وجود سه جواب برای معادلات تفاضلی با استفاده از روش های تغییراتی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران

10.22055/jamm.2020.30573.1746

چکیده

ما در این مقاله چندگانگی جواب های یک کلاس از معادلات تفاضلی را مطالعه می نماییم. در واقع از روش های تغییراتی برای تابعک های همواری که روی فضاهای باناخ بازتابی تعریف شده اند برای بدست آوردن وجود حداقل سه جواب برای این معادلات استفاده می کنیم. بعلاوه، با فرض نامنفی بودن قسمت های غیرخطی ثابت می کنیم که جواب های بدست آمده نامنفی هستند. در نهایت با ارائه یک مثال نتایج بدست آمده را شفاف سازی می نماییم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Existence of three solutions for difference equations through variational methods

نویسندگان [English]

  • Shapour Heidarkhani
  • Amjad Salari
Department of Mathematics, Razi University, Kermanshah, Iran
چکیده [English]

This paper is devoted to the study of the multiplicity results of solutions for a class of difference equations. Indeed, we will use variational methods for smooth functionals, defined on the reflexive Banach spaces in order to achieve the existence of at least three solutions for the equations. Moreover, assuming that the nonlinear terms are non-negative, we will prove that the solutions are non-negative. Finally, by presenting one example, we will ensure the applicability of our results.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Three solutions
  • Nonlinear difference equations
  • Discrete boundary value problem
  • Lipschitz condition
  • Variational methods
  • Critical point theory