# آزمون خودگردان برای فرض تقارن بر اساس آنتروپی‌ تجمعی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه آمار، دانشگاه محقق اردبیلی

چکیده

چکیده: فرض متقارن بودن توزیع احتمالی متغیر موردمطالعه، از فرضیات محوری در روش‌های استنباط آماری بخصوص در روش‌های ناپارامتری است. بر اساس معیارهای گوناگون انحراف از تقارن، آماره‌های آزمون مختلفی برای آزمون این فرض ارائه‌شده است. در این مقاله بر اساس آنتروپی تجمعی معیار جدیدی برای چولگی معرفی‌شده و بر مبنای آن ‌آزمونی برای فرض تقارن ارائه می‌شود که در آن p- مقدار آزمون با استفاده از روش خودگردان محاسبه می‌گردد. از شبیه‌سازی کامپیوتری برای ارزیابی عملکرد آماره آزمون ارائه‌شده و مقایسه توان آن با توان آزمون‌های رقیب استفاده‌شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

### A Bootstrap Test for Symmetry based on Cumulative Entropy

نویسنده [English]

• Vali Zardasht
Department of Statistics, University of Mohaghegh Ardabili, Ardabil, Iran
چکیده [English]

The symmetry assumption plays an important role in nonparametric statistical inference methods. Using different measure of asymmetry, various test statistics has proposed for testing the symmetry hypothesis. In this paper, we apply the cumulative residual entropy to introduce a new skewness measure and construct a distribution–free test for the hypothesis. Bootstrap re-sampling from a symmetric empirical distribution function is used to calculate the p-value of the test. The power of the new test statistic is compared with two existing tests in a simulation study. The results show that the proposed test preserves its level and it has reasonable power properties on the family of distribution evaluated.

کلیدواژه‌ها [English]

• symmetry
• Entropy measures
• Inaccuracy measure
• Skewness measure
• Bootstrap

#### مراجع

 Wang, M.L.(1996). Exact solutions for a compound KdV-Burgers equation, Phys. Lett. A.213, 279-287.

 Yang, L., Liu, J.B. and Yang, K.Q. (2001).Exact solutions of nonlinear PDE, nonlinear transformations and reduction of nonlinear PDE to a quadrature, Phys. Lett. A., 278, 267-270.

 Fan, E.G. (2000). Extended tanh-function method and its applications to nonlinear equations, Phys. Lett. A., 277, 212-218.
 Ismail, H.N.A., Raslan, K. and Rabboh, A.A.A. (2004). Adomian decomposition method for Burger’s-Huxley and Burger’s-Fisher equations, Appl. Math. Comput., 159, 291-301.

 Hashim, I., Noorani, M.S.M. and Batiha, B. (2006). A note on the Adomian decomposition method for the generalized Huxley equation, Appl. Math. Comput., 181, 1439-1445.

 Yan, Z.Y. and Zhang, H.Q. (1999). New explicit and exact travelling wave solutions for a system of variant boussinesq equations in mathematical physics, Phys. Lett. A., 252, 291-296.

### سابقه مقاله

• تاریخ دریافت: 14 آذر 1394
• تاریخ بازنگری: 24 خرداد 1396
• تاریخ پذیرش: 30 شهریور 1395