آزمون نیکویی برازش برای توزیع نمایی وزنی

نوع مقاله : اصیل

نویسندگان

گروه آمار، دانشگاه اصفهان

چکیده

در رده جدیدی از توزیع های نمایی وزنی که توسط گوپتا و کاندو [1] ارائه شد، پارامتر چولگی به توزیع نمایی اضافه گردیده است. بنابراین توزیع نمایی وزنی دارای پارامترهای چولگی و مقیاس است. در این مقاله آزمون نیکویی برازش برای این رده با پارامترهای مجهول را بررسی می کنیم. آزمون بر مبنای آماره های معروف اندرسون و کلموگروف-اسمیرنف انجام می گیرد. برای یافتن چندک های آماره اندرسون از روش بوت استرپ اما در مورد آماره کلموگروف-اسمیرنف از روش دیگری استفاده می کنیم. برای برآورد پارامترها از روش ماکسیمم درست نمایی استفاده می شود. با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو به بررسی اندازه و توان آزمون ها برای فرض های مقابل گوناگون و اندازه های نمونه متفاوت پرداخته ایم. نتایج نشان می دهد که آزمون کلموگروف-اسمیرنف دارای توان بالاتری نسبت به آزمون اندرسون است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Goodness-of-fit tests for the weighted exponential distribution

نویسندگان [English]

  • Mohammad Mehdi Maghami
  • Nasrollah Iranpanah
Department of Statistics, University of Isfahan, Isfahan, Iran
چکیده [English]

In the new class of weighted exponential distributions was presented by Gupta and Kundu [1], the skewness  parameter has been added to the exponential distribution. Therefore the weighted exponential distribution has the skewness and scale parameters. In this paper, we first study Anderson and Kolmogorov-Smirnov goodness of fit tests for this class with unknown parameters. Then, we apply bootstrap method for estimation of Anderson’s quantile and another method for Kolmogorov-Smirnov. We use the maximum likelihood method for estimation of parameters. Finally, we compare Kolmogorov-Smirnov and Anderson tests in a Monte Carlo simulation study. The results show that the Kolmogorov–Smirnov test has greater power than Anderson test.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Goodness of fit test
  • Parametric bootstrap
  • Empirical distribution function
  • Monte Carlo simulation

اصل مقاله

مراجع

[1] Gupta, R. D. and Kundu, D. (2009), A new class of weighted exponential distributions, Statistics, 43, 621 - 643. [2] Azzalini, A. (1985), A class of distributions which includes the normal ones, Scandinavian Journal of Statistics, 12, 171–178.
[3] Gupta, R.D. and Kundu, D. (1999), Generalized exponential distributions, Australian and New Zealand Journal of Statistics, 41(2), 173-188. [4] Arnold, B.C. and Beaver, R.J. (2000), The skew-Cauchy distribution, Statistics and probability letters, 49, 285−290.
[5] Gupta, R.D. and Kundu, D. (2007), Skew-Logistic distribution, Tech. Rep., Indian Institute of Technology Kanpur, Kanpur, India.
[6] Genton, M.G. (2004), Skew-elliptical distributions and their applications: a journey beyond normality, Chapman and Hall/CRC. [7] Stephens, M.A. (1986), Tests based on EDF statistics, Goodness-of-fit Techniques, 68, 97-193.

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 20 خرداد 1392
  • تاریخ پذیرش: 20 خرداد 1392

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار