تشخیص داده‌های دورافتاده دایره‌ای با استفاده از یک مدل آمیزاه ای از توزیع‌های فون‌میزس

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه آمار، دانشگاه تربیت مدرس

چکیده

داده‌های دایره‌ای نوعی از داده‌های جهتی با دوره تناوبی مشخص هستند. به دلیل اینکه وجود داده‌های دور افتاده استنباط‌های آماری راجع به پارامترهای مدل‌های رگرسیون دایره‌ای را نامعتبر خواهد کرد، بررسی وجود آنها در تحلیل این مدل‌ها نیازمند توجه ویژه‌ای است. روش‌های متنوعی برای مدل‌بندی ساختار مجموعه داده‌ها شامل مشاهدات دور افتاده وجود دارد که به کارگیری مدل آمیزه‌ای یکی از مهمترین آنهاست. در این مقاله علاوه بر مطالعه یکی از روش‌های مدل‌های رگرسیون دایره‌ای، به عنوان ایده پژوهشی جدید نحوه به‌کارگیری مدل‌ آمیزه‌ای از توزیع‌های فون‌میزس برای تعیین داده‌های دورافتاه در این مدل تشریح می‌شود. برای برآورد پارامترهای مدل مذکور از الگوریتم‌ EM استفاده خواهد شد. عملکرد مدل‌ پیشنهادی با استفاده از مطالعات شبیه‌سازی بررسی و سپس از ماتریس درهم ریختگی برای ارزیابی اعتبار برازش مدل کمک گرفته می‌شود. به علاوه، روش‌های پیشنهادی در تحلیل داده‌های جهت موج سواحل استان بوشهر مورد استفاده قرار می‌گیرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Circular Outliers Detection Using a Mixture of Von Mises Distributions

نویسندگان [English]

  • Mousa Golalizadeh
  • Khadijeh Abdi
  • Taban Baghfalaki
University Lecturer / Tarbiat Modares University
چکیده [English]

Circular data are typical examples of directional data with a specific regular period‎. ‎Because the presence of outliers leads to invalid statistical inferences on the parameters of the circular regression models‎, ‎their prevalence in analyzing these models requires particular attentions‎. ‎There are different approaches for modeling the structure of the data set with outliers in which using the mixture models is among the most important ones‎. ‎As a new idea‎, ‎to study the methods in determining the outlier data and to employ the mixture model of Von Mises distribution are considered in this paper‎. ‎The EM algorithm is utilized to estimate the parameters of these models‎. ‎The performance of the proposed models is investigated using some simulation studies, and then the confusion matrix is considered to evaluate the accuracy of fitting models. ‎Also‎, ‎the proposed methods are applied to analyze a real data set‎, ‎related to the wave directional analysis in the Bushehr province in Iran.

کلیدواژه‌ها [English]

  • ‎Directional data
  • Outlier points
  • Von Mises distribution
  • Mixture models
  • EM algorithm

مراجع

[1] Mardia, K. V. (1972), Statistics of Directional Data, London: Academic Press.
[2] Jammalamadaka, S. R. and SenGupta, A. (2001), Topics in Circular Statistics, Singapore: World Scientific.
[3] Gould, A. L. (1969), A Regression Technique for Angular Variates, Biometrics, 25, 683-700.
[4] Laycock, P. J. (1975), Optimal Design: Regression Models for Directions, Biometrika, 62, 305-311. [5] Sarma, Y., and Jammalamadaka, S. (1993), Circular Regression, Statistical Science and Data Analysis, 109-128. [6] Rivest, L. P. (1997), A Decentred Predictor for Circular-Circular Regression, Biometrika, 84, 717-726.
[7] Lund, U. (1999), Least Circular Distance Regression for Directional Data, Journal of Applied Statistics, 26, 723-733.
[8] Downs, T. D. and Mardia, K. V. (2002), Circular Regression, Biometrika, 89, 683-697. [9] Hussain, A. G., Fieller, N. R. J. and Stillman, E. C. (2004), Linear Regression for Circular Variables with Application to Directional Data, Journal of Applied Science and Technology, 9, 1-6.
[10]
Hussain, A. G., Abdullah, N. A. and Mohamed, I. (2010), A Complex Linear Regression Model, Sains Malaysian, 39, 491–494. [11] Collett, D. (1980), Outliers in Circular Data, Journal of Applied Statistics, 29, 50-57.
[12] Bagchi, P. and Guttman, I. (1990), Spuriosity and Outliers in Directional Data, Journal of Applied Statistics, 17, 341-350. [13] Abuzaid, A. H., Mohamed, I. B. and Hussain, A. G. (2009), A New Test of Discordancy in Circular Data, Communications in StatisticsSimulation and Computation, 38, 682-691.
[14] Abuzaid, A., Mohamed, I., Rambli, A. and Hussain, A. G. (2011), COVRATIO Statistic for Simple Circular Regression Model, Chiang Mai Journal of Science, 38, 321-330.
مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی
دوره 8، شماره 1
شهریور 1397
صفحه 1-18

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 06 بهمن 1395
  • تاریخ بازنگری: 22 فروردین 1397
  • تاریخ پذیرش: 05 اردیبهشت 1397

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار