آزمون نیکویی برازش برای توزیع نمایی وزنی

مقامی, محمدمهدی; ایران پناه, نصراله

آزمون نیکویی برازش برای توزیع نمایی وزنی

نوع مقاله : اصیل

نویسندگان

محمدمهدی مقامی

نصراله ایران پناه

گروه آمار، دانشگاه اصفهان

چکیده

در رده جدیدی از توزیع های نمایی وزنی که توسط گوپتا و کاندو [1] ارائه شد، پارامتر چولگی به توزیع نمایی اضافه گردیده است. بنابراین توزیع نمایی وزنی دارای پارامترهای چولگی و مقیاس است. در این مقاله آزمون نیکویی برازش برای این رده با پارامترهای مجهول را بررسی می کنیم. آزمون بر مبنای آماره های معروف اندرسون و کلموگروف-اسمیرنف انجام می گیرد. برای یافتن چندک های آماره اندرسون از روش بوت استرپ اما در مورد آماره کلموگروف-اسمیرنف از روش دیگری استفاده می کنیم. برای برآورد پارامترها از روش ماکسیمم درست نمایی استفاده می شود. با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو به بررسی اندازه و توان آزمون ها برای فرض های مقابل گوناگون و اندازه های نمونه متفاوت پرداخته ایم. نتایج نشان می دهد که آزمون کلموگروف-اسمیرنف دارای توان بالاتری نسبت به آزمون اندرسون است.

کلیدواژه‌ها

آزمون نیکویی برازش

بوت استرپ پارامتری

تابع توزیع تجربی

شبیه سازی مونت کارلو

عنوان مقاله English

Goodness-of-fit tests for the weighted exponential distribution

نویسندگان English

Mohammad Mehdi Maghami

Nasrollah Iranpanah

Department of Statistics, University of Isfahan, Isfahan, Iran

چکیده English

In the new class of weighted exponential distributions was presented by Gupta and Kundu [1], the skewness parameter has been added to the exponential distribution. Therefore the weighted exponential distribution has the skewness and scale parameters. In this paper, we first study Anderson and Kolmogorov-Smirnov goodness of fit tests for this class with unknown parameters. Then, we apply bootstrap method for estimation of Anderson’s quantile and another method for Kolmogorov-Smirnov. We use the maximum likelihood method for estimation of parameters. Finally, we compare Kolmogorov-Smirnov and Anderson tests in a Monte Carlo simulation study. The results show that the Kolmogorov–Smirnov test has greater power than Anderson test.

کلیدواژه‌ها English

Goodness of fit test

Parametric bootstrap

Empirical distribution function

Monte Carlo simulation

Download Full Text

[1] Gupta, R. D. and Kundu, D. (2009), A new class of weighted exponential distributions, Statistics, 43, 621 - 643. [2] Azzalini, A. (1985), A class of distributions which includes the normal ones, Scandinavian Journal of Statistics, 12, 171–178.

[3] Gupta, R.D. and Kundu, D. (1999), Generalized exponential distributions, Australian and New Zealand Journal of Statistics, 41(2), 173-188. [4] Arnold, B.C. and Beaver, R.J. (2000), The skew-Cauchy distribution, Statistics and probability letters, 49, 285−290.

[5] Gupta, R.D. and Kundu, D. (2007), Skew-Logistic distribution, Tech. Rep., Indian Institute of Technology Kanpur, Kanpur, India.

[6] Genton, M.G. (2004), Skew-elliptical distributions and their applications: a journey beyond normality, Chapman and Hall/CRC. [7] Stephens, M.A. (1986), Tests based on EDF statistics, Goodness-of-fit Techniques, 68, 97-193.