تعیین وزن‌های عملگر میانگین وزنی مرتب شده با استفاده از مدل ماکزیمم آنتروپی یکنوای نوع دوم

چاجی, علیرضا; یاری, غلامحسین

doi:10.22055/jamm.2015.11491

تعیین وزن‌های عملگر میانگین وزنی مرتب شده با استفاده از مدل ماکزیمم آنتروپی یکنوای نوع دوم

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

¹ دانشگاه صنعتی شهدای هویزه

² گروه ریاضی، دانشگاه علم و صنعت ایران

10.22055/jamm.2015.11491

چکیده

یکی از موضوعات مهم در نظریه عملگرهای میانگین وزنی مرتب شده تعیین وزن‌های متناظر با هر ورودی به سیستم است. در روش پیشنهادی این مقاله، فرض شده است برحسب اطلاعات موجود، تصمیم گیرنده می‌داند وزن‌ها به طور صعودی یا نزولی مرتب شده‌اند. با توجه به این اطلاعات پیشین و مفهوم آنتروپی یکنوای نوع دوم، مدلی جدید برای تعیین وزن‌های OWA ارائه شده است. بعضی از ویژگی‌های مدل پیشنهادی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته همچنین به طریق ضرایب لاگرانژ روشی مستقیم برای تعیین وزن‌ها بدست آمده است. مدل معرفی شده حل و وزن‌های بدست آمده با وزن‌های حاصل از بعضی مدل-های دیگر و همچنین با مدل ماکزیمم آنتروپی یکنوای نوع اول مقایسه شده‌اند. نتایج نشان می‌دهند که مدل جدید، از آن جهت که اطلاعات پیشین تصمیم گیرنده در تعیین وزن‌ها اعمال شده، کاراتر است و وزن‌های بدست آمده از این مدل با وزن-های تولید شده از مدل‌های مشابه دیگر تفاوت معنی داری دارد. بعلاوه، تفاوت بین وزن‌های مدل جدید با وزن‌های حاصل از مدل ماکزیمم آنتروپی نوع اول به تمایز بین دو مدل دلالت دارد. در پایان طی یک مطالعه کاربردی اهمیت و کارایی مدل معرفی شده در تصمیم گیری نشان داده شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

آمار

عنوان مقاله [English]

Maximum M-Entropy model- type ΙΙ for obtaining the ordered weighted averaging operator weights

نویسندگان [English]

Alireza Chaji ¹
Gholamhoussain Yari ²

¹ Shohadaie Hovaizeh University of Technology, Susangerd, Iran

² Department of Mathematics, Iran University of Science and Technology

چکیده [English]

One key issue in the theory of the OWA operator is to determine its associated weights. In this paper, based upon the M-Entropy measures, new models for obtaining the ordered weighted averaging (OWA) operators are proposed. In the models it is assumed, according to available information that the OWA weights are in decreasing or increasing order. Some properties of the models are analyzed and the method of Lagrange multipliers is used to provide a direct way to find these weights. The models are solved with specific level of Orness comparing the results with some other related models and with the other maximum M-entropy model. The results demonstrate the efficiency of the M-Entropy models in generating the OWA operator weights. Also, the obtained weights of the two M-entropy models confirm the difference between two types of the models. Finally, an applied example is presented to illustrate the applications of the proposed model.

کلیدواژه‌ها [English]

OWA operator
Operator weights
Orness
Maximum entropy
Entropy
Bayesian entropy

مراجع

[1] Yager, R. R. (1988). On ordered weighted averaging aggregation operators in multi-criteria decision- making. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 18, 183–190.

[2] Merigó.José, M and Casanovas, Montserrat. (2010). The Fuzzy generalized OWA operator and its application in strategic decision making, Cybernetics and Systems, 41, 359-370.

[3] Yager, R. R. (2004). OWA aggregation over a continuous interval argument with applications to decision making, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B 34, 1952-1963.

[4] Yager, R. R. (2009). Weighted Maximum Entropy OWA Aggregation with Applications to Decision Making Under Risk, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part A: Systems and Humans, 39(3), 555-564.

[5] Torra, V. (2004). OWA operators in data modeling and reidentication, IEEE Trans. Fuzzy Systems, 12, 652-660.

[6] Yager, R. R. and Filew, D.P. (1992). Fuzzy logic controllers with flexible structures. In: Proc Second IntConf on Fuzzy Sets and Neural Networks, Izuka, Japan; 317–320.

