معیاری برای انتخاب طرح عاملی کسری دو سطحی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه آمار، دانشگاه کردستان، سنندج، ایران

چکیده

استفاده از طرح‌های عاملی کسری در آزمایش‌هایی که شامل تعداد زیادی عامل‌اند، رایج است. انتخاب کسر مناسب مساله‌ مهمی در پژوهش‌های طرح‌های کسری است. معیارهای مختلفی براساس دیدگاه‌های متفاوتی وجود دارند. در این مقاله معیاری براساس مینیمم‌سازی تابعی موزون از ماتریس میانگین مربعات خطای برآوردگرهای حداقل‌مربعات مدلی از پیش مشخص معرفی می‌شود. در طرح‌های کسری دوسطحی، این معیار برای تابع وزن یکنواخت محاسبه و نشان داده می‌شود که با معیار $D$- بهینه شناخته شده معادل است. در پایان با ذکر مثال‌هایی روش تشریح می‌شود. 

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

A criterion for selecting a two level fractional factorial design

نویسندگان [English]

  • Nabaz Esmailzadeh
  • Shayda Ramezani
Department of Statistics, University of Kurdistan, Sanandaj, Iran
چکیده [English]

Application of fractional factorial design is common in experiments with a large number of factors. Choosing the appropriate fraction is an important issue in the fractional designs literature. There are different criteria based on different perspectives. In this paper, a criterion based on minimization of a weighted function of the mean squared error matrix of the least squares estimators of a pre-specified model is introduced. In two-level fractional designs, the criterion for the uniform weight function is calculated and shown to be equivalent to the well-known $ D $-optimal design. Finally, the method is described with examples.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fractional factorial design
  • Optimal design
  • Two level design

مراجع

[1] Box G. E. P. and Hunter J. S., The 2^k fractional factorial designs: part I, Technometrics, 3 (1961a),311-351.
[2] Box G. E. P. and Hunter J. S., The 2^k fractional factorial designs: part II, Technometrics, 3 (1961b), 449-458.
[3] Cheng C. S., Orthogonal arrays with variable numbers of symbols, Ann. Stat., 8 (1980), 447-453.
[4] Fedorov V. V., Theory of optimal experiments, Academic Press, New York, (1972).
[5] Lehmann E. L. and Romano J., Testing Statistical Hypotheses, Springer, New York, (2005).
[6] Lin D. K. J. and Zhou J., D-optimal minimax fractional factorial designs, Can. J. Stat., 41 (2013), 325-340.
[7] Pukelsheim F., Optimal design of experiments, Wiley, New York, (1993).
[8] Rao C. R., Linear Statistical Inference and its Applications, Wiley, New York, (1973).
[9] Tang B. and Zhou J., Existence and construction of two-level orthogonal arrays for estimating main effects and some specified two-factor interactions, Stat. Sin., 19 (2009), 1193-1201.
[10] Wilmut M. and Zhou J., D-optimal minimax design criterion for two-level fractional factorial designs, J. Stat. Plan. Inference., 141 (2011), 576-587.
[11] Wu C. F. J. and . Hamada M. S, Experiments: planning, analysis and optimization, Wiley, New York,(2009).
[12] Yin Y. and Zhou J., Minimax design criterion for fractional factorial designs, Ann. Inst. Stat. Math. 67 (2015), 673-685.
مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی
دوره 11، شماره 1
اردیبهشت 1400
صفحه 61-68

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 27 خرداد 1398
  • تاریخ بازنگری: 30 دی 1399
  • تاریخ پذیرش: 03 آبان 1399

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار