مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

یک روش کنترل کننده غیرخطی برای پایدارسازی سیستمهای دینامیکیِ آشوبناک مرتبه کسری

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
احمد رضا حقیقی 1
محمد پور محمود اقابابا 2
نسیم اصغری 3
مجید روحی 4
1 دانشکده علوم پایه، دانشگاه فنی حرفه‌ای، تهران، ایران
2 دانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتی ارومیه
3 دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد تهران مرکزی، تهران، ایران
4 دانشکده آمار و اقتصاد، دانشگاه گوانگجو، چین
10.22055/jamm.2020.26836.1622
چکیده
در این مقاله، یک روش کنترل کننده غیرخطی برای پایدارسازیِ دستگاه های مرتبه کسریِ آشوبناک طراحی‌گردیده است. ویژگیِ اصلی این تکنیک کنترل کننده همگرایی سریع به نقطه تعادل و مقاومت در برابر نامعینی های دستگاه است. روابط و نتایج تحلیلی موجود در این پژوهش بر اساس تعمیم قضیه پایداریِ لیاپونوف برای دستگاه های مرتبه کسری انجام پذیرفته است. پایداری و مقاومت بالا در مقابل اغتشاشات بیرونی و بکارگیری این روش برای اکثر دستگاه های مرتبه کسریِ آشوبناک، از دیگر خصوصیت های این روش است. شبیه سازی های عددی برای پایدارسازی دستگاه ‌های آشوبناک نشان دهنده‌ کارایی و کاربردپذیریِ این روش در مقابل روشهای دیگر است. شایان ذکر است که روش کنترلیِ ارائه شده برای پایدارسازیِ کلاس گسترده ای از دستگاه های مرتبه کسریِ آشوبناک قابل بکارگیری است.
کلیدواژه‌ها
دستگاه ‌های مرتبه کسری
دستگاه های آشوبناک
کنترل کننده‌ی غیرخطی
پایدارسازی
قضیه پایداری لیاپونوف
موضوعات

عنوان مقاله English

A Nonlinear Control Scheme for Stabilization of Fractional Order Dynamical Chaotic Systems

نویسندگان English

Ahmad Haghighi 1
M P. Aghababa 2
nasim asghary 3
majid roohi 4
1 Faculty of Basic Sciences, Technical and Vocational University (TVU), Tehran, Iran
2 Faculty of Electrical and Computer Engineering, Urmia University of Technology, Urmia, Iran
3 Faculty of Basic Sciences, Islamic Azad University, Central Tehran Branch, Tehran, Iran
4 School of Economics and Statistics, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China
چکیده English

In this paper a nonlinear control method is designed to stabilize the fractional-order nonlinear chaotic systems (FONCS). The main feature of this control technique is swift convergence to the equilibrium point. Moreover, fractional version of Lyapunov stability theorem is utilized to prove the analytical results. Also, the ability of stabilization and robustness against system uncertainties are other characteristics of the proposed method. Numerical simulations are presented to emphasize the usefulness of the suggested approach in practice. It is worth to mention that the introduced nonlinear method can be used to control of almost all kind of uncertain chaotic fractional-order systems.

کلیدواژه‌ها English

Fractional-order system
Chaotic systems
Nonlinear control
Stabilization
Lyapunov theorem
 Li, C. and Deng, W. (2007). Remarks on fractional derivatives,
Applied
 
Mathematics and Computation,
187
, 777-784.
 Petras, I. (2011).
Fractional-Order Nonlinear Systems: Modeling, Analysis
and Simulation
Springer Berlin Heidelberg.
 Aghababa, M.P. (2012). Robust stabilization and synchronization of a
class of fractional-order chaotic systems via a novel fractional sliding
mode controller,
Communications in Nonlinear Science and Numerical
Simulation,
17
, 2670-2681.
 Yin, C., Dadras, S., Zhong, S. and Chen, Y. (2013). Control of a novel
class of fractional-order chaotic systems via adaptive sliding mode control
approach,
Applied Mathematical Modelling,
37
, 2469-2483.
 Aghababa, M.P. (2017). Stabilization of a class of fractional-order chaotic
systems using a non-smooth control methodology,
Nonlinear Dynamics,
89
 
مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی
دوره 10، شماره 1
خرداد 1399
صفحه 19-38

  • تاریخ دریافت 01 شهریور 1397
  • تاریخ بازنگری 09 شهریور 1398
  • تاریخ پذیرش 27 دی 1398