# تحلیل بیزی مدل‌های رگرسیونی عرض از مبدأ تصادفی با توزیع لاپلاس- چوله

نوع مقاله : اصیل

نویسندگان

گروه آمار، دانشگاه اصفهان

چکیده

فرض متداول در برازش مدل‌های رگرسیونی عرض از مبدأ تصادفی، نرمال بودن توزیع مؤلفه‌های خطا و اثرهای تصادفی است. با توجه به این‌که غیرنرمال بودن این توزیع‌ها در کاربرد‌های تجربی امکان‌پذیر است مطالعه‌ بر روی توزیع‌های منعطف‌تر از نرمال در سال‌های اخیر مورد توجه محققین قرارگرفته است. در این مقاله ما با در نظرگرفتن توزیع‌ لاپلاس- چوله برای مؤلفه‌های خطا و اثرهای تصادفی، مدل رگرسیونی منعطفی را در برازش داده‌های وابسته توسط الگوریتم نمونه‌گیری‌گیبز که مبتنی بر رهیافت بیز است برای استنباط پارامترهای مدل به‌کار می‌بریم. بدین منظور با بهره‌گیری از نمایش سلسله مراتبی توزیع لاپلاس- چوله، توزیع‌های پسین شرطی کامل مورد نیاز الگوریتم را محاسبه‌ می‌کنیم. در نهایت، با تحلیل مجموعه‌ داده‌های تجربی در زمینه‌ی اقتصاد اهمیت مدل پیشنهادی را نشان می‌دهیم.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

### Bayesian Analysis of Random-Intercept Models with the Skew-Laplace Distribution

نویسندگان [English]

• Iraj Kazemi
Department of Statistics, University of Isfahan, Isfahan, Iran
چکیده [English]

In fitting random-intercept models, it is commonly assumed that the random effects and the error terms follow the normal distribution. In many empirical applications, the true distribution of data obeys non-normality and thus the main concern of most recent studies is the use of alternative distributions. In this paper, we propose a new class of random-intercept models using the Skew-Laplace distribution. The new regression model is flexible in the analysis of correlated data and simple in the implementation of Markov Chain Monte Carlo methods, such as  the Gibbs sampling approach. Using the stochastic representation of the Skew-Laplace distribution we derive the full conditional posteriors distributions in order to present the Bayesian inference of model parameters. A real  data analysis is illustrated from the economic contexts to show the usefulness of the proposed model.

کلیدواژه‌ها [English]

• Full conditional posterior density
• Gibbs sampling
• Hierarchical representation
• Latent variable
• Random effect

#### مراجع

 Frees, E.W. (2004), Longitudinal and Panel Data, Analysis and Applications in the Social Sciences, Cambridge University Press, New York.  Skrondal, A. and Rabe-Heskheth, S. (2004), Generalized Latent Variable Modeling: Multilevel, Longitudinal, and
Structural Equation Models. Chapman & Hall/CRC. 100 راضیه محمدی و ایرج کاظمی  McCulloch, C.E., Searle, S.R. and Neuhaus, J.M. (2008), Generalized, Linear, and Mixed Models, John Wiley & Sons, Inc.  Arellano-Valle, R.B., Bolfarine, H. and Lachos, V.H. (2007), Bayesian inference for skew-normal linear mixed models, Journal of Applied Statistics, 34(6), 663-682.  Lachos, V.H., Ghosh, P. and Arellano-Valle, R.B. (2010), Likelihood based inference for skew-normal independent linear mixed models, Statistica Sinica, 20, 303-322.  Kotz, S., Kozubowski, T.J. and Podgorski, K. (2001), The Laplace Distribution and
Generalizations, Birkhauser, Boston.  Kozubowski, T.J. and Podgorski, K. (2000a), A multivariate and asymmetric generalization of Laplace distribution, Comput Stat, 15, 531-540.  Kozubowski, T.J. and Podgorski, K. (2000b), Asymmetric Laplace distribution, Math Sci, 25, 37-46.  Kozubowski, T.J. and Nadarajah, S. (2010), Multitude Laplace distributions, Stat
Papers, 51, 127-148.  Arslan, O. (2009), An alternative multivariate skew Laplace distribution: Properties and estimation, Statistical Papers, 49(1), 1-23.  Gelfand, A. and Smith, A. (1990), Sampling-based approaches to calculating marginal
densities, Journal of the American Statistical Association, 85, 398-409.  Gelfand, A. (2000), Gibbs sampling. Journal of the American Statistical Association, 95(452), 1300-1304.  Rabe-Heskheth, S. and Skrondal, A. (2008), Multilevel and Longitudinal Modeling Using Stata, 2nd, StataCorp LP.

### سابقه مقاله

• تاریخ دریافت: 20 خرداد 1392
• تاریخ پذیرش: 20 خرداد 1392