تعمیم مفهوم کارای منصف در مسائل بهینه‌سازی چندهدفی

فروتن‌نیا, داود; مرآتی, مینا

doi:10.22055/jamm.2019.26673.1614

تعمیم مفهوم کارای منصف در مسائل بهینه‌سازی چندهدفی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

داود فروتن‌نیا

مینا مرآتی

گروه ریاضی، دانشگاه ولی عصر رفسنجان

10.22055/jamm.2019.26673.1614

چکیده

هدف این مقاله تعمیم مفهوم کارای منصف به وسیله معرفی کردن A-کارای منصف می‌باشد که A ماتریسی با درایه‌های نامنفی است. شرایطی ارائه شده که تضمین می‌دهد رابطه A-غالب منصف، رابطه اولویت منطقی منصف است. بعلاوه ساختار مجموعه جواب‌های A-کارای منصف بررسی شده و ثابت شده که مجموعه جواب‌های A-کارای منصف زیرمجموعه جواب‌های کارا است از اینرو برای کاهش جواب‌های بهینه پارتو می‌توان از جواب‌های A-کارای منصف استفاده نمود.

کلیدواژه‌ها

جواب کارا

نامغلوب

منصف

رابطه اولویت

بهینه‌سازی چندهدفه

موضوعات

کنترل و بهینه سازی

عنوان مقاله English

Generalization of the concept of equitable efficiency in multiobjective optimization problems

نویسندگان English

Davoud Foroutannia

Mina Merati

Department of Mathematics, Vali Asr University of Rafsanjan, Rafsanjan, Iran

چکیده English

The main purpose of the paper is to generalize the concept of equitable efficiency‎ ‎by introducing the concept of equitable A-efficiency‎, ‎where A is an arbitrary matrix with non-negative‎ ‎entries‎. ‎Two conditions are provided to ensure that the relation of equitable A-dominance is an equitable rational preference relation‎. ‎Furthermore the structure of equitably A-efficient set is investigated and is proved that the set of equitably A-efficient solutions is contained within the set of efficient‎. ‎Hence to reduce Pareto-optimal solutions‎, ‎we can use equitably A-efficient solutions‎.

کلیدواژه‌ها English

Efficient solution

Nondominated

Equitable

Preference relation

Multiobjective optimization

[1] Lorenz, M.O. (1905). Methods of measuring the concentration of wealth, American Statistical Association, New Series, 70, 209–219.

[2]. Kostreva, M.M. and Ogryczak, W. (1999). Linear optimization with multiple equitable criteria, RAIRO-Operations Research, 33 (3), 275– 297.

[3]. Kostreva, M.M., Ogryczak, W. and Wierzbicki, A. (2004). Equitable aggregations and multiple criteria analysis, European Journal of Operational Research, 158 (2), 362–377.

[4]. Ogryczak, W. (2000). Multiple criteria linear programming model for portfolio selection, Annals of Operations Research, 97, 143–162.

[5]. Ogryczak, W. (2000). Inequality measures and equitable approaches to location problems, European Journal of Operational Research, 122 (2), 374–391.

[6]. Ogryczak, W., Wierzbicki, A. and Milewski, M. (2008). A multi-criteria approach to fair and efficient bandwidth allocation, Omega, 36 (3), 451– 463.

[7]. Ogryczak, W., Luss, H., Pióro Michałand Nace, D. and Tomaszewski, A. (2014). Fair optimization and networks: A survey, Journal of Applied Mathematics, 2014, ID 340913.