مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

جبر ترویلیگر گرافهای چند بخشی کامل

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
گروه ریاضی، واحد بجنورد، دانشگاه آزاد اسلامی، بجنورد، ایران
چکیده
فرض کنید

$\Gamma=K_{p_1,...,p_r}$

گراف

$ r $

بخشی کامل باشد و $ x_0 $ راس ثابتی از آن. فرض کنید $ T $ جبر ترویلیگر گراف $ \Gamma $ نسبت به راس ثابت $ x_0 $ باشد.در این مقاله ساختار مدولی این جبر را مطالعه می‌کنیم و نشان خواهیم داد که این جبر تا حد یکریختی $ s+2 $ یا $ s+3 $ مدول تحویل‌ناپذیر دارد که $ s $ تعداد مقادیر متمایز $ {p_1,...,p_r} $ است. بعلاوه بعدهای این مدول‌ها را به عنوان فضاهای برداری مختلط محاسبه می‌کنیم.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Terwilliger algebras of complete multipartite graphs

نویسندگان English

Masoud Karimi
Elham Tafazoli
Department of Mathematics, Bojnourd Branch, Islamic Azad University, Bojnourd, Iran
چکیده English

Let $\Gamma=K_{p_1,...,p_r}$ be complete multipartite graph and $ x_0 $ be a fix vertex. Let $ T $ be Terwilliger algebra of $ \Gamma $ with base point $ x_0 $. In this paper, we study the modular structure of this algebra and it will be shown that up to isomorphism there are either $ s+2 $ or $ s+3 $ irreducible modules in which $ s $ is the number of distinct numbers in $ {p_1,...,p_r} $. Along with other results, the dimensions of these modules will be computed as complex vector spaces.

کلیدواژه‌ها English

Complete multipartite graph
Terwilliger algebra
Semi simple algebra
[1] P. Terwilliger, The subconstituent algebra of an association scheme I, J. Algebraic Comb., 1 (1992),363–388.
[2] P. Terwilliger, The subconstituent algebra of an association scheme II, J. Algebraic Comb., 2 (1993)73–103.
[3] P. Terwilliger, The subconstituent algebra of an association scheme III, J. Algebraic Comb., 3 (1993)177–210.
[4] P. Terwilliger, Algebraic Graph Theory, unpublished lecture notes taken by H.Suzuki.
[5] P. Terwilliger, Arjana Zitnik, The quantum adjacency algebra and subconstituent algebra of a graph,J. Comb. Theory, Ser. A 166 (2019) 297–314.
دوره 12، شماره 3
پاییز 1401
صفحه 428-436

  • تاریخ دریافت 26 فروردین 1401
  • تاریخ بازنگری 22 مهر 1401
  • تاریخ پذیرش 01 آبان 1401