تحلیل مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی با استفاده از تقریب لاپلاس آشیانی جمع‌بسته

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه آمار، دانشگاه سمنان

چکیده

برای مدلبندی پاسخ های گسسته فضایی زمین آمار از مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی استفاده می شود و ساختار همبستگی فضایی داده ها از طریق متغیرهای پنهان در نظر گرفته می شود. از مهمترین اهداف در بررسی این مدل ها پیش گویی متغیرهای پنهان و برآورد پارامترهای مدل است. در این مقاله برای تحلیل این مدل ها، ابتدا یک روش پیش گویی ارائه و سپس به بیان رهیافت بیزی و الگوریتم های مونت کارلویی پرداخته می شود. به دلیل پیچیدگی این مدل ها و استفاده از نمونه های مونت کارلویی در تحلیل بیزی، زمان محاسبات بسیار طولانی است. برای رفع این مشکل روش بیزی تقریبی با استفاده از تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته بررسی می شود. در نهایت یک مجموعه داده واقعی مربوط به تعداد روزهای دارای بارندگی استان سمنان در سال 1391، مشاهده شده در ایستگاه های هواشناسی این استان با مدل و روش های معرفی شده مورد مطالعه قرار می گیرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Inference of Spatial Generalized Linear Mixed Models using Integrated Laplace Nested Approximation

نویسندگان [English]

  • Fatemeh Hosseini
  • Omid Karimi
  • Monavar Mohammad Karimi
Department of Statistics, University of Semnan
چکیده [English]

Spatial generalized linear mixed models are used for modeling geostatistical discrete spatial responses and spatial correlation of the data is considered via latent variables. The most important interest in these models is estimation of the model parameters and the prediction of the latent variables. In this paper, first a prediction method is presented and then, Bayesian approach and MCMC algorithms are intrpretation. Since these models are complex and in the Bayes inference of these models, are used Monte Carlo sampling, computation time is long. The Approximatin Baysian methods are considered for solving this problem. Finally, the proposed methods are applied to a case study on rainfall data observed in the weather stations of Semnan in 1391.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Spatial generalized linear mixed model
  • Monte Carlo algorthms
  • Approximation Baysian approach

اصل مقاله

مراجع

[1] Nelder, J.A., and Wedderburn, R.W.M. (1972). Generalized Linear Mixed Models, Journal of the Royal Statistical Association,Ser. A, 135, 370-384. [2] McCulloch, P. and Nelder, J.A. (1989), Generalized Linear Models, London, Chapman and
Hall. [3] Breslow, N.E. and Clayton, D.G. (1993). Approximate Inference in Generalized Linear Mixed Models, Journal of the American Statistical Association, 88, 9-25. [4] Diggle, P., Tawn, J.A. and Moyeed, R.A. (1998). Model-Based Geostatistic, Journal
of the Royal Statistical Society, Series C. Applied Statistics, 47, 299-350. [5] McCulloch, C. (1997). Maximum Likelihood
Algorithms for Generalized Linear Mixed Models, Journal of the American Statistical Association, 92, 162-170. [6] Pan, J. and
Thompson, R. (2007). Quasi-Monte Carlo Estimation in Generalized Linear Mixed Models, Computational Statistics and Data Analysis,51, 5765-5775.

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 25 خرداد 1393
  • تاریخ بازنگری: 23 شهریور 1393
  • تاریخ پذیرش: 03 مهر 1393

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار