه میشود. بدین ترتیب یک مجموعه از دادههای آموزشی متشکل از پارامترها و مقادیر بهین آنها بدست میآید. یک شبکه عصبی چندلایه دادههای آموزشی را آموزش دیده و در نتیجه عملکرد $psi$ در یک دامنه معلوم توسط این شبکه عصبی مشخص میشود. در واقع تابع $psi$ به ازای هر مقدار از پارامتر(پارامترها)، جواب بهین متناظر را توسط شبکه چندلایه آموزش دیده مشخص میکند. در نهایت چند مثال برای بررسی کارایی روش ارائه میشود.https://jamm.scu.ac.ir/article_17114_756662f0f15bee04704baacda011cb7f.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811420211222(F_p^m(F_p^m+uF_p^m)-Additive skew cyclic codes of length 2p^sکدهای دوری اریب (F_p^m(F_p^m+uF_p^m-جمعی از طول 2p^s6266381714910.22055/jamm.2021.36684.1900FAسعیدباقریدانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه ملایر، ایرانرقیهمحمدی حصاریدانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه ملایر، ایران000-0002-1736-712Xحامدرضاییدانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه ملایر، ایرانرشیدرضاییدانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه ملایر، ایران0000-0003-3126-9275کریمسامعیدانشکده علوم پایه، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران0000-0002-0088-6281Journal Article20210219Let p be a prime number and R_2 be the ring F_p^m + uF_p^m, where u^2 = 0. In this paper, we study the algebraic structure of F_p^m R_2-additive skew cyclic codes of length 2p^s and we determine a set of generator polynomials for this family of codes. These codes will be classified into seven distinct types of submodules. Finally, using a Gray map, we present some examples of F_p^m R_2-additive skew cyclic codes of length 2p^s.فرض کنید p یک عدد اول و R_2 حلقه ی Fpm + uFpm باشد که u^2=0. در این مقاله، ساختار جبری کدهای دوری اریب F_p^m R_2-جمعی از طول 2p^s را مطالعه می کنیم و مجموعه چندجمله ای های مولد این خانواده از کدها را مشخص می کنیم. این کدها به هفت دسته ی مجزا از زیر مدول ها طبقه بندی می شوند. در پایان با استفاده از یک نگاشت گری، مثال هایی از کدهای دوری اریب F_p^m R_2-جمعی از طول 2p^s را ارائه می دهیم.https://jamm.scu.ac.ir/article_17149_bff453736c0d39ed307eef2da1015813.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811420211222Stochastic comparisons between used redundant systems and
redundant systems with used componentsمقایسه تصادفی سیستم های کار کرده افزونه و سیستم های افزونه با مؤلفه های کار کرده6396521716210.22055/jamm.2021.36985.1912FAپانیذصمدیگروه آمار، دانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایرانمجیدرضاییگروه آمار، دانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایرانمحمدخنجری صادقگروه آمار، دانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایران0000-0002-2647-5632Journal Article20210401One of the important aims in reliability engineering is to improve the performance and increase<br /><br />the reliability of systems. Increasing the reliability of a system is possible by allocating redundancies components in the structure of the system. In this paper, we use the worked and functioning spares components in the structure of coherent systems to increase its performance. The stochastic comparisons between used redundant coherent systems and redundant coherent systems with used components done. A comparison of used redundant systems and redundant system with used components will the design engineers to build more reliable system out of the good components of a failed system. Using the distortion function, we obtain a mixture representation for the lifetime of the mentioned systems. Based on different random stochastic orders, we provide conditions on reliability functions that used redundant coherent systems work better (worse) than redundant coherent systems with used components.