وجود سه جواب برای معادلات تفاضلی با استفاده از روش های تغییراتی

حیدرخانی, شاپور; سالاری, امجد

doi:10.22055/jamm.2020.30573.1746

وجود سه جواب برای معادلات تفاضلی با استفاده از روش های تغییراتی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

شاپور حیدرخانی

امجد سالاری

گروه ریاضی، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران

10.22055/jamm.2020.30573.1746

چکیده

ما در این مقاله چندگانگی جواب های یک کلاس از معادلات تفاضلی را مطالعه می نماییم. در واقع از روش های تغییراتی برای تابعک های همواری که روی فضاهای باناخ بازتابی تعریف شده اند برای بدست آوردن وجود حداقل سه جواب برای این معادلات استفاده می کنیم. بعلاوه، با فرض نامنفی بودن قسمت های غیرخطی ثابت می کنیم که جواب های بدست آمده نامنفی هستند. در نهایت با ارائه یک مثال نتایج بدست آمده را شفاف سازی می نماییم.

کلیدواژه‌ها

معادلات تفاضلی غیرخطی

مسائل مقدار اولیه گسسسته

شرط لیپ شیتز

روش تغییراتی

نظریه نقطه بحرانی

موضوعات

معادلات دیفرانسیل

عنوان مقاله English

Existence of three solutions for difference equations through variational methods

نویسندگان English

Shapour Heidarkhani

Amjad Salari

Department of Mathematics, Razi University, Kermanshah, Iran

چکیده English

This paper is devoted to the study of the multiplicity results of solutions for a class of difference equations. Indeed, we will use variational methods for smooth functionals, defined on the reflexive Banach spaces in order to achieve the existence of at least three solutions for the equations. Moreover, assuming that the nonlinear terms are non-negative, we will prove that the solutions are non-negative. Finally, by presenting one example, we will ensure the applicability of our results.

کلیدواژه‌ها English

Three solutions

Nonlinear difference equations

Discrete boundary value problem

Lipschitz condition

Variational methods

Critical point theory

1. Atici, F. M. and Cabada, A. (2003). Existence and uniqueness results for
discrete second-order periodic boundary value problems, Comput. Math.
Appl. 45, 1417-1427.
2.Atici, F. M. and Guseinov, G. S. (1999). Positive periodic solutions for
nonlinear difference equations with J. periodic coefficients, Math. Anal.
Appl. 232, 166-182.
3.Bonanno, G. and Candito, P. (2009). Infinitely many solutions for a class
of discrete non-linear boundary value problems, Appl. Anal. 884, 605-
616.
4. Bonanno, G. and Candito, P. (2009). Nonlinear difference equations
investigated via critical point methods, Nonlinear Anal. TMA 70, 3180-
3186.
5.Cabada, A., Iannizzotto, A. and Tersian, S. (2009). Multiple solutions for
discrete boundary value problem, J. Math. Anal. Appl. 356, 418-428.