نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران
2 گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران
چکیده
کلیدواژهها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
نویسندگان [English]
An $R$-module $M$ is called $\alpha$-parallel short modules, if for each parallel submodule $N$ to $M$ either $\pndim\, N \leq \alpha$ or $\ndim\, \frac{M}{N}\leq\alpha$ and $\alpha$ is the least ordinal
number with this property. Using this concept, we extend some of the basic results of $\alpha$-short modules
to $\alpha$-parallel short modules.
Also, we have studied the relationship between $\alpha$-parallel short modules and their parallel Noetherian dimension and we show that if $M$ is a $\alpha$-parallel short module, then $M$ has parallel Noetherian dimension and
$\alpha\leq\pndim\, M\leq \alpha+1$. Furthermore, we prove that if $M$ is an $\alpha$-parallel short
module with finite Goldie dimension, then $M$ has Noetherian dimension and $\alpha\leq\ndim\, M\leq\alpha+1$.
کلیدواژهها [English]
)