یکی از هدف های مهم در مهندسی قابلیت اعتماد، بهبود عملکرد و افزایشقابلیت اعتماد سیستم ها است. افزایش<br /><br />قابلیت اعتماد سیستم، با اختصاصمؤلفه های افزونه در ساختار آن قابل انجام است. در این مقاله از مؤلفه های افزونه کار<br /><br />) در ساختار سیستم های منسجم جهت افزایش قابلیت اعتماد t > کرده و سالم (با مدت زمان استفاده شده ی برابر ٠<br /><br />آن استفاده می کنیم. همچنین مقایسه تصادفی طول عمر سیستم های منسجم افزونه کارکرده و سیستم های منسجم<br /><br />افزونه با مؤلفه های کارکرده را مورد بررسی قرار داده ایم. مقایسه طول عمر سیستم منسجم افزونه کار کرده و سیستم<br /><br />منسجم افزونه با مولفه های کارکرده به طراحان سیستم های مهندسی امکان ساخت سیستم قابل اعتمادتر از مؤلفه های<br /><br />خوب یک سیستم از کار افتاده را می دهد. با استفاده از تابع دگر شکلی، نمایش آمیخته طول عمر سیستم های مذکور<br /><br />را بدست می آوریم. براساس ترتیب های تصادفی مختلف شرایطی روی توابع قابلیت اعتماد ارائه می دهیم که طول عمر<br /><br />سیستم های منسجم افزونه کارکرده بیشتر (کمتر) از طول عمر سیستم های منسجم افزونه با مؤلفه های کارکرده باشند.https://jamm.scu.ac.ir/article_17162_f9b327ec3799b3f8087a8cbb1b56fa85.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811420211222On the existence of solutions for fractional integral equations by measure of non-compactness in Banach spaceبررسی وجود جواب برای معادله انتگرالی کسری با استفاده از اندازه نافشردگی در فضای باناخ6536651718810.22055/jamm.2021.37610.1933FAمنوچهرکاظمیگروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد آشتیان، آشتیان، ایرانJournal Article20210531In this paper, the existence of the solutions of a class of fractional integral equations in<br /><br />Banach algebra, are investigated. The main tools here<br /><br />are the technique of the measure of noncompactness and the Petryshyn's fixed point theorem. Also, for the applicability of the obtained results, some examples are given.در این مقاله، وجود جواب برای دسته ای از معادلات انتگرالی ولترای غیر خطی کسری در فضای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. ابزارهای اصلی مورد نیاز، تکنیک اندازه نا فشردگی و قضیه نقطه ثابت پترشن می باشند. همچنین، به منظور نشان دادن کاربردی بودن نتایج ، چند مثال ارائه شده است.https://jamm.scu.ac.ir/article_17188_74a5a455cda352d9a9157fe82d7d0ac5.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811414001001On continuous functions on LG-topologyپیرامون توابع پیوسته روی LG-توپولوژی6666781719510.22055/jamm.2021.38159.1952FAمهدیبدیعیگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه صنعتی جندی شاپور دزفول، ایرانعلیشهیدی کیاگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، دزفول، ایرانحسینکثیریگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه صنعتی جندی شاپور دزفول، ایرانJournal Article14000512In this article, we introduce OLG, CLG and LG maps in the context of LGT-spaces, show that they are generalizations of continuous function on LGT-spaces and some properties of them studied. Also, some generalized notions related to continuous functions as weak topology induced, quotient topology and decomposition topology are introduced and studied and is shown that each decomposition space is an LG-quotient spaceدر این مقاله، نگاشت های OLG ،CLG و LG در مبحث LGT-فضا را معرفی می کنیم، نشان می دهیم که این نگاشت ها توسیع های توابع پیوسته در LGT-فضاها هستند و برخی خواص آن ها را مطالعه می کنیم. همچنین، برخی از مفاهیم مرتبط با توابع پیوسته مانند توپولوژی ضعیف تولید شده، توپولوژی خارج قسمت و توپولوژی افرازی را معرفی کرده ایم و نشان داده ایم که هر توپولوژی افرازی یک توپولوژی خارج قسمتی استhttps://jamm.scu.ac.ir/article_17195_3dd651caa741efc5b38a99a20ec9cb25.