رسته هموتوپی از بافه های شبه منسجم تخت و هم تاب روی اسکیم های شبه فشرده و منفک

حسینی, اسماعیل

doi:10.22055/jamm.2020.30236.1741

رسته هموتوپی از بافه های شبه منسجم تخت و هم تاب روی اسکیم های شبه فشرده و منفک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

اسماعیل حسینی

گروه ریاضی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران

10.22055/jamm.2020.30236.1741

چکیده

فرض کنید X اسکیمی منفک و شبه- فشرده و QcoX رستۀ همۀ بافه‌های شبه-منسجم روی X باشد. نشان خواهیم داد که رستۀ هموتوپی بافه‌های شبه- منسجم تخت و هم‌تاب از O_X - مدول‌ها، جایگزین طبیعی رستۀ هموتوپی O_X - مدول‌های شبه-منسجم تصویری است.برای این منظور ثابت میکنیم که هر همبافت تخت از بافه‌های شبه- منسجم و هم تاب از O_X- مدول‌ها، انقباض پذیر است.

کلیدواژه‌ها

بافۀ شبه منسجم

بافۀ تخت

بافۀ همتاب

همبافت تخت

رستۀ هموتوپی

رستۀ مثلثی

موضوعات

هندسه

عنوان مقاله English

The homotopy category of cotorsion flat quasi-coherent sheaves over quasi-compact and quasi-separated schemes

نویسنده English

Esmaeil Hosseini

Department of Mathematics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran

چکیده English

Let X be a quasi-compact and semi-separated scheme and QcoX be the category of all quasi-coherent sheaves of O_X -modules. We show that any flat complex of cotorsion quasi-coherent sheaves of O_X -modules is contractible. As an application, it is shown that the homotopy category of cotorsion flat quasi-coherent sheaves of O_X -modules is the natural replacement of the homotopy category of projectives.

کلیدواژه‌ها English

Quasi-coherent sheaf

flat sheaf

cotorsion sheaf

flat complex

homotopy category

triangulated category

1.J. Asadollahi and S.h. Salarian (2012). Cohomology theories based on
flats, J. Algebra, 353 (1), 93-120.
2.E. Enochs and J.R. Garcıa Rozas ́
(1998). Flat covers of complexes, J.
Algebra, 0 (1), 86-102.
3. E. Enochs and S. Estrada (2005). Relative homological algebra in the
category of quasi-coherent sheaves, Adv. Math. 194 (2), 284-295.
4. R. Hartshorne (1997). Algebraic Geometry, Springer-Verlag.
5.E. Hosseini (2019). The pure derived categories of quasi-coherent
sheaves, Comm Algebra, 47(9), 3781-3788.