مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

اندازه کارلسون و انواع عملگرهای ترکیبی روی فضاهای از نوع بسوف وزندار بردار مقدار

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 گروه ریاضی، دانشکده ریاضی و آمار، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران
2 دانشکده فنی و مهندسی خوی، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه، ایران
3 گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مهاباد، ایران
چکیده
در این مقاله، عملگر ترکیبی ‎$C_phi$‎ و همچنین عملگرهای‎$C_phi D$‎ و ‎$D C_phi$ (حاصل‌ضرب عملگر ترکیبی و عملگر مشتق) را روی فضاهای بسوف وزن‌دار بردار مقدار ‎$mathcal{B}^p_v(X)$‎ و همچنین فضاهای بسوف وزن‌دار بردار مقدار ضعیف ‎$wmathcal{B}^p_v(X)$‎، به‌ازای فضای باناخ مختلط ‎$X$‎ و ‎$1leq p <2$‎ در نظر می گیریم و شرط های معادلی برای کران‌داری و فشردگی این عملگر ها روی فضاهای مذکور، با استفاده از اندازه کارلسون، به‌دست می‌آوریم.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Carleson measure and composition operators on vector valued weighted Besov type spaces

نویسندگان English

Sepide Nasresfahani 1
Mostafa Hassanlou 2
Ebrahim Abbasi 3
1 Department of Pure Mathematics, Faculty of Mathematics and statistics, University of Isfahan, Isfahan, Iran
2 Engineering Faculty of Khoy, Urmia University of Technology, Urmia, Iran
3 Department of Mathematics, Mahabad Branch, Islamic Azad University, Mahabad, Iran
چکیده English

‎In this paper we investigate composition operator $C_phi$ and also product of composition and differentiation $C_phi D$ and $D C_phi$ on vector valued weighted Besov type space $mathcal{B}^p_v(X)$ and weak vector valued weighted Besov type space $wmathcal{B}^p_v(X)$ for complex Banach space $X$ and $1leq p<2$ ‎and ‎equivalent ‎conditions ‎for‎‎‎ boundedness and compactness of these operators on such spaces have been obtained using Carleson measure‎.

کلیدواژه‌ها English

composition operator&lrm
product of composition and differentiation&lrm
Carleson measure&lrm
weak vector valued weighted Besov type spaces&lrm
boundedness&lrm
&lrm
compactness
[1] Arregui J. and Blasco O., Bergman and Bloch spaces of vector-valued functions, Math. Nachr.,
261(262) (2003), 3–22.[2] Blasco O., Operators on weighted Bergman spaces and applications, Duke. Math. J., 66 (1992),443–467.
[3] Cima J. A. and Wogan W. R., A Carleson measure theorem for the Bergman spaces on the ball, J.Operator Theory., 7 (1982), 157–165.
[4] Cowen C. and MacCluer B., Composition operators on spaces of Analytic functions, Studies in
Advanced Mathematics. Boca Raton, CRC Pres, 1995.
[5] Geng L. G., Zhou Z.H. and Dong Z. T., Isometric composition operators on weighted Dirichlet typespaces, J. Inequal App., 23 (2012), 1029–1036.
[6] Gul U., Essential spectra of composition operators on the space of bounded analytic functions, Turk.J. Math., 32 (2008), 475–480.
[7] Hassanlou M., Vaezi H. and Wang M., Weighted composition operators on weak vector-valued
Bergman spaces and Hardy spaces, Banach J. Math. Anal., 9(2) (2015), 35–43.
[8] Hasting W., A Carleson measure theorem for Bergman spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 52 (1975)237–241.
[9] Hedenmalm H., Krenblum B. and Zhu K., Theory of Bergman Spaces, New York, Springer, 2000.
[10] Jovovic M. and MacCluer B. D., Composition operator on Dirichlet spaces, Acta. Sci. Math.
(Szeged)., 63 (1997), 229–247.
[11] Kumar S., Weighted composition operators between spaces of Dirichlet type, Rev. Math. Complut.,22(2) (2009), 469–488.
[12] Latilla J., Weakly compact composition operators on vector-valued BMOA, J. Math. Anal., 308
(2005), 730–745.[13] Luecking D., A technique for characterizing Carleson measure on Bergman spaces, Proc. Amer.Math. Soc., 87 (1983), 656–660.
[14] MacCluer B. D., Compact composition operator on Hp(BN), Mich. Math. J., 32 (1985), 237–248.
[15] MacCluer B. D., Composition operators on Sp, Houston. J. Math., 13 (1987), 245–254.
[16] Maccluer B. D. and Shapiro J. H., Angular derivatives and compact composition operators on theHardy and Bergman spaces, Can. J. Math., 38 (1986), 878–906.
[17] Nevanlinna R., Analytic functions, Springer Verlag, New York, 1970.
[18] Shapiro J. H., Composition Operators and Classical Function Theory, Berlin, Springer-Verlag, 1993.[19] Stegenga D. A., Multipliers of the Dirichlet spaces, Illinois. J. Math., 24 (1980), 113–139.
[20] Wang M., Weighted composition operators between Dirichlet spaces, Acta. Math. Sci., 31B(2)
(2011), 671–651.[21] Wolf E., Weighted composition operators between weighted Bergman spaces, Rev. R. Acad. Cien.Series. A. Math., 103(1) (2009, 11–15.
[22] Wu Z. and Yang L., Multipliers between Dirichlet spaces, Integral Equations Operator Theory., 23(4)(1998), 482–492.[23] Zorboska N., Composition operators on weighted Dirichlet spaces. Proc. Amer. Math. Soc., 126(1998), 2013-2023.
دوره 12، شماره 1
بهار 1401
صفحه 1-12

  • تاریخ دریافت 29 مهر 1400
  • تاریخ بازنگری 11 دی 1400
  • تاریخ پذیرش 19 دی 1400