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811414001001A characterization of the Suzuki group Sz(2^9) by the set of the number of elements with the same orderتشخیص پذیری گروه سوزوکی )۲۹(Sz با استفاده از مجموعه تعداد عناصر هم مرتبه6796851719610.22055/jamm.2021.38473.1961FAحسینپرویزی مساعدموسسه آموزش عالی الوند، همدان، ایراناشرفدانشخواهگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایرانسید حسنعلویگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایرانJournal Article14000614Let G be a group, and let nse(G) be the set of the number of elements with the same order in group G. In this paper, we prove that if G is a group and Sz(2^9) is the Suzuki simple group such that nse(G) = nse(Sz(2^9)), then G is isomorphic to the Suzuki simple group Sz(2^9). In other words, we prove that the simple Suzuki group Sz(2^9) is uniquely determined by its set of the number of elements with the same order. Consequently, Thompson’s problem is true for the Suzuki simple group Sz(2^9 ).فرض کنیم G یک گروه و )nse(G مجموعه تعداد عناصر هم مرتبه در گروه G باشد. در این مقاله،<br /><br />ثابت می کنیم اگر G یک گروه و )۲۹(Sz گروه ساده سوزوکی باشد به قسمی که ))۲۹(nse(G) = nse(Sz، آنگاه گروه G با گروه ساده سوزوکی )۲۹(Sz یکریخت است. به عبارت دیگر، گروه ساده سوزوکی )۲۹(Sz بطور منحصر به فرد توسط مجموعه تعداد عناصر هم مرتبه ی خود مشخص می شود. در نتیجه، مسئله<br /><br />تامپسون برای گروه ساده سوزوکی )۲۹(Sz برقرار است.https://jamm.scu.ac.ir/article_17196_46dbbeb39a67106f317d13188938f5db.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811414001001{Application of the optimized 1-bit tensor completion method in the recovery of noisy digital imagesکاربرد روش تکمیل تنسوری بهینهسازی شده تک بیتی در بازیافت تصاویر دیجیتالی مخدوش6866981719710.22055/jamm.2021.38887.1971FAمحسنشاهرضاییدانشکده علوم دفاعی، دانشگاه جامع امام حسین (ع)، تهران، ایرانعلیرضاشجاعی فردگروه ریاضی و آمار، دانشکده و پژوهشکده علوم پایه، دانشگاه جامع امام حسین (ع)، تهران، ایران0000-0003-1519-8761حمیدرضایزدانیگروه ریاضی و آمار، دانشکده و پژوهشکده علوم پایه، دانشگاه جامع امام حسین (ع)، تهران، ایرانJournal Article14000725Higher-order tensor structured data appear in many imaging scenarios, including hyperspectral imaging and colorful video. The recovery of a tensor from an incomplete set of its entries, known as tensor completion (TC), is significant in applications like compression. Moreover, in many illustrations, observations are not only incomplete but also highly quantized. Quantization is a critical step for high dimensional data transmission and storage in order to reduce storage requirements and power consumption, especially for energy-limited systems. In this paper, we propose a novel approach for the recovery of low-rank tensors from a small number of binary (1-bit) measurements. The proposed method called $1- bit$ Tensor Completion relies on the application of 1-bit matrix completion over different matricizations of the underlying tensor. Experimental results on hyperspectral images confirm that directly operating with the binary measurements, rather than treating them as real values, results in lower recovery error. Here a given third-order tensor with binary arrays is recovered. In practice, we open the tensor as a 3-matrix and apply the quantified tensor completion algorithm to all models of the matrix tensor. The data space here is distorted satellite spectral images for the purpose of image recovery.