[7] Kacprzyk, J. and Zadrozny, S. (2001). Computing with words in intelligent database querying: standalone and internet-based applications, Information Sciences, 134, 71-109.

[8] Peláez, J.I. and Doña, J.M. (2003). Majority additive-ordered weighting averaging: a new neat ordered weighting averaging operator based on the majority process, international Journal of Intelligent Systems, 18, 469-481.

[9] Fuller, R. (2007). On obtaining OWA operator weights: a short survey of recent developments, in: Proceedings of the 5-th IEEE International Conference on Computational Cybernetics (ICCC)

[10]Yager, R.R. (1998). Including importances in OWA aggregations using fuzzy systems modeling. IEEE Trans Fuzzy Syst, 6(1); 286–294.

[11] Herrera-Viedma, E, Cordón. O, Luque. M, Lopez. A.G and Muñoz. A.M. (2003). A model of fuzzy linguistic IRS based on multi-granular linguistic information, International Journal of Approximate Reasoning, 34, 221239.

[12] Herrera-Viedma. E, Cordón. O, Luque. M, Lopez. A.G and Muñoz. A.M. (2007). A Model of Information Retrieval System with Unbalanced Fuzzy Linguistic Information, International Journal of Intelligent Systems, 22(11), 1197-1214.

[13] Herrera-Viedma, E and Pasi, G. (2003). Evaluating the Informative Quality of Documents in SGML-Format Using Fuzzy Linguistic Techniques Based on Computing with Words, Information Processing and Management, 39(2), 233-249.

[14] O’Hagan, M. (1988). Aggregating template rule antecedents in real-time expert systems with fuzzy set logic. In Proceedings of 22nd annual IEEE Asilomar conference on signals, systems, and computers Paciﬁc Grove, CA, 681–689.

[15] Majlender, P. (2005). OWA operators with maximal Rényi entropy. Fuzzy Sets andSystems, 155, 340–360.

[16] Jian, Wu., Bo-Liang Sun, Chang-Yong Liang and Shan-Lin Yang. (2009). A linear programming model for determining ordered weighted averaging operator weights with maximal Yager’s entropy. Computers & Industrial Engineering, 57, 742–747

[17] Kapur, J. N and Sharma, S. (1999). On measures of M-Entropy, Indian J. pure appl. Math, 30(2), 129-145.

[18] Kapur, J. N and Sharma, S. (2002). Some new measures of M-Entropy, Indian J. pure appl. Math, 33(6), 869-893.

[19] Yari, G and Chaji, A. (2012). Determination of Ordered Weighted Averaging Operator Weights Based on the M-Entropy Measures. International Journal of Intelligent Systems, 27(12),1020–1033.

[20] Yager, R. R. (1995). Measures of entropy and fuzziness related to aggregation operators, Information Sciences, 82, 147-166.

[21] Filev, D. and Yager, R. (1995) Analytic Properties of Maximum Entropy OWA Operators. Information Sciences,85, 11 – 27.

[22] Carlsson, C., Fuller, R. and Fuller, S. (1997) OWA Operators for Doctoral Student Selection Problem, in: R.R. Yager, J. Kacprzyk (Eds.), The Ordered Weighted Averaging Operators: Theory, Methodology and Applications, Kluwer Academic Publishers, Boston, 167–178.

[23] Bordogna, G. Fedrizzi, M. and Pasi, G. (1997). A Linguistic Modeling of Consensus in Group Decision Making Based on OWA Operators, IEEE Trans. Systems, Man, Cybernet.-Pt. A: Systems Humans, 27(1), 126–132.

[24] Davey, A., Olson, D. and Wallenius, J. (1994). The Process of Multi Attribute Decision Making: a Case Study of Selecting Applicants for a Ph.D. Program, European J. Oper. Res.(72), 469–484,

[25] Smolíková, R. and Wachowiak, M.P. (2002) Aggregation Operators for Selection Problems, Fuzzy Sets and Systems. 131 (1).,23-34

]26[ میان آبادی، حجت؛ افشار، عباس (1386). تصمیم‌گیری گروهی فازی، محاسبه وزن نسبی تصمیم‌گیرندگان؛ مطالعه کاربردی: انتخاب دانشجویان مقطع دکترا. فصلنامه آموزش مهندسی ایران، شماره 35، سال نهم، صص 53-31.