روشی محاسباتی برای یک کمینه‌سازی بازآرایی وابسته به مساله پواسون روی قرص یکّه در صفحه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران

چکیده

در این مقاله یک مساله کمینه‌ سازی بازآرایی وابسته به معادله پواسون را روی قرص باز یکّه در صفحه درنظر می‌ گیریم. ما نشان می‌ دهیم این مساله دارای یک جواب یکتاست که به‌ طور شعاعی متقارن است. بعلاوه، با روشی محاسباتی ثابت می‌ کنیم این جواب، تابعی افزایشی است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A computational method for a rearrangement minimization related to the Poisson problem on the unit disk in the plane

نویسنده [English]

  • Mohsen Zivari-Rezapour
Department of Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences & Computer, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran
چکیده [English]

In this paper, we consider a rearrangement minimization problem related to the Poisson equation on the unit open disk in the plane. We show that this problem has a unique solution that is radially symmetric. In addition, we prove by computational method that this solution is an increasing function .

کلیدواژه‌ها [English]

  • Rearrangement
  • Minimization
  • Poisson equation
  • Radially symmetric
  • Increasing function
[1] Amiri, N., Zivari-Rezapour, M., Maximization and minimization problems related to a p-Laplacianequation on a multiply conected domain, Taiwanese J. Math., 19 (1) (2015), 243-252.
[2] Burton, G. R., Variational problems on classes of rearrangements and multiple configurations forsteady vortices, Ann. Inst. Henri Poincare, 6 (1989) 295-319.
[3] Donyari, Z., Zivari-Rezapour, M., Emamizadeh, E., Optimization problems and mathematical analysisof optimal values in Orlicz spaces, Electron. J. Differential Equations, Vol. 2021 (2021), No. 38, pp.1-14.
[4] Emamizadeh, B., Liu, Y., Bang-Bang and multiple valued optimal solutions of control problems relatedto quasi-linear elliptic equations, SIAM J. Control Optim. 58 (2), (2020), 1103-1117.
[5] Emamizadeh, B., Farjudian, A., Zivari-Rezapour, M., Optimization related to some nonlocal problemsof Kirchhoff type, Canadian. J. Math. Vol. 68 (3), (2016), 521-540.
[6] Liu, Y., Emamizadeh, B., Converse symmetry and intermediate energy values in rearrangement optimizationproblems, SIAM J. Control Optim., 55 (3), (2017), 2088-2107.
[7] Liu, Y., Emamizadeh, B., Monotonicity and stability of optimal solutions of a minimization problem,Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 25, (2015), 94-101.
[8] Marras M., Optimization in problems involving the p-Laplacian, Electron J. Differ. Eqs., (2010) 1–10.