داده های ساختاری تنسوری مرتبه بالا در بسیاری از سناریوهای تصویربرداری نظیر تصویربرداری فراطیفی و ویدیوهای رنگی، بکار می روند. بازیابی یک تنسور از یک مجموعه ناقص از درآیه ها، که تکمیل تنسوری نامیده میشود، درزمینههایی نظیر پردازش تصاویر دیجیتال و فشرده سازی کاربردهای فراوانی دارد. در تکمیل تنسوری، علاوه بر ناقص بودن داده های مشاهده شده، مساله دیگر کمی سازی درآیه هاست. کمیسازی مرحلهای مهم برای انتقال و ذخیرهسازی دادههای بعد بالا به منظور کاهش نیاز به ذخیرهسازی و صرفه جویی در مصرف انرژی است. در این جا، روشی جدید برای بازیافت تنسورهای رتبه پایین از تعداد اندکی اندازه گیری های دودویی (تک بیتی) ارائه میشود. روش تکمیل تنسوری تک بیتی، متکی بر کاربرد تکمیل تنسوری در نسخه های ماتریسی شده با داده های دودویی در تنسور زمینهای داده هاست. نتایج آزمایشی در تصاویر فراطیفی نشان دهنده آن است که عملیات مستقیم با اندازهگیری دودویی، بجای مقادیر حقیقی آنها منجر به خطای بازیافت کمتری میشود. در این جا یک تنسور مرتبه سوم داده شده با درآیههای دودویی بازیافت میشود. در عمل تنسور را بهصورت یک فراماتریس سه تایی باز نموده و الگوریتم تکمیل تنسوری کمیسازی شده را بر همه مدلهای ماتریسی تنسور مزبور بکار میبریم. فضای دادهای در اینجا تصاویر فراطیفی ماهوارهای با هدف بازیافت تصاویر مخدوش شده است.https://jamm.scu.ac.ir/article_17197_86cc321cedd7540157742d6149dd26cb.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811420211222Jensen-Fisher and Jensen-χ2 information measures for finite
mixture distributionsاندازه های اطلاع جنسن-فیشر و جنسن- χ٢برای توزیع های آمیخته متناهی6997111721110.22055/jamm.2021.38241.1954FAامیدخوارزمیگروه آمار-دانشکده علوم ریاضی-دانشگاه ولی عصر رفسنجان(عج)-رفسنجان-ایرانمرادعلیزادهگروه آمار، دانشکده مهندسی سیستمهای هوشمند و علوم داده، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر، ایرانJournal Article20210813In this paper, first, considering Fisher information of parametric type, we introduce a new information<br /><br />measure based on Jensen inequality. Then, the Fisher information matrix and Jensen-Fisher are studied<br /><br />or a finite mixture distribution of probability density functions. Further, another information criterion is<br /><br />introduced as Jensen-χ2 based on a mixture of probability density functions. Generalizations of Jensen-Fisher and Jensen-χ2 information measures are presented based on m probability density functions and the relationship between these two new information criteria as well as the relationship between Jensen-Fisher information and some known information criteria such as Jensen-Shannon and Jeffreys information<br /><br />measures are studied.در این مقاله، ابتدا با در نظر گرفتن اطلاع فیشر نوع پارامتری، یک اندازه اطلاع جدید براساس نامساوی جنسن معرفی میکنیم. سپس ماتریس اطلاع فیشر و اطلاع جنسن-فیشر را برای یک توزیع آمیخته متناهی از توابع چگالی احتمال مطالعه میشود. همچنین یک معیار اطلاع دیگر تحت عنوان جنسن- $chi^2$ بر اساس یک توزیع آمیخته از توابع چگالی احتمال معرفی میشود. تعمیمهایی از دو اندازه اطلاع جنسن-فیشر و جنسن-$chi^2$ براساس $m$ تابع چگالی احتمال ارائه و ارتباط بین این دو معیار اطلاع جدید و همچنین ارتباط بین اطلاع جنسن-فیشر با برخی از معیارهای اطلاع شناخته شده از قبیل اطلاع جنسن-شانون و اطلاع جفریز مطالعه میشود.https://jamm.scu.ac.ir/article_17211_88745b4c9bb3f101ae97e9e311ca3488.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811420211222Study of magnetic blood flow through a curved vessel with a stenosis and aneurysm: An explicit finite difference approachبررسی جریان خون مغناطیسی در طول رگ مخروطی گرفتهشده با ترکیبی از گرفتگی و آنوریسم: یک روش صریح تفاضل متناهی7127261724410.22055/jamm.2021.37713.1936FAاحمد رضاحقیقیگروه ریاضی، دانشکده شهید شمسیپور، دانشگاه فنی و حرفهای، تهران، ایرانمحمدشهبازی اصلگروه ریاضی، دانشکده شهید شمسیپور، دانشگاه فنی و حرفهای، تهران، ایراننسیماصغریگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه دانشگاه آزاد تهران مرکز، تهران، ایرانJournal