مقایسه‌ی تجربی مدل‌های باکس- جنکینز، شبکه‌های‌ عصبی مصنوعی و تحلیل مجموعه‌ی مقادیر تکین در پیش‌بینی سری‌های زمانی

یارمحمدی, مسعود; کلانتری, مهدی; محمودوند, رحیم

doi:10.22055/jamm.2017.12998

مقایسه‌ی تجربی مدل‌های باکس- جنکینز، شبکه‌های‌ عصبی مصنوعی و تحلیل مجموعه‌ی مقادیر تکین در پیش‌بینی سری‌های زمانی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

مسعود یارمحمدی ¹

مهدی کلانتری ¹

رحیم محمودوند ²

¹ گروه آمار، دانشگاه پیام نور، صندوق پستی 4697-19395، تهران

² گروه آمار، دانشگاه بوعلی سینا

10.22055/jamm.2017.12998

چکیده

مدل باکس- جنکینز به‌عنوان یک روش پارامتری برای تحلیل سری‌های زمانی و برازش مدل‌های اتورگرسیو و میانگین متحرک فصلی و غیر فصلی بهکار میرود؛ اما این روش برای سری‌های کوتاه مدت و نامانا مناسب نیست. در چنین شرایطی میتوان از روشهای ناپارامتری مانند شبکههای عصبی مصنوعی و تحلیل مجموعهی مقادیر تکین استفاده کرد. هر دو روش از این امتیاز برخوردارند که نیازمند نرمال بودن توزیع خطاها و زیاد بودن تعداد دادهها نمیباشند. در این مقاله، پس از معرفی روش‌های فوق دقت آن‌ها در پیشبینی میزان فروش چهار نوع کالای غذایی، دارویی و بهداشتی یک شرکت پخش مواد غذایی و بهداشتی مقایسه میشود. علاوه برآن در یک مطالعه شبیه‌سازی‌شده کارآمدی این روش‌ها برای پیشبینیهای کوتاه مدت و بلند مدت ارزیابی شده است. نتایج حاصل برتری روش تحلیل مجموعهی مقادیر تکین را در مقایسه با دو روش دیگر برحسب ریشه میانگین مربعات خطای پیش‌بینی نشان میدهد.

کلیدواژه‌ها

سری زمانی

مدل‌های باکس- جنکینز

روش تحلیل مجموعه‌ی مقادیر تکین

شبکه‌های عصبی مصنوعی

موضوعات

استنباط آماری

عنوان مقاله English

Empirical Comparison of Box-Jenkins Models, Artificial Neural Network and Singular Spectrum Analysis in Forecasting Time Series

نویسندگان English

Masoud Yarmohammadi ¹

Mahdi Kalantari ¹

Rahim Mahmoudvand ²

¹ Department of Statistics, Payame Noor University, P. O. Box 19395-4697, Tehran, Iran

² Department of Statistics, Bu-Ali Sina University, Hamedan, Iran

چکیده English

The Box-Jenkins model is applied as a parametric method for time series analysis and fitting seasonal and non-seasonal autoregressive moving average models. But this procedure is not useful for short length and non stationary time series data. To overcome these problems, two nonparametric methods i.e. Artificial Neural Network and Singular Spectrum Analysis are introduced. These procedures do not require any statistical assumptions about normality of errors and could be used for short time series data. In this article, after introducing the above methods, their accuracy in forecasting sales of four types of food products, pharmaceutical and health care of a distribution Corporation are compared. Then using simulation studies, the effectiveness of these methods for short-term and long-term predictions are evaluated. The results show the superiority of Singular Spectrum Analysis compared to the other two methods in terms of the root mean square error of forecasting.

کلیدواژه‌ها English

Time series

Box-Jenkins Models

Singular Spectrum Analysis

Neural Networks

Box, G.E.P., Jenkins, G.M. and Reinsel, G.C. (2008). Time Series Analysis: Forecasting and Control, 4nd ed., Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons.

Krose, B. and Smagt, P.V.D. (1996). An Introduction to Neural Networks, 8^th ed.

University of Amsterdam.

Dunne, R.A. (2007). A Statistical Approach to Neural Networks for Pattern Recognition, Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons.

Rao, A.R. and Cecchi, G.A. (eds), (2012). The Relevance of the Time Domain to Neural Network Models, Springer.

Dreyfus, G. (2005). Neural Networks: Methodology and Applications, Springer.

Tirozzi, B., Puca, S., Pittalis, S., Bruschi, A., Morucci, S., Ferraro, E. and Corsini, S. (2005). Neural Networks and Sea Time Series: Reconstruction and Extreme-Event Analysis, Boston, Birkhauser.

Petridis, V. and Kehagias, A. (1998). Predictive Modular Neural Networks: Applications to Time Series, Springer, New York.

Chatfield, C. (2000). Time Series Forecasting, Chapman & Hall/CRC.