# بررسی عددی اثر برخی پارامترهای مدل سازی ریاضی زیست حسگر تک آنزیمی بر پایه واکنش آنزیمی میکائیلیس-منتن

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی شیراز، ایران

چکیده

با توسعه فناوری زیست‌حسگر در علوم مختلف، مدل‌سازی ریاضی زیست‌حسگر‌ها موضوعی ضروری و حائز اهمیت به نظر می‌رسد. در این مقاله به شبیه‌سازی عددی مدل ریاضی زیست‌حسگر آمپرومتری برپایه‌ی آنزیم می‌پردازیم. این مدل براساس معادلات نفوذ-واکنش شامل جمله‌ی غیرخطی واکنش آنزیمی میکائیلیس - منتن است. معادلات حاکم با استفاده از روش هم‌مکانی توابع پایه‌ی شعاعی چند‌ربعی برای متغیر مکان و طرح شبه ضمنی اویلر پسرو برای متغیر زمان گسسته‌سازی می‌شوند. تاثیر پارامتر نفوذ - واکنش بر سایر پارامترهای مدل ریاضی و پاسخ زیست‌حسگر بررسی می‌گردد. ارتباط مستقیم چگالی جریان با بیشینه سرعت آنزیمی و ضریب نفوذ- واکنش بررسی می‌شود. همچنین اثر پایدارتر رفتار زیست‌حسگر با لایه‌ آنزیمی ضخیم‌تر نسبت به نوع مشابه آن با لایه‌ نازک‌تر نیز نشان داده می‌شود. در این بررسی بیشینه سرعت آنزیمی و ضخامت لایه آنزیمی به ترتیب در محدوده 9-^10 تا 3-^10 و 005/ تا 09 / در نظر گرفته می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

### Numerical study of the effect of some mathematical modeling parameters of single enzyme biosensor based on Michaelis-Menten enzymatic reaction

نویسندگان [English]

• Ameneh Taleei
Department of Mathematics, Shiraz University of Technology, Shiraz, Iran
چکیده [English]

With the development of biosensor technology in various sciences, mathematical modeling of biosensors seems to be an important and necessary issue. In this paper, we present the numerical simulation of the mathematical model of amperometric biosensor based on the enzyme. This model is based on reaction-diffusion equations containing a nonlinear term of the Michaelis-Menten enzymatic reaction. The governing equations are discretized with the multi-quadric radial basis functions collocation method in space variable and semi-implicit backward Euler scheme in time. The effect of the reaction- diffusion parameter on other parameters of the mathematical model and biosensor response is investigated. The direct relationship, the current density with the maximal enzymatic rate, and the coefficient of reaction- diffusion are studied. The more stable effect of biosensor behavior with a thicker of enzyme layer than its similar type with a thinner layer has also been shown. In this study, the maximal enzymatic rate and thickness of the enzymatic layer are considered in the range of 10^-9 to 10^-3 and 0.005 to 0.09 , respectively.

کلیدواژه‌ها [English]

• biosensor
• radial basis functions collocation method
• reaction-diffusion equation
• Michaelis‐ Menten enzymatic reaction

#### مراجع

1. lilammi, M. and Lehtinen, L. (1988). Numerical analysis of a theoretical
one-dimensional amperometric enzyme Sensor. Medical & Biological
Engineering & Computing, 26, 81-87.
2. Milozic, N., Lubej, M., Lakner, M., Znidarsic-Plazl, P. and Plazl, I. (2017).
Theoretical and experimental study of enzyme kinetics in a microreactor
system with surface-immobilized biocatalyst. Chemical Engineering
Journal, 313, 374-381.
3.Nikhil, B., Pawan, J., Nello, F. and Pedro. E. (2016). Introduction to
biosensors. Essays in Biochemistry, 60, 1–8.
4.Wang, J. (2001). Glucose biosensors: 40 years of advances and challenges.
Electroanalysis, 13, 983-988.
5. Loghambal, S. and Rajendran, L. (2010). Mathematical modeling of
diffusion and kinetics in amperometric Immobilical enzyme electrodes.
Electrochimica Acta, 55, 5230-5238.

### سابقه مقاله

• تاریخ دریافت: 01 مرداد 1398
• تاریخ بازنگری: 08 تیر 1399
• تاریخ پذیرش: 11 تیر 1399