Article20210612We carried out an analysis to investigate the effect of magnetic field on the pulsatile blood flow characteristics in a tapered artery. The main reason for considering the magnetic field in the presented model is that the blood flow conducts electricity and it is experimentally proved that the streaming of the blood flow can be affected significantly in the presence of the magnetic field. To simulate the realistic conditions of the human body, the artery wall has been assumed to be tapered and elastic with a combination of stenosis and aneurysm. The considered non-Newtonian model is characterized by the Cross fluid to describe the rheology of the blood flow. The governing PDE is solved numerically by utilizing the finite difference method. The effects of distinct parameters including aneurysm, stenosis, pulsatile nature of the blood flow and magnetic field on the blood flow velocity, volumetric flow rate and resistance impedance are presented by their representation graphs.در تحقیق حاضر تأثیر میدان مغناطیسی بر روی مشخصههای جریان خون پالسی در طول رگ مخروطی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. دلیل اصلی در نظر گرفتن میدان مغناطیسی در مدل ارائهشده ازآنرو است که خون از نظر الکتریکی هادی است و از لحاظ آزمایشگاهی ثابت شده است که حجم جریان خون در حضور میدان مغناطیسی تحت تأثیر قرار میگیرد. بهمنظور شبیهسازی هرچه بیشتر شرایط واقعی بدن، رگ مفروض بهصورت مخروطیشکل، الاستیک همراه با ترکیبی از گرفتگی و آنوریسم فرض شده است. برای توصیف رئولوژی خون، در مدل غیرنیوتنی درنظرگرفتهشده از سیال کراس استفاده شده است. معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی حاکم بر مدل مفروض با اعمال روش تفاضلات متناهی حل شده است. تأثیر پارامترهای مختلف شامل گرفتگی وآنوریسم رگ، پالسی بودن جریان خون و میدان مغناطیسی بر سرعت جریان خون، دبی حجمی و مقاومت در برابر جریان بهصورت گرافیکی بررسی شده است.https://jamm.scu.ac.ir/article_17244_5b702c97fa90abdda44be5636c1cdd86.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811420211222A class of dependent random variables, properties and applicationsیک رده از متغیرهای تصادفی وابسته: ویژگی ها و برخی کاربردها7277381728410.22055/jamm.2022.36876.1905FAحمیدرضانیلی ثانیگروه آمار، دانشکده علوم، دانشگاه بیرجند، بیرجندمهدیجعفریگروه آمار، دانشکده علوم، دانشگاه بیرجند، بیرجندJournal Article20210324In this paper, after calling a class of dependent random variables, APND, that contains some big classes of negatively dependent and some classes of positively dependent random variables, the relationship of this class of random variables with well known classes of dependent variables are explained and some basic relations, contain moment and maximal inequalities are proofed. At the end, the limiting behavior of an arbitrary array of random variables is studied.در این مقاله نخست یک رده از متغیرهای تصادفی وابسته،APND,که شامل ردههای بزرگی از متغیرهای تصادفی وابسته منفی و برخی ردهها از متغیرهای تصادفی وابسته مثبت هستند، معرفی میشوند. سپس ارتباط این رده از متغیرها با برخی ردههای شناخته شده از متغیرهای وابسته تشریح و تعدادی از روابط اساسی شامل نامساویهای گشتاوری و ماکسیمال برای رده APND یا زیر رده های آن اثبات میشوند. در پایان رفتار حدی آرایهای اختیاری از متغیرهای تصادفی مورد مطالعه قرار میگیرند.https://jamm.scu.ac.ir/article_17284_8844d205193fbe3aa76be6f2d78fd86b.