کدهای دوری اریب (F_p^m(F_p^m+uF_p^m-جمعی از طول 2p^s

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه ملایر، ایران

2 دانشکده علوم پایه، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران

چکیده

فرض کنید p یک عدد اول و R_2 حلقه ی Fpm + uFpm باشد که u^2=0. در این مقاله، ساختار جبری کدهای دوری اریب F_p^m R_2-جمعی از طول 2p^s را مطالعه می کنیم و مجموعه چندجمله ای های مولد این خانواده از کدها را مشخص می کنیم. این کدها به هفت دسته ی مجزا از زیر مدول ها طبقه بندی می شوند. در پایان با استفاده از یک نگاشت گری، مثال هایی از کدهای دوری اریب F_p^m R_2-جمعی از طول 2p^s را ارائه می دهیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

(F_p^m(F_p^m+uF_p^m)-Additive skew cyclic codes of length 2p^s

نویسندگان [English]

  • Saeid bagheri 1
  • Roghayeh Mohammadi Hesari 1
  • Hamed Rezaei 1
  • Rashid Rezaei 1
  • Karim Samei 2
1 Department of Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences and Statistics, Malayer University, Malayer, Iran
2 Department of Mathematics, Faculty of Basic Science, Bu-Ali Sina University, Hamedan, Iran
چکیده [English]

Let p be a prime number and R_2 be the ring F_p^m + uF_p^m, where u^2 = 0. In this paper, we study the algebraic structure of F_p^m R_2-additive skew cyclic codes of length 2p^s and we determine a set of generator polynomials for this family of codes. These codes will be classified into seven distinct types of submodules. Finally, using a Gray map, we present some examples of F_p^m R_2-additive skew cyclic codes of length 2p^s.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Chain rings
  • Additive skew cyclic codes
  • Gray map

مراجع

[1] Abualrub T., Siap I. and Aydin N., Z_2 Z_4-Additive cyclic code, IEEE. Trans. Inf. Theory., 60(3) (2014), 1508-1514.[2]Aydogdu I., Abualrub T., Siap I. and Aydin N., On Z_2 Z_2[u]-additive codes, Int. J. Comput. Math., 92(9) (2015), 1806-1814.
[3] Borges J., Fernandez Cordoba C. and Ten Valls R., Linear and cyclic codes over direct product of chain rings, Math. Meth. Appl. Sci., (2017), 6519-6529.
[4] Boucher D., Geiselmann W. and Ulmer F., Skew-cyclic codes, Appl. Algebra Eng. Commun. Comput.,18 (2007), 379-389.
[5] Dinh H.Q., Constacyclic codes of length ps over Fpm + uFpm, J. Algebra., 324 (2010), 940-950.
[6] Jitman S., Ling S. and Udomkavanich P., Skew constacyclic codes over finite chain ring, Adv. Math. Commun., 6 (2012), 39-63.
[7] Mahmoudi S. and Samei K., SR-Additive codes, Bull. Korean Math. Soc., 56 (2019), 1235-1255.
[8] Mahmoodi H.R. and Sobhani R., On some constacyclic codes over the ring Fq[u] ⟨u4⟩ , Discrete Math., (2014), 3106-3122.
[9] McDonald B.R., Finite rings with identity, Marcel Dekker, New York, 1974.

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 01 اسفند 1399
  • تاریخ بازنگری: 04 مهر 1400
  • تاریخ پذیرش: 16 مهر 1400

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار