تحلیل دینامیکی سیستم شکار‌-‌شکارچی مرتبه کسری مبتنی بر تابع میتاگ‌-‌لفلر

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی،دانشکده علوم پایه،دانشگاه صنعتی سهند،تبریز

10.22055/jamm.2020.33065.1808

چکیده

در این مقاله، رفتار دینامیکی یک سیستم شکار-شکارچی مرتبه کسری مبتنی بر تابع میتاگ-لفلر بررسی شده
است. در ابتدا وجود، یکتایی، نامنفی بودن و کرانداری جواب این سیستم مرتبه کسری را مطالعه می کنیم. سپس نشان
می دهیم که این سیستم دارای دو نقطه تعادل مجزا است. همچنین با استفاده از تابع لیاپانوف، برخی شرایط کافی برای
اطمینان از پایداری مجانبی سراسری این نقاط ارائه می شود. در نهایت، برخی شبیه سازی های عددی را به منطور تأیید
نتایج تحلیلی ارائه می کنیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Dynamic analysis of the fractional predator-prey system based on the Mittag-Leffler function

نویسندگان [English]

  • Shahnaz Mohamadi
  • Fridoun Moradlou
  • Mojtaba Hajipour
Department of Mathematics, Sahand University of Technology, Tabriz, Iran
چکیده [English]

‎In this paper, the dynamic behavior of a fractional-order predator-prey system based on the Mittag-Leffler function is investigated. First, we study the existence, uniqueness, non-negativity, and boundedness for the solution of this fractional-order system. Then, we show that this system has two different equilibrium points. Some sufficient conditions to ensure the global asymmetric stability of these points are also proposed by using the Lyapunov function. Finally, we present some numerical simulations to confirm the analytical results.

کلیدواژه‌ها [English]

  • ‎Fractional-order Predator-prey system‎
  • ‎Caputo derivative‎
  • ‎Mitag-Leffler function‎
  • ‎asymptotic stability