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811414001001Numerical Solution of Nonlinear Stochastic Integral Equation of the Third Kind by Stochastic Operational Matrix Based on Bernstein Polynomialsحل عددی معادله انتگرال تصادفی غیر خطی نوع سوم به کمک ماتریس عملیاتی با استفاده از چند جمله ای های برنشتاین7397491729710.22055/jamm.2022.37847.1942FAمرتضیخدابینگروه ریاضیات دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرج، کرج، ایرانپروانهجامیگروه ریاضیات دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرج، کرج، ایرانJournal Article14000415In the present research, we were numerically solved nonlinear stochastic integral equation of the third kind by stochastic operational matrix based on Bernstein polynomials. For this aim, we were obtaining the Bernstein polynomials operation matrix and the stochastic operation matrix. Also we approximated all the functions in the Volterra integral equation of the third kind using the Bernstein polynomials series and then use the Bernstein polynomials operation matrix. By doing this, solving the third kind of stochastic Volterra integral equation turns into solving a system of algebraic equations, which could be a more suitable solution. Then we were analysed the convergence of the proposed method and provide several numerical examples to evaluate the accuracy and efficiency of this method. The current results were obtained by running a program written in Mathematica software.در این مقاله به حل عددی معادلات انتگرال تصادفی نوع سوم با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین می پردازیم. برای این منظور ابتدا ماتریس عملیاتی و ماتریس عملیاتی تصادفی چندجمله ای های برنشتاین را به دست می آوریم. تمامی توابع موجود درمعادلۀ انتگرال تصادفی نوع سوم را بااستفاده از سری چندجمله ای های برنشتاین تقریب می زنیم و سپس از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین استفاده می کنیم. با این کار حل معادلۀ انتگرال تصادفی نوع سوم به حل یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود،که با روش نیوتن می توان آن را حل کرد. تجزیه وتحلیل همگرایی روش مطرح می شود و برای بررسی دقت و کارایی روش دو مثال عددی ارائه می نماییم.https://jamm.scu.ac.ir/article_17297_1f9c797278d8bfdf3fb54221d1609cca.pdfدانشگاه شهید چمران اهوازمجله مدلسازی پیشرفته ریاضی2251-808811406210323Investigation of mathematical model of human liver by Caputo fractional derivative approachبررسی مدل ریاضی کبد انسان با رویکرد مشتق کسری کاپوتو7507601730010.22055/jamm.2022.37102.1918FAمهدیشبیبیگروه ریاضی، واحد مهران، دانشگاه آزاداسلامی، ایلام، ایرانزهرهزین العابدینی چرندابیگروه ریاضی، واحد تبریز، دانشگاه آزاداسلامی، تبریز، ایرانحکیمهمحمدیگروه ریاضی، واحد میاندوآب، دانشگاه آزاد اسلامی،میاندوآب،ایرانشهرامرضاپورگروه ریاضی، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان، تبریز، ایرانJournal Article19700101The study of the function of vital organs of the body by mathematical models is one of the most important and interesting topics for researchers. In this work, we intend to study the mathematical model of human liver function using the fractional order derivative with Caputo approach. The Adomian Analytical Analysis (ADM) method will be used to solve the system of fractional-order differential equations obtained in the new model of the liver. We also provide a numerical simulation for the results obtained from the fractional order system and the integer order system using the available clinical data.بررسی عملکرد ارگان های حیاتی بدن توسط مدل های ریاضی یکی از موضوعات مهم و جالب برای محققان می باشد. در این کار ما قصد داریم با استفاده از مشتق مرتبه کسری با رویکرد کاپوتو مدل ریاضی کارکرد کبد انسان را بررسی نماییم. برای حل سیستم معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری که در مدل جدید کبد حاصل می شود از روش تحلیلی استفاده خواهد شد. همچنین با استفاده از داده های کلینیکی موجود یک شبیه سازی عددی (ADM) تجزیه ادومین برای نتایج جاصل از سیستم مرتبه کسری و سیستم مرتبه صحیح ارایه می کنیم.https://jamm.scu.ac.ir/article_17300_266f1ada2cf871aaa53bd1ff2472e2ee.pdf