مقایسه بازه‌های اطمینان خودگردان برای میانگین زمان پاسخ دریک مطالعه شبیه سازی

کاظم زاده قره چبق, حسین; تارویردی زاده, بهمن; افشاری صفوی, علیرضا

مقایسه بازه‌های اطمینان خودگردان برای میانگین زمان پاسخ دریک مطالعه شبیه سازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، واحد ماکو، دانشگاه آزاد اسلامی

چکیده

میانگین زمان پاسخ نقش مهمی را در تحلیل و بهینه‌سازی سامانه‌ی صف‌بندی در تعیین تعداد و نوع سرویس دهنده‌ها ایفا می‌کند. در این مقاله برای میانگین زمان پاسخ در مدل صف‌بندی M/G/1 با الگوی ورود FCFS بازه‌های اطمینانی بر اساس روش دلتا‌ی ناپارامتری و پنج روش خودگردان تولید شده است که این روش‌ها عبارت‌اند از: بازه‌ی اطمینان به روش دلتای ناپارامتری بر مبنای تابع نفوذ، بازه‌ی اطمینان خودگردان به شیوه‌ی نرمال، بازه‌ی اطمینان خودگردان بر مبنای صدک‌ها، بازه‌ی اطمینان خودگران بر مبنای توزیع‌ t، بازه‌ی اطمینان خودگردان تصحیح اریبی شتابیده و بازه‌ی اطمینان خودگردان به شیوه‌ی کمیت محوری. به منظور مقایسه‌ی این شش روش بیان‌شده، در یک مطالعه‌ی شبیه‌سازی دقت و عملکرد این بازه‌ها‌ی اطمینان برای سه نوع مدل صف‌بندی متفاوت M/G/1 با الگوی ورود FCFS ، بر اساس دو معیار درصد پوشش‌دهی و میانگین طول بازه‌ها‌ی اطمینان مورد بررسی قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Comparison of Confidence Interval Based on Bootstrap Method for the Mean Response time in a Simulation Study

نویسندگان [English]

hossein kazemzade
bahman tarvirdizade
alireza afsharisafavi

Department of Mathematics, Maku Branch, Islamic Azad University

چکیده [English]

The mean response time plays an important role in the analyzing and optimizing the queuing system which determines the number and type of giving service. In this paper, new confidence intervals of mean response time for an M/G/1 FCFS queuing system is contrasted based on the nonparametric delta method and five bootstrap methods. These methods include: nonparametric delta method confidence interval based on the influence function, standard bootstrap confidence interval, percentile bootstrap confidence interval, bootstrap-t confidence interval, bias corrected and acceleration bootstrap confidence interval and bootstrap pivotal confidence interval. In a simulation study, these six methods are compared and evaluated the accuracy and performance of the confidence intervals for three different M/G/1 FCFS queuing systems based on the coverage percentage and the average length of confidence intervals.

کلیدواژه‌ها [English]

Queuing Theory
Nonparametric delta method
Bootstrap pivotal confidence interval
Influence function
Mean response time

اصل مقاله

Download Full Text

مراجع

[1] Clarke, A.B. (1957). Maximum likelihood estimates in a simple queue, Annals of Mathematical Statistics, 28, 1036–1040. [2] Lilliefors, H.W. (1966). Some confidence intervals for queues, Opeartions Research, 14, 723–727. [3] Basawa, I.V. and Prabhu,

N.U. (1981). Estimation in single server queues, Naval Research Logistics Quarterly, 28, 475–487. [4] Dave, U. and Shah, Y.K. (1980). Maximum likelihood estimates in an M/M/2 queue with heterogeneous servers, Journal of the Operational Research

Society, 31. [5] Jain, S. and Templeton, J.G.C. (1991). Confidence interval for M/M/2 queue with heterogeneous servers, Operations Research Letters, 10, 99– 101. [6] Rubin, G. and Robson, D.S.A. (1990). single server queue with random rrrivals and balking: confidence interval estimation, Queueing Systems Theory and Applications, 7, 283–306. [7] Jain, S. (1991). Estimation

in M/Ek/1 queueing systems, Communications in Statistics-Theory and Methods, 20, 1871–1879. [8] Abou-E1-Ata, M.O. and Hariri, A.M.A. (1995). Point estimation and confidence intervals of the M/M/2/N queue with balking and heterogeneity, American

Journal of Mathematical and Management Sciences, 15, 35–55. [9] Basawa, I.V., Bhat, U.N. and Lund, R. (1996). Maximum

likelihood estimation for single server queues from waiting time data, Queueing Systems-Theory and Applications, 24, 155–167. [10] Efron, B. (1979). Bootstrap methods: another look at the jackknife, Annals of Statistics, 7, 1-26.