جبر ترویلیگر گرافهای چند بخشی کامل

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، واحد بجنورد، دانشگاه آزاد اسلامی، بجنورد، ایران

چکیده

فرض کنید

$\Gamma=K_{p_1,...,p_r}$

گراف

$ r $

بخشی کامل باشد و $ x_0 $ راس ثابتی از آن. فرض کنید $ T $ جبر ترویلیگر گراف $ \Gamma $ نسبت به راس ثابت $ x_0 $ باشد.در این مقاله ساختار مدولی این جبر را مطالعه می‌کنیم و نشان خواهیم داد که این جبر تا حد یکریختی $ s+2 $ یا $ s+3 $ مدول تحویل‌ناپذیر دارد که $ s $ تعداد مقادیر متمایز $ {p_1,...,p_r} $ است. بعلاوه بعدهای این مدول‌ها را به عنوان فضاهای برداری مختلط محاسبه می‌کنیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Terwilliger algebras of complete multipartite graphs

نویسندگان [English]

  • Masoud Karimi
  • Elham Tafazoli
Department of Mathematics, Bojnourd Branch, Islamic Azad University, Bojnourd, Iran
چکیده [English]

Let $\Gamma=K_{p_1,...,p_r}$ be complete multipartite graph and $ x_0 $ be a fix vertex. Let $ T $ be Terwilliger algebra of $ \Gamma $ with base point $ x_0 $. In this paper, we study the modular structure of this algebra and it will be shown that up to isomorphism there are either $ s+2 $ or $ s+3 $ irreducible modules in which $ s $ is the number of distinct numbers in $ {p_1,...,p_r} $. Along with other results, the dimensions of these modules will be computed as complex vector spaces.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Complete multipartite graph
  • Terwilliger algebra
  • Semi simple algebra
[1] P. Terwilliger, The subconstituent algebra of an association scheme I, J. Algebraic Comb., 1 (1992),363–388.
[2] P. Terwilliger, The subconstituent algebra of an association scheme II, J. Algebraic Comb., 2 (1993)73–103.
[3] P. Terwilliger, The subconstituent algebra of an association scheme III, J. Algebraic Comb., 3 (1993)177–210.
[4] P. Terwilliger, Algebraic Graph Theory, unpublished lecture notes taken by H.Suzuki.
[5] P. Terwilliger, Arjana Zitnik, The quantum adjacency algebra and subconstituent algebra of a graph,J. Comb. Theory, Ser. A 166 (2019) 297–314.