اندازه های اطلاع جنسن-فیشر و جنسن- χ٢برای توزیع های آمیخته متناهی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه آمار-دانشکده علوم ریاضی-دانشگاه ولی عصر رفسنجان(عج)-رفسنجان-ایران

2 گروه آمار، دانشکده مهندسی سیستم‌های هوشمند و علوم داده، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر، ایران

چکیده

در این مقاله، ابتدا با در نظر گرفتن اطلاع فیشر نوع پارامتری، یک اندازه اطلاع جدید بر‌اساس نامساوی جنسن معرفی می‌کنیم. سپس ماتریس اطلاع فیشر و اطلاع جنسن-فیشر را برای یک توزیع آمیخته متناهی از توابع چگالی احتمال مطالعه می‌شود. همچنین یک معیار اطلاع دیگر تحت عنوان جنسن- $chi^2$ بر اساس یک توزیع آمیخته از توابع چگالی احتمال معرفی می‌شود. تعمیم‌هایی از دو اندازه اطلاع جنسن-فیشر و جنسن-$chi^2$ بر‌اساس $m$ تابع چگالی احتمال ارائه و ارتباط بین این دو معیار اطلاع جدید و همچنین ارتباط بین اطلاع جنسن-فیشر با برخی از معیارهای اطلاع شناخته شده از قبیل اطلاع جنسن-شانون و اطلاع جفریز مطالعه می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Jensen-Fisher and Jensen-χ2 information measures for finite mixture distributions

نویسندگان [English]

  • Omid Kharazmi 1
  • Morad Alizadeh 2
1 Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences, Vali-e-Asr University of Rafsanjan, Iran
2 Department of Statistics, Faculty of Intelligent Systems Engineering and Data Science, Persian Gulf University, Bushehr, Iran
چکیده [English]

In this paper, first, considering Fisher information of parametric type, we introduce a new information

measure based on Jensen inequality. Then, the Fisher information matrix and Jensen-Fisher are studied

or a finite mixture distribution of probability density functions. Further, another information criterion is

introduced as Jensen-χ2 based on a mixture of probability density functions. Generalizations of Jensen-Fisher and Jensen-χ2 information measures are presented based on m probability density functions and the relationship between these two new information criteria as well as the relationship between Jensen-Fisher information and some known information criteria such as Jensen-Shannon and Jeffreys information

measures are studied.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fisher information
  • Convex function
  • Jensen inequality
  • Fisher information matrix
  • Chi-square divergence

مراجع

[1] C. E. Shannon, A mathematical theory of communication, Bell System Technical Journal, 27 (1948), 379-423.
[2] R. A. Fisher, Tests of significance in harmonic analysis,Proceedings of the Royal Society of London, Series A, 125 (1929), 54-59.
[3] C. R. Rao, Diversity and dissimilarity coefficients: a unified approach, Theoretical population biology, 21 (1982), 24–43.
[4] O. Kharazmi & N. Balakrishnan, Jensen-information generating function and its connections to some well-known information measures, Statistics & Probability Letters, 170 (2021), .108995
[5] O. Kharazmi & N. Balakrishnan, Discrete Versions of Jensen–Fisher, Fisher and Bayes–Fisher Information Measures of Finite Mixture Distributions, Entropy, 23 (2021), .363
[6] O. Kharazmi & N. Balakrishnan, Cumulative residual and relative cumulative residual Fisher information and their properties, IEEE Transactions on Information Theory,(2021), DOI: 10.1109/TIT.2021.3073789.
[7] B. R. Frieden, Science from Fisher Information: A Unification, Cambridge: Cambridge University Press, (2004), MR2069674.
[8] P. Sánchez-Moreno, A. Zarzo, and J. S. Dehesa, Jensen divergence based on Fisher’s information, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 45 (2012), 125305.
[9] J. Lin, Divergence measures based on the Shannon entropy,IEEE Transactions on Information Theory, 37 (1991), 145–151.

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 22 مرداد 1400
  • تاریخ بازنگری: 24 آبان 1400
  • تاریخ پذیرش: 04 آذر 1400

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار